参考答案
1. D 【解析】圆的周长与半径R 成正比，π表示圆周率是常数，故选D.
2. D 【解析】一次函数表达式的标准形式是y＝kx＋b(k≠0，k，b 为常数)，只有D选项符合.A选项y＝2－可写成y＝－x－1＋2不是一次函数.
3. A 【解析】由函数的定义，对于x 的每个不同的取值，y 必须有唯一的值与它对应，而A选项不满足定义.
4. C 【解析】由x≥0且1－≠0，可得x≥0且x≠1，选C.
5. A 【解析】x＝2，y＝4代入y＝kx－2得k＝3，故y＝3x－2.检验可得只有A选项满足表达式.
6. D 【解析】(0，4)在y 轴上.
7. B 【解析】当x 变成x＋1后，y＝－3(x＋1)＋6＝－3x＋3，故选B.
8. B 【解析】y＝－x＋7与坐标轴交点为(0，7)，(7，0)，所以直线y＝－x＋7与两坐标轴围成三角形的面积是×7×7＝.
9. B 【解析】由题可得2y＋x＝24且0＜x＜24，所以y＝－x＋12(0＜x＜24).
10. D 【解析】时针和分针从3：00到3：30期间，它们的夹角先从90°减小到0°，再增加到75°.故选 D.
11. 减小 【解析】当x＝2，y＝－3时，k＝－＜0，故y＝－x，y随x 的增大而减小.
12. －1 【解析】点(m，n)在y＝2x＋1图象上，n＝2m＋1，2m－n＝－1.
13. a＞2 【解析】由－2＋a＞0可得.
14. y＝2x－2. 【解析】设y＝kx＋b.由题知k＝2，将(1，0)代入y＝2x＋b得，b＝－2，所以y＝2x－2.
15. x≥ 【解析】由题图知，x≥m 时，2x≥ax＋4，又y＝2x，过点A(m，3)，3＝2m，m＝.
16. 一 【解析】因为ab＞0，＜0，所以a，b 同号，a，c 异号，所以b，c异号，所以－＜0，＜0，直线y＝－x＋不经过第一象限.
17. (，)或(2，－2) 【解析】P在y＝－2x＋2上，设P(x，－2x＋2)，所以|x|＝|－2x＋2|，x＝±(－2x＋2)，所以x＝2或，所以P 点坐标为(，)或(2，－2).
18. (9，0) 【解析】图(2)中OE 线段表示点Q 在AB 上运动，所以 AB＝4，AB﹒BC＝6，BC＝3，当Q运动在P点时，图(2)中对应的是点G，点P 是CD 中点，点G 横坐标为4＋3＋2＝9，所以G(9，0).
19. 解：(1)由－3＝2k－4得k＝，所以y＝x－4.
(2)将y＝x－4向上平移6个单位得y＝x＋2.当y＝0时，x＝－4，故平移后的图象与x 轴交于(－4，0).
20. 解：设y＝kx＋b，那么由图象可得，(5，15)，(20，20)在y＝kx＋b 上，所以所以所以y＝＋，当 x＝0时，y＝，故不挂重物时，弹簧长为cm.
21. 解：因为y＝kx＋b图象过点(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2.当y＝0时，x＝－，y＝kx＋2与x 轴交于(－，0)，所以×2×|－|＝2，所以|－|＝2，k＝±1，所以y＝x＋2或y＝－x＋2.
22. 解：(1)设直线 AB 的表达式为y＝kx＋b，因为直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，所以解得所以直线AB 的表达式为y＝2x－2.
(2)设点C 的坐标为(x，y)，因为S三角形BOC ＝2，所以×2﹒x＝2，解得x＝2.所以y＝2×2－2＝2.所以点C 的坐标为(2，2).
23. 解：(1)设一次函数的表达式(合作部分)是y＝kx＋b.因为点(3，)，(5，)在函数图象上，代入得解得所以一次函数的表达式为y＝x－.当y＝1时，x－＝1(整个工作量为单位1)，解得x＝9.所以完成此房屋装修共需9天.
(2)由图象可知：甲单独装修3天完成工作量的，故甲的工作效率是÷3＝.甲完成的工作量是9×＝.所以甲应得的工资是×9000＝6750(元).
24. 解：(1)y＝(80－65)x＋(62－49)(100－x)＝2x＋1300.
