人教版数学六年级下册5.1《鸽巢原理》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册5.1《鸽巢原理》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-02 09:07:12 | ||
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文档简介
鸽巢原理
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
鸽巢原理（P68例1、P69例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍了“鸽巢原理”的最基本形式。例2介绍了另一种类型的“鸽巢问题”，即：把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了(k＋1)个物体。
承前启后
平均分问题→鸽巢原理→应用鸽巢原理解决问题
教学目标
1.经历“鸽巢原理”的探究过程，通过观察、猜测等方法初步了解“鸽巢原理”。
2.了解“鸽巢原理”的两种形式，能用“鸽巢原理”解释相关的现象。
3.通过动手操作，提高学生的类推能力。
重难点
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”的含义。
难点：掌握运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法。
化解措施
交流讨论，精讲点拨
教学设计思路
游戏导入，聚焦重点→合作交流，探究新知→深入探究，解决问题→应用新知，巩固方法→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：4支铅笔、3个笔筒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏导入，聚焦重点。（5分钟）
1．组织学生玩“抽扑克牌”游戏。
（1）准备一副扑克牌，取出大王、小王。选出5位同学，请他们任意抽取1张扑克牌并记在心里，把牌收好。
(2)教师猜测：在这5张扑克牌里，至少有2张是同一花色的。
(3)验证猜想。
（4）再次游戏。
请一名同学抽出14张牌，发现：这14张牌中至少有一对儿。
（5）课件出示：5张牌中至少有2张是同一花色的；14张牌中至少有一对儿。组织学生说一说“至少”的含义。
2．引入新课。
师：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个游戏中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
1.游戏互动，猜想验证。
（1）明确游戏规则，各组选代表参与“抽扑克牌”游戏。
（2）与教师一起猜测结果。
（3）学生代表打开手里的扑克牌，验证教师的猜想，初步感知“至少”的含义。
（4）再次游戏，进一步理解“至少”的含义。
（5）观看课件出示的两句话，用自己的语言说一说“至少”的含义。
（“至少”是指最小的限度，最少。）
2.明确本节课的学习内容。
1.100名同学平均分成5组，每组有多少人？
100÷5=20（人）
2.30名同学去旅游，如果每4人住1间房，那么一共需要几间房？
30÷4=7（间）……2（人）
7+1=8（间）
二、合作交流，探究新知。（13分钟）
1.教学例1，探究鸽巢原理（一）。
（1）课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？
（2）引导学生小组合作用自己的方法解决问题。（鼓励学生用放一放、画一画、说一说等不同的方法解决）
（3）组织学生交流、汇报。
2.教师精讲点拨。
（1）强调：不管怎样放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）点拨：这类问题有两种思考方法：枚举法和假设法。（重点指导、示范用假设法解题的过程）
3.总结：“鸽巢原理 (一) ”。
把m个物体任意分放进n个抽屉中(m>n，m和n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。
1.（1）观看课件出示的题目，读题，分析题意。
（2）小组合作，尝试用不同的方法进行解答。
①用实物操作。
②画图法。
③数的分解法。
……
（3）小组选代表进行汇报：有四种情况，分别是4支，0支，0支；3支，1支，0支；2支，2支，0支；2支，1支，1支。
2.认真倾听教师的讲解和点拨。
（1）明确：不管怎样放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）理解枚举和假设的思考方法，并对两种方法进行比较。
3.与教师共同归纳，得出一般性结论，理解“鸽巢原理（一）”。
3.填空。
(1)4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有(2)只鸽子飞进同一个鸽笼。
(2)把6个球放进5个盒子里，至少有(2)个球放进同一个盒子里。
4.说一说。
(1)7只鸽子飞回到5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回到同一个鸽舍里，为什么？
