人教版数学六年级下册4.3.2《比例尺的应用》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.3.2《比例尺的应用》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-02 09:03:57 | ||
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文档简介
比例尺的应用
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
比例尺的应用（P54例2、P55例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2是根据比例尺和图上距离列方程求实际距离。例3是根据实际距离和比例尺求图上距离，并绘制平面图。
承前启后
认识比例尺→比例尺的应用→用正、反比例的知识解决问题
教学目标
1.进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离。
2.会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题和绘制简单的平面图。
3.通过合作探究，经历运用方程解决有关比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。
重难点
重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。
难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。
化解措施
自主探究，合作交流
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.复习提问。
(1)什么叫比例尺？
(2)比例尺有什么特点？
(3)怎样求比例尺？
2．导入新课。
师：通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。
1.思考后回答：
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。
(3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。
2.明确本节课的学习内容。
1.说一说下列比例尺表示的具体意义。
(1)1∶500
图上1厘米代表实际距离500厘米。
(2)9∶1
图上9厘米代表实际距离1厘米。
(3)?/?
图上1厘米代表实际距离20千米。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.根据比例尺和图上距离求实际距离。
(1)课件出示教材第54页例2，引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。
(2)引导学生思考、交流解题方法，并尝试解答。
（3）组织学生汇报解题方法和过程，重点引导学生讨论：列出比例的依据是什么？算出的x的值是什么？单位是什么？
(4)巩固、拓展。
让学生随意选择两点，量出两点之间的距离，再求出这两点间的实际距离。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离。
(1)出示补充例题：如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1 km，那么在比例尺为1∶400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？
(2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。
3.根据比例尺和实际距离画平面图。
(1)课件出示教材第55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。
(2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。
(3)指导学生动手操作，教师巡视指导。
(4)选择优秀的作品展示。
1.(1)分析题意，获取数学信息。（已知比例尺是1∶400000，图上的长度是7.8 cm，求实际长度是多少）
（2）小组合作，思考、交流解题方法，并尝试解决。
方法一：根据/＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
方法二：直接用图上距离7.8乘比例尺中的400000，求出实际距离。
……
(3)讨论后明确：列比例的依据是“/=比例尺”；算出的x是实际距离，单位是cm。
（4）巩固练习。
2.(1)读题，分析题中的数量关系。
(2)在小组内讨论交流，并汇报结果。
解：设两地之间的图上距离是x cm。
1 km＝100000 cm
X：100000＝1:400000
x＝0.25
答：这两地之间的图上距离是0.25 cm。
3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。
(2)分组讨论解决问题的方法，并汇报结果。
明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。
(3)动手操作，画出平面图。
(4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品之间的差距。
2.在一张比例尺是1∶1000的图纸上，量得A，B两地的图上距离是2 cm，A，B两地的实际距离是多少米？
20 m
3. 在一张比例尺是4∶1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒的长度为8.4 cm，这个连接棒的实际长度是多少？
2.1 cm ?
4.中国目前最高的建筑物是位于广州的广州塔。在比例尺是1∶5000的图纸上，量得它的高度为12 cm，求广州塔的实际高度。
解：设广州塔的实际高度是x?cm。
/
x＝60000
60000 cm＝600 m
5.在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10?cm。一辆汽车以每小时100?km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
10小时
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第55页“做一做”。
2.完成教材第57页第5题。
3.完成教材第57页第8题。
1.先求出图上距离，再绘制平面图。
2.独立解答并汇报。
3.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。
6. 判断：在一张比例尺是1:80000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3?cm，两地之间的实际距离是240km。（√）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.查阅资料了解裴秀在地图学方面做出的贡献。（制图六体）
教师个人补充意见：
板书设计
比例尺的应用
例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
/
x＝7.8×400000
x＝3120000
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
例3 200 m＝20000 cm，400 m＝40000 cm，250?m＝25000 cm
/
培优作业
一幅比例尺为1∶50000的地图，现在改用1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8?cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
4.8÷/＝240000(cm)
240000×/＝12(cm)
提示：此题的解题关键是求实际距离，在求实际距离时不必将厘米化成千米，以免下一步计算时再次换算单位。
教学反思
教学中，要有效地利用教材提供的素材，恰当补充例题，引导学生进行小组合作交流，探究用比例尺的知识解决相关问题，使学生在理解多种解题策略的同时，实现解题策略的优化。
微课设计点
教师可围绕“应用比例尺的知识解决问题”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
比例尺的应用（P54例2、P55例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2是根据比例尺和图上距离列方程求实际距离。例3是根据实际距离和比例尺求图上距离，并绘制平面图。
承前启后
认识比例尺→比例尺的应用→用正、反比例的知识解决问题
教学目标
1.进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离。
2.会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题和绘制简单的平面图。
3.通过合作探究，经历运用方程解决有关比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。
重难点
重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。
难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。
化解措施
自主探究，合作交流
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.复习提问。
(1)什么叫比例尺？
(2)比例尺有什么特点？
(3)怎样求比例尺？
2．导入新课。
师：通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。
1.思考后回答：
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。
(3)求比例尺的方法：图上距离∶实际距离＝比例尺。
2.明确本节课的学习内容。
1.说一说下列比例尺表示的具体意义。
(1)1∶500
图上1厘米代表实际距离500厘米。
(2)9∶1
图上9厘米代表实际距离1厘米。
(3)?/?
