2019年秋四川省金堂县金龙中学北师大版本八年级数学（上）2.2 平方根课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
第二章 实数
2．2 平方根(第一课时)
例1 求下列各数的算术平方根：
(1)225； (2)2．89；
典型例题精析
(3) ； (4)(-6) 2．
1．25的算术平方根是( )
A．5 B．-5
C．±5 D．

2． 的算术平方根是( )
A．6 B．±6
C． D．±
C
变式练习
A
3．下列说法正确的是( )
A．3是9的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．-8是(-8) 2的算术平方根
D．0．01是0．1的算术平方根
A
4．(1)(2016黄冈) 的算术平方根是 ;
(2)92的算术平方根是 ；
(3)(-7) 2的算术平方根是 ；
(4) 的算术平方根是 ．
9
7
5．若m，n满足(m-1) 2+ =0，则(m+n) 5= ．

6．已知x、y满足 ，
求5x+6y的值．
变式练习
-1
2．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )
A．1dm B． dm
C． dm D．3dm
1． 的算术平方根是( )
A．2 B．±2
C． D．±
基础过关精练
C
B
3．下列说法正确的是( )
A．-6是(-6) 2的算术平方根
B．±6是36的算术平方根
C．5是25的算术平方根
D．-5是25的算术平方根
C
B
5．(1)算术平方根等于它本身的数是 ；
(2)如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 ;
(3)一个数的算术平方根是6，则这个数是 ;
(4) 的算术平方根是 ．
1和0
3
36
2
6．化简：
14
0.17
4
5
7．小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21．6m2，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，则小明家地板砖的边长是 ．
0．6m
8．求下列各式的值：
解：原式=0．3+0．8
=1．1；
解：原式=12+0．9+0．3
=13．2；
9．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是( )
A．a+1 B．a2+1
C． D．
能力提升演练
C
C
12．已知a、b为实数，且满足 ．
(1)若a、b为△ABC的两边，求第三边c的取值范围；
(2)若a、b为△ABC的两边,第三边c=5，求△ABC的面积.
拓展探究训练
2. 平方根(第2课时)
第二章 实数
2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为
逆运算的是什么？
答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆
1.什么叫算术平方根？
一、回顾与思考
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____.
复习平方与算术平方根之间的关系？
1
问题：乘方有没有逆运算？
3的平方等于9，那么9的算术平方根是___
的平方等于 ，那么 的算术平方
根是____;
展厅的地面为正方形，其面积49平方米，
则边长_____米
7
3
( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4

32 = ( )
(-3 )2 = ( )
( )2= ( )
( )2 = ( )
02 = ( )
9
0
±3
0
不存在
9
一般地，如果一个数的平方等于a，那么
这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正
的平方根叫算术平方根.
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;
即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.
平方根的表达式为：
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
（a叫做被开方数）
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
平方与开平方互逆运算.
探索平方与开平方的关系
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，
算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0，算术平方根也是0.

区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，
但只有一个算术平方根.
巩固新知
1.求下列各数的平方根:
(1)64
(3)0.0004
(5)11
(4)
(2)
巩固新知
1.求下列各数的平方根:
(1)64
(2)
巩固新知
(3) 0.0004
(5) 11
(4)
总结：
运用平方运算求一个非负数的平方根
是常用的方法，如被开方数是小数，要注意
小数点的位置，也可先将小数化为分数，再
求它的平方根，如被开方数是带分数，先要
把它化为假分数.
议一议
一个正数有几个平方根？它们是什么
关系？


0的平方根有几个？


负数有平方根吗?
一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.
一个，0的平方根是0.
负数没有平方根.
±5
3
9
±8
0.2
a
5
基础练习
① ④ ⑤
B
基础练习
三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A. a+1 B.
C. a2+1 D.
D
.
解：
基础练习
知识总结
正数有2个平方根，0的平方根是0.
负数没有平方根.
方法总结：
求一个数的平方根就是转化寻找哪个
数平方等于这个数
平方与开方的互化关系
作业布置

习题2.4