2.1.3 代数式的值(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第2章　整式加减
2.1　代数式
2.1.3　代数式的值
要 点 讲 解
要点　求代数式的值
1. 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．
2. 代数式的值一般不是某一个固定的数，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的．另外，求代数式的值时，一定要按照代数式指明的运算进行．
3. 求代数式的值的方法与步骤：
第一步：用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；
第二步：按照代数式中运算关系计算得出结果，简称为“计算”．
经典例题　挖一条长为l的水渠，渠道的横断面是等腰梯形(如图所示)，梯形的底分别为a，b，水渠深为h.若l＝200m，a＝6m，b＝4m，h＝1.5m，求挖这条水渠的土方量．
解析：求水渠的土方量，即等腰梯形的面积×水渠的长度．为了表示方便，设水渠的土方量为V.
解：因为V＝S梯形×l，S梯形＝(a＋b)h，
所以V＝(a＋b)hl.
当l＝200m，a＝6m，b＝4m，h＝1.5m时，
V＝×(6＋4)×1.5×200＝1500(m3)．
答：挖这条水渠的土方量是1500m3.
当 堂 检 测
1. 当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 当x＝－2时，代数式－x2＋x＋1的值为(　　)
A. －5 B. 1 C. －1 D. 5
3. 梯形面积公式S＝(a＋b)h中的字母(　　)
A. 不能取负数 B. 只能取正数
C. 只能取整数 D. 能取0
4. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(　　)
A. 28米 B. 48米 C. 68米 D. 88米
5. 关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则：(1)a＝ ，b＝ ；
(2)当x＝－3时，二次三项式的值为 .
6. 求下列代数式的值：
(1)已知a－2b＝3，求代数式(a－2b)2＋3(a－2b)－6的值.
(2)已知a，b满足a＋b＝2，a－b＝5，求(a＋b)3·(a－b)3的值.
7. 某公园的门票价格如下：成人20元/人，学生5元/人.一个旅游团有成人a人，学生b人.
(1)那么该旅游团应付门票费多少元？
(2)若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票多少元？
当堂检测参考答案
1. A 2. A 3. B 4. D
5. (1)4 2 (2)－14
6. 解：(1)当a－2b＝3时，原式＝32＋3×3－6＝12.　
(2)当a＋b＝2，a－b＝5时，原式＝23×53＝1000.
7. 解：(1)应付门票费(20a＋5b)元.　
(2)当a＝30，b＝10时，20a＋5b＝20×30＋5×10＝650(元)，所以他们应付门票650元.