(2)解得：40≤x≤.因为x是整数，所以x 可取40，41，42，43，共有四种方案：①A种40箱，B种60箱.②A种41箱，B种59箱.③A种42箱，B种58箱.④A种43箱，B种57箱.
25. 解：(1)由图象得甲、乙两地相距30km.乌龟速度：＝(km/h)；兔子速度：＝15(km/h).
(2)乌龟：y龟＝x(0≤x≤9).设兔子赛跑过程的函数表达式为y兔＝kx＋b，则 (2，0)，(4，30)在图象上，解得k＝15，b＝－30，y兔＝15x－30(2≤x≤4).
(3)由15x－30＝x，得x＝，则－2＝(h).兔子出发后h赶上乌龟，它跑了：×＝(km).
沪科版八年级数学上册第12章测试卷一
[测试范围：12.1~12.2 时间：120分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是 ( )
A. π，R 是变量，2是常量 B. R 是变量，C，π是常量
C. C 是变量，π，R 是常量 D. C，R 是变量，2，π是常量
2. 下列函数：①y＝2－；②y＝8x3；③y＝－8x2＋6；④y＝－0.5x－1中，属于一次函数的是 ( )
A. ① B. ②③ C. ①④ D. ④
3. 下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是 ( )
A B C D
4. 函数y＝的自变量x 的取值范围是 ( )
A. 全体实数 B. x＞0 C. x≥0且x≠1 D. x＞1
5. 若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 ( )
A. (1，1) B. (－1，1) C. (－2，－2) D. (2，－2)
6. 对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 ( )
A. 函数值随自变量的增大而减小
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x 的图象
D. 函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)
7. 函数y＝－3x＋6中，若自变量x 增加1，则函数值y 就 ( )
A. 增加3 B. 减少3 C. 增加1 D. 减少1
8. 直线y＝－x＋7与两坐标轴围成的三角形的面积是 ( )
A. B. C. 49 D. 无法计算
9. 李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长为24米，要使围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数表达式是 ( )
A. y＝－2x＋24(0＜x＜12) B. y＝－x＋12(0＜x＜24)
C. y＝2x－24(0＜x＜12) D. y＝x－12(0＜x＜24)
10. 时钟在正常运行，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y 度，运行时间为t分，当从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y 与t之间的函数关系的图象是 ( )
A B C D
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数图象上，则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).
12. 若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，2m－n的值是 .
13. 若关于x 的一次函数y＝3x－2＋a 的截距为正实数，则a 的取值范围是 .
14. 已知一次函数的图象经过(1，0)，且其图象与直线y＝2x＋4平行，请你写出符合上述条件的函数表达式 .
15. 如图，函数y＝2x 和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为 .
16. 如果ab＞0，＜0，那么直线y＝－x＋不经过第 象限.
17. 点P是直线y＝－2x＋2上一点，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为 .
18. 如图(1)，在长方形ABCD 中，点P 是CD 中点，点Q 从点A 开始，沿着 A?B?C?P 的路线匀速运动，设△APQ的面积是y，点Q 经过的路线长度为x，图(2)坐标系中折线OEFG 表示y 与x 之间的函数关系，点E 的坐标为(4，6)，则点G 的坐标是 .
三、解答题(共66分)
19. (8分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.
(1)求一次函数的表达式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.
20. (8分)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂重物时弹簧的长度是多少?
21. (9分)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象经过点(0，2)，且与坐标轴围成的三角形面积为2.求此一次函数的表达式.
22.(9分)如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，－2).
(1)求直线AB 的表达式；
(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且S三角形BOC ＝2，求点C 的坐标.
23.(10分)某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系.该家庭共支付工资9000元.
(1)完成此房屋装修共需多少天?
(2)若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元?
24. (10分)某市新都生活超市准备一次性购进A、B 两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元.
品牌
A
B
进价(元/箱)
65
49
售价(元/箱)
80
62
(1)求y 关于x 的函数表达式；
(2)由于资金周转原因，用于超市购进A，B 两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案? (利润＝售价－进价)
25. (12分)龟兔赛跑中，由于兔子途中睡大觉结果输给了乌龟，事后兔子认真总结教训又约乌龟进行了一次比赛，二者从森林甲地出发到森林乙地，赛跑过程中路程随时间变化的图象如图所示.
(1)甲地到乙地的路程多长? 二者的速度分别是多少?
(2)分别求出表示乌龟和兔子赛跑过程的函数表达式；
(3)兔子出发多长时间赶上乌龟? 此时它跑了多远?
