2.6 有理数的加减混合运算第2课时(自主预习+课后集训+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第二章　有理数及其运算
6　有理数的加减混合运算
第2课时　有理数加减混合运算的应用
要 点 讲 解
要点　有理数加减法的实际应用
1. 水位的变化问题：
水位的变化问题是典型的利用有理数的加减混合运算解决的实际问题.首先要理解在水位的变化图表下面标明的“注”或“注意”的含义：①正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位；②正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体水位值.
2. 折线统计图：
(1)首先确定题目中的折线统计图的标题，即应弄清楚要画的是说明什么问题的折线统计图.
(2)确定哪一个量或哪一个数值为0点，有的题目已直接给出0点.
(3)标出横线和竖线的单位，使看图的人能看懂，并正确使用.
(4)慎重选择单位长度，使画出的折线统计图既不太靠上，也不太靠下，有明显的上升和下降的幅度，能清楚地看出变化情况.
(5)竖线上选取的最高点最好比实际最高值略高一些，最低点比实际最低值低一些，这样能突出最大值和最小值的变化幅度.
经典例题　纪洋家刚盖了新房，其窗户的下框离地面1.2m，上框离地面3m，房顶离地面5m.
(1)如果将窗户的下框高度作为0点，那么其他数据可以分别记作什么？
(2)如果将窗户的上框高度作为0点，那么其他数据可以分别记作什么？
解：(1)设高于窗户下框高度的记为正数，低于窗户下框高度的记为负数.因为窗户的上框离地面3m，3>1.2，且3－1.2＝1.8(m)，所以上框高度记作＋1.8m.因为房顶离地面5m，5>1.2，且5－1.2＝3.8(m)，所以房顶高度记作＋3.8m.
(2)设高于窗户上框高度的记为正数，低于窗户上框高度的记为负数.因为窗户的下框离地面1.2m，1.2<3，且3－1.2＝1.8(m)，所以窗户的下框高度记作－1.8m.因为房顶离地面5m，5>3，且5—3＝2(m)，所以房顶高度记作＋2m.
点拨：解本题要注意分清以谁作为0点，高于的记为正数，低于的记为负数，然后再求出两高度的差.
当 堂 检 测
1. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数)，那么本周星期几水位最低(　　)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.11
－0.02
－0.13
－0.20
－0.08
－0.03
0.32
A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五
2. 杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(　　)
A. 19.9千克 B. 20.1千克 C. 20.2千克 D. 20.3千克
3. 下表是某一周某种股票每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
收盘价(元/股)
13.4
13.2
13.8
13.4
13.15
比前一天涨跌(元/股)
/
－0.2
＋0.6
－0.4
－0.25
(1)填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？
(2)最高价与最低价相差多少？
4. 某仓库上周存货3吨，下表所示是某仓库本周内货物的变化情况，其中正数表示运进，负数表示运出.
星期
一
二
三
四
五
六
日
货物变化(单位：吨)
＋3.2
＋1.8
－2.5
＋0.6
－3.9
0
－1.1
(1)本周仓库存货量最多是哪一天？列式计算；
(2)本周末与上周末相比，仓库内存货量多了还是少了？多了(或少了)多少？
(3)若每运输1吨货物需运输费80元，求这周的运输费.
当堂检测参考答案
1. C 2. C
3. 解：(1)星期三收盘价最高，星期五收盘价最低.
(2)0.65元.
4. 解：(1)周一存货量为3＋(＋3.2)＝6.2(吨)；周二存货量为6.2＋(＋1.8)＝8(吨)；周三存货量为8＋(－2.5)＝5.5(吨)；周四存货量为5.5＋(＋0.6)＝6.1(吨)；周五存货量为6.1＋(－3.9)＝2.2(吨)；周六存货量为2.2(吨)；周日存货量为2.2＋(－1.1)＝1.1(吨).所以本周存货量最多的是周二.
(2)3－1.1＝1.9(吨)，所以本周存货量比上周少了，少了1.9吨.
(3)本周运输量为|＋3.2|＋|＋1.8|＋|－2.5|＋|－0.6|＋|－3.9|＋0＋|－1.1|＝13.1(吨)，所以本周运输费用为13.1×80＝1048(元).