图上1厘米代表实际距离20千米。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.根据比例尺和图上距离求实际距离。
(1)课件出示教材第54页例2，引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。
(2)引导学生思考、交流解题方法，并尝试解答。
（3）组织学生汇报解题方法和过程，重点引导学生讨论：列出比例的依据是什么？算出的x的值是什么？单位是什么？
(4)巩固、拓展。
让学生随意选择两点，量出两点之间的距离，再求出这两点间的实际距离。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离。
(1)出示补充例题：如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1 km，那么在比例尺为1∶400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？
(2)指导学生在小组内完成，并汇报结果，集体订正。
3.根据比例尺和实际距离画平面图。
(1)课件出示教材第55页例3，要求学生仔细阅读，了解题中提供了哪些信息。
(2)引导学生分组讨论解决问题的方法，并汇报。
(3)指导学生动手操作，教师巡视指导。
(4)选择优秀的作品展示。
1.(1)分析题意，获取数学信息。（已知比例尺是1∶400000，图上的长度是7.8 cm，求实际长度是多少）
（2）小组合作，思考、交流解题方法，并尝试解决。
方法一：根据/＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
方法二：直接用图上距离7.8乘比例尺中的400000，求出实际距离。
……
(3)讨论后明确：列比例的依据是“/=比例尺”；算出的x是实际距离，单位是cm。
（4）巩固练习。
2.(1)读题，分析题中的数量关系。
(2)在小组内讨论交流，并汇报结果。
解：设两地之间的图上距离是x cm。
1 km＝100000 cm
X：100000＝1:400000
x＝0.25
答：这两地之间的图上距离是0.25 cm。
3.(1)认真读题，了解题中提供的信息。
(2)分组讨论解决问题的方法，并汇报结果。
明确：根据给定的比例尺先分别求出三个同学家到学校的图上距离，再画出平面图。
(3)动手操作，画出平面图。
(4)观察优秀作品，对比找出自己设计的作品与优秀作品之间的差距。
2.在一张比例尺是1∶1000的图纸上，量得A，B两地的图上距离是2 cm，A，B两地的实际距离是多少米？
20 m
3. 在一张比例尺是4∶1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒的长度为8.4 cm，这个连接棒的实际长度是多少？
2.1 cm ?
4.中国目前最高的建筑物是位于广州的广州塔。在比例尺是1∶5000的图纸上，量得它的高度为12 cm，求广州塔的实际高度。
解：设广州塔的实际高度是x?cm。
/
x＝60000
60000 cm＝600 m
5.在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的路程是10?cm。一辆汽车以每小时100?km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
10小时
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第55页“做一做”。
2.完成教材第57页第5题。
3.完成教材第57页第8题。
1.先求出图上距离，再绘制平面图。
2.独立解答并汇报。
3.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法。
6. 判断：在一张比例尺是1:80000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3?cm，两地之间的实际距离是240km。（√）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.查阅资料了解裴秀在地图学方面做出的贡献。（制图六体）
教师个人补充意见：
板书设计
比例尺的应用
例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
/
x＝7.8×400000
x＝3120000
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
例3 200 m＝20000 cm，400 m＝40000 cm，250?m＝25000 cm
/
培优作业
一幅比例尺为1∶50000的地图，现在改用1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8?cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
4.8÷/＝240000(cm)
240000×/＝12(cm)
提示：此题的解题关键是求实际距离，在求实际距离时不必将厘米化成千米，以免下一步计算时再次换算单位。
教学反思
教学中，要有效地利用教材提供的素材，恰当补充例题，引导学生进行小组合作交流，探究用比例尺的知识解决相关问题，使学生在理解多种解题策略的同时，实现解题策略的优化。
微课设计点
教师可围绕“应用比例尺的知识解决问题”设计微课。