2.9 有理数的乘方(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第二章　有理数及其运算
9　有理数的乘方
要 点 讲 解
要点　有理数乘方的意义及运算
1. 乘方的意义
(1)求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方，记作an，这里a叫底数，n叫指数，乘方的结果叫幂.an读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
(2)底数为分数或负数时，要用括号把底数括起来.
(3)负数的乘方与乘方的相反数不同 .
2. 乘方运算的符号法则
(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的正数次幂都是0.
(2)由于有理数的乘方运算是利用有理数的乘法进行的，故有理数乘方运算的符号可以利用有理数乘法的法则来确定.
(3)有理数的乘方运算同有理数的加、减、乘、除一样，首先确定符号，再计算绝对值.
经典例题1 把6×6×6×6×6写成乘方形式或乘积形式，并指出底数和指数.
解析：先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么
解：1.6×6×6×6×6＝65，底数是6，指数是5.
经典例题2 计算：(1)(－2)3；(2)－0.52.
解析：(1)(－2)3表示3个－2相乘；(2)－0.52表示2个0.5相乘结果的相反数.
解：(1)(－2)3＝(－)3＝－；
(2)－0.52＝－0.25.
当 堂 检 测
1. 38表示(　　)
A. 3个8连乘 B. 3乘以8
C. 8个3连乘 D. 8个3相加
2. 计算(－5)2的结果是(　　)
A. －10 B. 10 C. －25 D. 25
3. 如果a的倒数的相反数1，那么a2022等于(　　)
A. 2019 B. －2019 C. 1 D. －1
4. 28cm与下列哪个数值接近(　　)
A. 珠穆朗玛峰的高度 B. 三层楼的高度
C. 姚明的身高 D. 一张纸的厚度
5. 在－(－6)，|－2|，－24，(－1)5中，正数的个数是(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. (－)3的底数是 ，指数是 ，结果是 .
7. 一个数的平方等于这个数本身，则这个数为 .
8. 计算：
(1)(－1)2021； (2)－(－6)3；
(3)－； (4)(－)3；
(5)(－)2.
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. C 4. C 5. B
6. － 3 －
7. 0或1
8. 解：(1)－1. (2)216. (3)－. (4)－. (5).