2.8 有理数的除法(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第二章　有理数及其运算
8　有理数的除法
要 点 讲 解
要点　有理数的除法
1. 有理数的除法法则(一)
(1)两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
(2)0除以任何非0的数都得0.
2. 有理数的除法法则(二)
除以一个(不等0的)数等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0).
3. 求一个有理数的倒数
用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
经典例题1　计算：(1)(－16)÷(－2)；
(2)1÷(－1).
解析：(1)用除法法则计算，先确定商的符号，再把绝对值相除；(2)先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法.
解：(1)原式＝16÷2＝8.
(2)原式＝÷(－)＝×(－)＝－.
易错易混警示　进行有理数除法运算时，误用乘法运算律
进行有理数除法运算时，常将除法运算转化成乘法运算，然后再运用乘法的运算律简化计算.
经典例题2　计算：(－)÷(－－).
解：原式＝(－)÷(－－)＝(－)÷(－)＝×＝.
点拨：在进行有理数除法运算时，由于受乘法对加法分配律的影响而误用分配律，因此在进行除法运算时，要特别注意，只有将除法转化为乘法后，才能运用乘法的运算律.
当 堂 检 测
1. 下列计算正确的是(　　)
A. －78÷13＝6 B. －56÷(－4)＝－14
C. (－42)÷12＝－ D. 84÷(－7)＝12
2. 下列说法中不正确的是(　　)
A. 0可以作被除数 B. 0可以作除数
C. 0的相反数是它本身 D. 两数的商为1，则这两数相等
3. 若a＝5，b＝，则a÷b等于(　　)
A. 1 B. 25 C. 1或25 D. －1或－25
4. 若a的相反数是5，b的倒数是－，则a与b的商的3倍是 .
5. 若ab≠0，则＋的值是 .
6. 计算：
(1)[(＋)－(－)－(＋)]÷(－)；
(2)(－81)÷2×(－)÷(－8)；
(3)(－2)÷(－1)÷；
(4)8÷(－)×÷(－)；
(5)(－1)÷(－×).
当堂检测参考答案
1. C 2. B 3. B
4. 6
5. 0或±2
6. 解：(1)原式＝(＋－)×(－105)＝×(－105)＋×(－105)－×(－105)＝－15－35＋21＝－29.
(2)原式＝(－81)××(－)×(－)＝－(81×××)＝－2.
(3)原式＝－×(－)×2＝4.
(4)原式＝8×(－)××(－)＝4.
(5)原式＝－÷＝－×＝－2.