2.1.1 用字母表示数(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第2章　整式加减
2.1　代数式
2.1.1　用字母表示数
要 点 讲 解
要点　用字母表示数
书写含有字母的式子的要求：
(1)当数字与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或简写为“·”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数；
(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”；
(3)除法写成分数的形式；
(4)带单位时要把包含“＋”“－”号的算式用括号括起来；
(5)当字母的系数是1或－1时，“1”通常省略不写．
经典例题　用含字母的式子填空：
(1)边长为acm的正方形的周长是________，面积是________；
(2)如果a表示一个自然数，那么紧跟其后的下一个自然数是________；
(3)2019年五一期间，某商场搞活动，某品牌电脑原来每台的售价是x元，现在每台售价降低了10%，则现在的售价是________；
(4)某人完成一项工程需要a天，此人平均每天完成这项工程的________．
解析：(1)正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长；(2)两相邻的自然数之间相差1；(3)现售价＝原售价－降低的价格；(4)工作效率＝，一般把工作总量看作总体1.
答案：(1)4acm　a2cm2　(2)a＋1　(3)(1－10%)x元　(4)
点拨：(1)同一问题中不同的数或数量要用不同字母表示．(2)不同问题中不同的数或数量可以用相同字母表示，但相同字母表示的含义是不同的．(3)用字母表示数量关系时，要搞清“和”“差”“倍”“分”等关系．
当 堂 检 测
1. 若2n＋1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为(　　)
A. 2n B. 2n＋1 C. 2n＋2 D. 2n＋3
2. 如果n表示正整数，则连续的三个自然数是(　　)
A. 2n－2，2n，2n＋2 B. n－1，n，n＋1
C. 2n，2n＋3，2n＋4 D. n－2，n－1，n
3. 用字母表示分数的基本性质应为(　　)
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝(m≠0)
4. 甲数是x，乙数比甲数多20%，则乙数是(　　)
A. 20%x B. (1－20%)x C. 1＋20% D. (1＋20%)x
5. 下列用字母表示的数中不正确的是(　　)
A. 温度由t℃上升3℃后是(t＋3)℃
B. 今年小明m岁，去年是(m－1)岁
C. 小华用m秒走10米，则她的速度为10m米/秒
D. p的10%加20可表示为10%p＋20
6. 用字母表示加法的交换律为 ，乘法的交换律为 .
7. 小明用橡皮泥做了一个底面半径为r，高为h的圆柱，其侧面积为 ，体积为 .
8. 电影院里座位的总排数是m，若第一排座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
9. 用含有字母的式子表示：
(1)产量由mkg增长10%，就达到多少？
(2)拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n支，则剩下的钱为多少元？最多能买这种钢笔多少支？
当堂检测参考答案
1. D 2. B 3. D 4. D 5. C
6. a＋b＝b＋a ab＝ba
7. 2πrh πr2h
8. 解：因为第一排有a个座位，所以第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位…，故第m排有(a＋m－1)个座位.
9. 解：(1)(1＋10%)mkg或(m＋10%m)kg.　
(2)剩下的钱为(100－3n)元；当n＝33时，100－3n＝100－33×3＝1(元).所以100元钱最多能买这种钢笔33支.