人教版数学六年级下册6.1.3《式与方程》教案（表格版）

式与方程
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
式与方程
课型
复习课
计划学时
1
教学内容
教材第81页的内容，系统复习用字母表示数、解方程、用方程解决实际问题等知识。
教学目标
1．回顾和整理小学阶段式与方程的知识，复习用字母表示数的作用，能熟练运用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
2．理解方程的含义，能熟练地解简易方程，初步沟通算式与具体数量之间的联系。
3. 总结列方程的方法和步骤，使学生会用列方程的方法解答应用题。
4．培养学生分析数量关系的能力，使学生能够根据问题特点灵活选用恰当的方法解决问题，并能够从不同的角度解决问题。
重难点
重点：能正确地运用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
难点：准确找出题中的等量关系。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
典例解析
一、导入。
1.提供素材。
某希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离乡政府s千米，距离县城（2s+6）千米。现有教师34人，其中男教师有x人，女教师有16人。该校一共有小学六个年级，每个年级a个班，共计12个班，在校学生有（15x+30）人。该校在校园内建造了一片梯形小绿化带，上底a米，下底b米，高h米，这条小绿化带为学校增添了不少生机。
师：同学们，看了这个学校的介绍，你们发现了哪些信息？（根据学生的回答，课件同步出现相关的数据）
2.组织学生将上述数据进行分类。
学生分组讨论后汇报分类方法，教师点击课件同步演示。
具体的数据：34人，16人，12个班。
含有字母的数据：s千米、（2s+6）千米、x人、a个班、（15x+30）人、a米、b米、h米。
3.揭示课题：今天我们就复习“式与方程”的有关知识。
二、回顾与整理。
1.复习用字母表示数。
师：我们都学过用字母表示什么？
根据学生的回答，整理：用字母表示数；用字母表示数量关系；用字母表示运算定律；用字母表示计算公式。
（1）用字母表示数量关系。
师：常见的用字母表示的数量关系有哪些？
预设：
生1：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：
a＝bc　　b＝a÷c　　c＝a÷b
生2：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：
s＝vt v＝s÷t t＝s÷v
（2）用字母表示运算定律。
师：谁能用字母表示常用的运算定律？
预设：
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a
生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
生3：乘法交换律：a×b＝b×a
生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
（3）用字母表示计算公式。
引导学生回顾学过的用字母表示的计算公式，并汇总：
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝2(a＋b)　　S＝ab
②正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a　　S＝a2
③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
/
⑤梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S表示。
/
⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝πd＝2πr　　S＝πr2＝π
??
2
2
⑦扇形的半径用r表示，圆心角的度数用n表示，面积用S表示。
/
⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V表示。
S＝2(ab＋ah＋bh)　　V＝S底h＝abh
⑨正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示。
S＝6a2　　V＝a3
⑩圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表示，体积用V表示。
S侧＝Ch　　S表＝S侧＋2S底
V＝S底h＝π(C÷π÷2)2h
圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。
V＝
1
3
Sh
（4）讨论：用字母表示数时要注意什么？
小组讨论后汇报。
2.复习方程。
（1）复习方程的意义，方程与算术式的区别。
明确：
①含有未知数的等式叫作方程。　
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，算术式的结果是要求的量。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)区别：方程的解和解方程的意义。
明确：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
(3)师：解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：等式的两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质(2)：等式的两边同时乘(或除以)同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.复习列方程解应用题。
（1）列方程解应用题的步骤。
①弄清题意，确定未知数并用x表示；
②找出题中数量之间的相等关系；
③列方程，解方程；
④检验，并写出答语。
（2）列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？
预设：
生1：根据关键词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
三、全课总结。
通过本节课的复习，你有什么收获？
四、布置作业。
1.教材第81页“做一做”。
2.教材第83页第9，10题。
1.甲仓库有化肥m吨，如果从甲仓库中调n吨到乙仓库，那么两个仓库中的化肥吨数相等，乙仓库原有化肥(　　)吨。
分析 由“如果从甲仓库中调n吨到乙仓库，那么两个仓库的化肥吨数相等”可知，甲仓库原有的化肥吨数比乙仓库多2n吨，因此，乙仓库原有化肥(m－2n)吨。
规范解答 m－2n
2.下面的式子中是方程的是(　　)。
A．32－x　
B．x＋8＞23?
C．56－2x＝18
D．8×9＝72
分析 根据方程必须具备的两个条件进行判断。条件： (1)必须是等式；(2)必须含有未知数。
规范解答 C
3.对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知/，求x。
分析 /可以转化为/，只要求出这个方程的解即可。
规范解答
/
4.某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住6人，则多出36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？
分析 本题考查学生列方程解决实际问题的能力，应抓住总人数不变找出等量关系来列方程。
规范解答
解：设宿舍有x间。
6x＋36＝8x－3×8
x＝30
6×30＋36＝216(人)或8×30－3×8＝216(人)
答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。
5.父子两人现在的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。
分析 以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，假设儿子现在是x岁，则8年后儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x＋8)岁。
规范解答
解：设儿子现在是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝61－16
x＝15
53－15＝38(岁)
答：父亲现在的年龄是38岁，儿子现在的年龄是15岁。
6.一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的
1
4
比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？
分析 根据题意可知“鸭的只数×40%-鸡的只数×
1
4
=15”，在数量关系式中，鸡的只数和鸭的只数都未知，可设其中一种量为??只，则另一种量为（1500- ??）只。
规范解答 解：设这个饲养场养鸭??只，则养鸡（1500- ??）只。
40% ?? -
1
4
（1500- ??）=15
0.4 ?? -375+0.25 ?? =15
0.65 ?? =390
?? =600
1500-600=900（只）
答：这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。
板书设计
式与方程
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培优作业
在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
解：设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。
20%x＝(x＋10)×16%
0．2x＝0.16x＋1.6
x＝40
名师点睛
处理好师生合作关系是课题教学的关键。在教学中，始终注意与学生建立和谐的关系，营造和谐的氛围，把学生放在主体地位，以“导思”为目的，以“导练”为主线，为学生提供一次又一次独立思考和合作学习的机会。