课件21张PPT。实际问题与方程1、什么叫做方程?
含有未知数的等式。
2、什么叫做方程的解?
使方程左右两边相等的未知数的值。
3、什么叫做解方程?
求方程的解的过程。
4、方程的解和解方程有什么不同?
方程的解是一个数值,解方程是一个计算过程。
复习知识回顾 5、请说出等式的两个基本性质等式的性质1:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:
等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。
复习知识回顾复习1.用含有字母的式子表示下列数量
(1)比ⅹ的3倍多5
(2)比ⅹ的4倍少2
(3)2个ⅹ与34的和
(4)ⅹ的5倍与9的差 3ⅹ+5 4ⅹ-2 2ⅹ+34 5ⅹ-9 知识回顾 知识回顾复习问题:1. 从图中能得到哪些数学信息?2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”?3. 在这个情境中,有哪几个数量?例1学校原跳远记录是多少米?根据线段图找出数量之间有哪些等量关系呢?例1 原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超出部分=原纪录小明成绩-原纪录=超出部分4.21m根据等量关系怎么列式呢?例1学校原跳远记录是多少米?4.21-0.06=4.15(m)还有其他方法吗?解:设学校原跳远纪录是x米。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15原纪录+超出部分=小明的成绩答:学校原跳远纪录是4.15米。方程解法:例1※:列方程解决实际问题,要先用 x (或
其他字母)表示要求的未知数,再列
方程。重点提示※:求出的解的后面不写单位名称※:没有检验要求时,可以口算检验※:列方程解应用题时,不能把未知数单
独放在等号的一侧练习问题:你能用方程解决这个问题吗?
写出数量关系,列方程解答。1.小明去年身高多少? 解决这个问题时,注意什么呢?统一单位解:设小明去年身高x米。 0.08+x=1.53 0.08+x-0.08=1.53-0.08 x=1.45答:小明去年身高1.45米。8cm=0.08m 方法1:解:设小明去年身高x米。 8cm=0.08m 方法2: 1.53-x=0.08 1.53-x+x=0.08+x
1.53=0.08+x 0.08+x=1.530.08+x-0.08=1.53-0.08 x=1.45 去年身高+长高的=今年身高今年身高-去年身高=长高的答:小明去年身高1.45米。问题:你能用方程解决这个问题吗?自己试着做一做。2.练习例2从图中得到了哪些数学信息?
例2根据线段图找出数量之间有哪些等量关系呢?例2解:设共有x块黑色皮。
2x-4=20
解:设共有x块黑色皮。
2x=20+4解:设共有x块黑色皮。
2x-4=20
解:设共有x块黑色皮。
2x=20+4
x=12 2x÷2=24÷2 2x=24 2x-4+4=20+4 x=12 2x÷2=24÷2 2x=24绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com答:共有12块黑色皮。课堂小结 解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。 1.列方程解决实际问题时,根据题意正确理解题中的数量关系,一般按照条件叙述的顺序进行思考,写出关系式。在解题时要注意书写格式:先将要求的量设为x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。2. 列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示。
②分析并找出数量间的相等关系,列方程。
③解方程。
④检验,写出答语。
作业:第75页练习十六,第2题。
第75页练习十六,第5题。谢谢