湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质同步练习含答案

《反比例函数的图象和性质》同步练习

1．反比例函数的图象大致是图中的( )
2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )
(A)y＝x (B) (C) (D)y＝2x
3．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )
(A) (B) (C) (D)
4．反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )
(A)±1 (B)小于的实数 (C)－1 (D)1
5．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )．
(A)y1＜0＜y2 (B)y2＜0＜y1 (C)y1＜y2＜0 (D)y2＜y1＜0
6．若反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
(A)k＜0 (B)k＞0 (C)k≤0 (D)k≥0
7．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )
(A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y1＜y3 (C)y3＜y2＜y1 (D)y1＜y3＜y2
8．对于函数，下列结论中，错误的是( )
(A)当x＞0时，y随x的增大而增大
(B)当x＜0时，y随x的增大而减小
(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值
(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大
9．一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．
(A)它们的函数值y随着x的增大而增大
(B)它们的函数值y随着x的增大而减小
(C)k＜0
(D)它们的自变量x的取值为全体实数

10．反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______。
11．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝______。
12．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而______。
13．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限。
14．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________。
15．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第______象限。
16．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________。

17．作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：
(1)当x＝4时，求y的值；
(2)当y＝－2时，求x的值；
(3)当y＞2时，求x的范围。
18．作出反比例函数的图象，结合图象回答：
(1)当x＝2时，y的值；
(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；
(3)当1≤y＜4时，x的取值范围。
19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两点。
(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式。
参考答案
1．D．
2．B．
3．C．
4．C．
5．A．
6．A．
7．D
8．B
9．C
10．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大．
11．－2．
12．增大．
13．二、四．
14．1，2．
15．二、四象限．
16．y＝2x＋1，
17．列表：
x
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
－2
－2.4
－3
－4
－6
－12
12
6
4
3
2.4
2
…
由图知，(1)y＝3；
(2)x＝－6；
(3)0＜x＜6．
18．列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
…
y
…
1
2
4
－4
－2
－
－1
…
(1)y＝－2；
(2)－4＜y≤－1；
(3)－4≤x＜－1．
19．(1)， B(1，－2)；
(2)图略x＜－2或0＜x＜1时； (3)y＝－x．