自己说一说
(2)10名同学骑9辆自行车去郊游，至少有2名同学骑同一辆自行车，为什么？
自己说一说
三、深入探究，解决问题。(15分钟)
1.课件出示教材第69页例2情境图，引导学生观察，获取数学信息。
2.引导学生小组合作，用自己喜欢的方法解决问题。（枚举法、假设法）
3.引导学生用“尽量平均分”解题，得出：物体数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。
4.尝试解决：把8本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进几本书？把10本书放进3个抽屉里呢？
5.总结“鸽巢原理 (二) ”。
把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了(k＋1)个物体。
1.观察情境图，获取数学信息。
2.尝试用自己喜欢的方法解决问题，并交流放法。
3.利用平均分的关系列出除法算式，明确方法。
7÷3＝2……1 2＋1＝3
4.讨论后用算式表示解题过程。
8÷3＝2……2 2＋1＝3
10÷3＝3……1 3＋1＝4
5.交流，感悟“鸽巢原理 (二) ”，并在小组内举例验证。
5.一个班级有40人，至少有几人的属相是相同的？
40÷12=3（人）……4（人）
3+1=4（人）
6. 把10只兔子放进4个兔笼，至少有几只兔子放进同一个兔笼？
10÷4=2（只）……2（只）
2+1=3（只）
三、应用新知，巩固方法。(3分钟)
1.完成教材第68页“做一做”第1，2题。
2.完成教材第69页“做一做”第1，2题。
独立完成后全班交流，并说出计算过程。
7. 体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进54个球。有1个小朋友至少投进（6）个球。
四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.鸽巢原理又称抽屉原理，也称为狄利克雷原理。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
3.假设法体现了鸽巢原理的最不利情况。先把待分物体平均分，如果有剩余，那么抽屉里的物品数量至少是平均分的结果再加1。
教师个人补充意见：
板书设计
鸽巢原理
物体数÷鸽巢数＝商……余数
至少数＝商＋1
培优作业
一副扑克牌(取出两张王牌)。
一次至少要拿出多少张，才能保证有2张是相同花色的？
5张
一次至少要拿出多少张，才能保证4种花色都有？
52÷4＝13(张) 13×3＋1＝40(张)
名师点睛
教学中，可借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。
微课设计点
教师可围绕“鸽巢原理”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
鸽巢原理（P68例1、P69例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍了“鸽巢原理”的最基本形式。例2介绍了另一种类型的“鸽巢问题”，即：把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了(k＋1)个物体。
承前启后
平均分问题→鸽巢原理→应用鸽巢原理解决问题
教学目标
1.经历“鸽巢原理”的探究过程，通过观察、猜测等方法初步了解“鸽巢原理”。
2.了解“鸽巢原理”的两种形式，能用“鸽巢原理”解释相关的现象。
3.通过动手操作，提高学生的类推能力。
重难点
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”的含义。
难点：掌握运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法。
化解措施
交流讨论，精讲点拨
教学设计思路
游戏导入，聚焦重点→合作交流，探究新知→深入探究，解决问题→应用新知，巩固方法→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学具准备：4支铅笔、3个笔筒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏导入，聚焦重点。（5分钟）
1．组织学生玩“抽扑克牌”游戏。
（1）准备一副扑克牌，取出大王、小王。选出5位同学，请他们任意抽取1张扑克牌并记在心里，把牌收好。
(2)教师猜测：在这5张扑克牌里，至少有2张是同一花色的。
(3)验证猜想。
（4）再次游戏。
请一名同学抽出14张牌，发现：这14张牌中至少有一对儿。
（5）课件出示：5张牌中至少有2张是同一花色的；14张牌中至少有一对儿。组织学生说一说“至少”的含义。
2．引入新课。
师：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个游戏中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
1.游戏互动，猜想验证。
（1）明确游戏规则，各组选代表参与“抽扑克牌”游戏。
（2）与教师一起猜测结果。
