2.10 科学记数法(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第二章　有理数及其运算
10　科学记数法
要 点 讲 解
要点　用科学记数法表示大数
1. 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
2. 在用科学记数法表示一个大数时，要注意两点：(1)1≤a<10；(2)10n中的n是正整数，它的值等于原数的整数位数减1.
经典例题1　下列各题中，用科学记数法表示的各数是否正确？
(1)360000＝36×104；(2)3×105×102＝3×108；(3)87600＝8.76×104.
解析：用科学记数法表示的数a×10n中，a的整数位数只有一位，故(1)错误；(2)105表示1后面有5个0，102表示1后面有2个0，故结果3后面有7个0，应为3×107.
解：(1)×　(2)×　(3)√
易错易混警示　把用科学记数法表示的数还原为原数时易出错
经典例题2　把用科学记数法表示的数6.03×108还原成原数为________.
解析：6.03×108＝603000000.
答案：603000000
点拨：还原后原数的位数易出错，误认为10的几次方后面就有几个零.应该是几，就把小数点向右移动几位.
当 堂 检 测
1. 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为(　　)
A. 5.6×103 B. 5.6×104
C. 5.6×105 D. 0.56×105
2. 国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为(　　)
A. 4600000 B. 46000000
C. 460000000 D. 4600000000
3. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(　　)
A. 3.12×105 B. 3.12×106
C. 31.2×105 D. 0.312×107
4. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，将数194亿用科学记数法表示，正确的是(　　)
A. 1.94×1010 B. 0.194×1010
C. 19.4×109 D. 1.94×109
5. 保护水资源，人人有责.我国是缺水国家，目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，用科学记数法表示这个数为 亿立方米.
6. 月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示近地点平均距离为 千米，远地点平均距离为 千米.
7. 用科学记数法表示下列各数：
(1)地球的半径约为6400000 m；
(2)赤道总长度约为40000000 m；
(3)地球的表面积约为510000000000000 m2.
8. 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)2×104；
(2)3.14×105；
(3)5.012×107.
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. B 4. A
5. 8.99×105
6. 3.633×105 4.055×105
7. 解：(1)6.4×106 m. (2)4×107 m. (3)5.1×1014 m2.
8. 解：(1)2×104＝20000. (2)3.14×105＝314000. (3)5.012×107＝50120000.