五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-探索三角形的面积公式 冀教版

三 角 形 的 面 积

教学目标：
1、引导学生推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：
教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，今天老师带来了一件同学们都非常熟悉的物品，大家看一看,这是什么？（红领巾）其实大家都知道红领巾是我们国家国旗的一角，是少先队员的象征。红领巾也包含许多数学知识，比如说红领巾是什么形状的？（三角形）那么做一条红领巾需要多大布，应该算出红领巾的什么？（计算面积）该怎样计算三角形的面积？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算（板书课题）
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的计算方法。
师：屏幕上显示的是什么图形？回忆一下，它们的面积计算公式是什么？平行四边形面积计算公式是怎么推导的？（屏幕演示）
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2、第一次操作实践
①师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋中的两个完全一样的直角三角形，想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
交流反馈：
师：同学们都拼好了，谁来说说你拼成什么样的图形？
生：我用两个完全一样直角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我用两个完全一样直角三角形拼成了一个长方形。
生：我用两个完全一样直角三角形拼成了一个三角形。
（教师演示学生拼出图形的种类）。
师：拼出的这些图形，哪个图形的面积我们会计算啊？
生：长方形，平行四边形。
师：长方形是特殊的平行四边形，所以我们拼的结果可以概括为两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。（板书）
师：每个直角三角形面积和拼成的平行四边形面积有什么关系？
生：每个直角三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
②师：请同学们拿出学具袋中的两个完全一样的锐角三角形，想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。（板书）
师：每个锐角三角形面积和拼成的平行四边形面积有什么关系？
生：每个锐角三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③师：请同学们想一想两个完全一样钝角三角形可以拼成一个什么样的图形啊？
生：平行四边形。
请同学们拿出学具袋中的两个完全一样的钝角三角形，拼一拼。
生：我用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
师：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（板书）
师：看看这三种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
（学生汇报并且交流拼法，用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）
3、第二次操作实践
师：说的真好，实际上我们刚刚就是把不会计算面积的三角形转化成了我们会计算面积的平行四边形，下面我们根据转化的图形，找到它们之间有什么关系，（学生回答，教师演示）
底= 底 高= 高 面积= 面积÷2
师：谁能根据它们之间的关系说出三角形面积的计算公式？
（生讨论交流回答）
师：三角形的面积＝底×高÷2（板书）
S = a h÷2
师：为什么除以2呢？
生：因为每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要除以2。
三、运用公式，解决问题
（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题，老师这里的一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？
师：（出示课件）它的底边是100厘米，高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
在练习本上算一算，汇报结果。
四、小结
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、每个三角形是拼成的平行四边形面积的一半。
3、三角形的面积=底×高÷2
五、作业
下课之后，每个同学找一个三角形的物体，测量并计算出它的面积？行不行？
板书：
三角形的面积

锐角三角形
两个完全一样的 直角三角形 可以拼成一个平行四边形
钝角三角形
三角形的面积 = 长×宽÷2
S = a b÷2