（3）学生代表打开手里的扑克牌，验证教师的猜想，初步感知“至少”的含义。
（4）再次游戏，进一步理解“至少”的含义。
（5）观看课件出示的两句话，用自己的语言说一说“至少”的含义。
（“至少”是指最小的限度，最少。）
2.明确本节课的学习内容。
1.100名同学平均分成5组，每组有多少人？
100÷5=20（人）
2.30名同学去旅游，如果每4人住1间房，那么一共需要几间房？
30÷4=7（间）……2（人）
7+1=8（间）
二、合作交流，探究新知。（13分钟）
1.教学例1，探究鸽巢原理（一）。
（1）课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？
（2）引导学生小组合作用自己的方法解决问题。（鼓励学生用放一放、画一画、说一说等不同的方法解决）
（3）组织学生交流、汇报。
2.教师精讲点拨。
（1）强调：不管怎样放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）点拨：这类问题有两种思考方法：枚举法和假设法。（重点指导、示范用假设法解题的过程）
3.总结：“鸽巢原理 (一) ”。
把m个物体任意分放进n个抽屉中(m>n，m和n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。
1.（1）观看课件出示的题目，读题，分析题意。
（2）小组合作，尝试用不同的方法进行解答。
①用实物操作。
②画图法。
③数的分解法。
……
（3）小组选代表进行汇报：有四种情况，分别是4支，0支，0支；3支，1支，0支；2支，2支，0支；2支，1支，1支。
2.认真倾听教师的讲解和点拨。
（1）明确：不管怎样放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）理解枚举和假设的思考方法，并对两种方法进行比较。
3.与教师共同归纳，得出一般性结论，理解“鸽巢原理（一）”。
3.填空。
(1)4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有(2)只鸽子飞进同一个鸽笼。
(2)把6个球放进5个盒子里，至少有(2)个球放进同一个盒子里。
4.说一说。
(1)7只鸽子飞回到5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回到同一个鸽舍里，为什么？
自己说一说
(2)10名同学骑9辆自行车去郊游，至少有2名同学骑同一辆自行车，为什么？
自己说一说
三、深入探究，解决问题。(15分钟)
1.课件出示教材第69页例2情境图，引导学生观察，获取数学信息。
2.引导学生小组合作，用自己喜欢的方法解决问题。（枚举法、假设法）
3.引导学生用“尽量平均分”解题，得出：物体数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。
4.尝试解决：把8本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进几本书？把10本书放进3个抽屉里呢？
5.总结“鸽巢原理 (二) ”。
把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有1个抽屉中至少放进了(k＋1)个物体。
1.观察情境图，获取数学信息。
2.尝试用自己喜欢的方法解决问题，并交流放法。
3.利用平均分的关系列出除法算式，明确方法。
7÷3＝2……1 2＋1＝3
4.讨论后用算式表示解题过程。
8÷3＝2……2 2＋1＝3
10÷3＝3……1 3＋1＝4
5.交流，感悟“鸽巢原理 (二) ”，并在小组内举例验证。
5.一个班级有40人，至少有几人的属相是相同的？
40÷12=3（人）……4（人）
3+1=4（人）
6. 把10只兔子放进4个兔笼，至少有几只兔子放进同一个兔笼？
10÷4=2（只）……2（只）
2+1=3（只）
三、应用新知，巩固方法。(3分钟)
1.完成教材第68页“做一做”第1，2题。
2.完成教材第69页“做一做”第1，2题。
独立完成后全班交流，并说出计算过程。
7. 体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进54个球。有1个小朋友至少投进（6）个球。
四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.鸽巢原理又称抽屉原理，也称为狄利克雷原理。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
3.假设法体现了鸽巢原理的最不利情况。先把待分物体平均分，如果有剩余，那么抽屉里的物品数量至少是平均分的结果再加1。
教师个人补充意见：
板书设计
鸽巢原理
物体数÷鸽巢数＝商……余数
至少数＝商＋1
培优作业
一副扑克牌(取出两张王牌)。
一次至少要拿出多少张，才能保证有2张是相同花色的？
5张
一次至少要拿出多少张，才能保证4种花色都有？
52÷4＝13(张) 13×3＋1＝40(张)
名师点睛
教学中，可借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。
微课设计点
教师可围绕“鸽巢原理”设计微课。