五年级上册数学课件-9.1“鸡兔同笼”问题 冀教版(共19张PPT)

课件19张PPT。鸡、兔同笼问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”
这四句话是什么意思呢？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一 ，记载于《孙子算经》中，距今大约有1500多年。 ①鸡和兔共22只。?? ②鸡和兔共有77条腿。??

③鸡有2条腿。??? ④兔有4条腿。 鸡兔同笼，有22个头，70条腿，鸡、兔各几
只？请用列表的方法解决。1214622048列表法
思路比较清晰但不利于解决较大数据问题假设全是鸡，一共有（ ）条腿，少了（ ） 条腿，少算了（ ）的腿，一只兔子少算（ ）条腿，所以是（ ）只兔子。

鸡兔同笼，有22个头，70条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？
4426 兔213 假设全是兔，一共有（ ）条腿，多了（ ）条腿，多算了（ ）的腿，一只鸡多算（ ）条腿，所以是（ ）只鸡。
鸡兔同笼，有22个头，70条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？88鸡9182假设法
需要有较好的想象力，适合解决所有的鸡兔同笼问题鸡兔同笼并不难
假设鸡算出兔 假设兔算出鸡
设鸡设兔全由你
结果正确你第一兔的只数+鸡的只数=22只；
兔的腿数+鸡的腿数=70条腿 鸡和兔同在一个笼里，它们一共有22个头，70条腿。鸡和兔的数量各是多少？ 鸡和兔同在一个笼里，它们一共有22个头，70条
腿。鸡和兔的数量各是多少？解：设兔有x只，那么鸡有（22-x）只。
4x＋2×（22－x）＝70
4x＋44－2x＝70
2x＋44＝70
2x＝26
x＝13
鸡的数量：22－13＝9（只）
答：兔的数量是13只，鸡的数量是9只。方程
思路顺，适合解决所有鸡兔同笼问题，但是解题过程比较繁琐。你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由70只变成了35只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数35与总头数22的差，就是兔子的只数，即35-22=13(只)。显然，鸡的只数就是22-13=9(只)了。
　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。 池塘里有龟和鹤共23只，它们的腿共有60条，龟
和鹤各有多少只？解：设龟有x只。
4x＋2×（23－x）＝60
4x＋46－2x＝60
2x＋46＝60
2x＝14
x＝7
鸭的数量：23－7＝16（只）
答：龟的数量是7只，鹤的数量是16只。 小刚攒了5.5元的零花钱，都是5角和2角的纸币，共14张。这些纸币中5角和2角各有几张?通过今天的学习，大家有什么收获？ “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？