小数点移动引起小数大小变化的规律
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
小数点移动引起小数大小变化的规律（P43例1、P44例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒怒打小妖的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短变化，引出4个等式，探究小数点移动引起小数大小变化的规律。例2教学小数点向右或向左移动可以把一个小数扩大或缩小。
承前启后
小数的性质→小数点移动引起小数大小变化的规律→应用规律解决问题
教学目标
1.理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
2.会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，并解决实际问题。
3.经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现和应用过程，体会观察比较、归纳应用的学习方法。
重难点
重点：掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
难点：应用小数点移动引起小数大小变化的规律正确进行计算，并解决实际问题。
化解措施
观察对比，合作探究。
教学设计思路
观察对比，导入新课→合作交流，探索规律→应用规律，解决问题→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、观察对比，导入新课。（5分钟）
1.课件出示两组数据，组织学生观察，说一说发现。
A组：0.46和0.4600
B组：2.68和26.8
2.揭示课题：看来小数点移动与小数的大小变化有关系，这节课我们一起探究小数点移动引起小数大小变化的规律。
1.观察两组数据，汇报发现。
A组数据：小数点都在0和4之间，小数的大小没变。
B组数据：数字的排列顺序没变，小数点的位置移动了，数的大小变了。
2.明确本节课的所学内容。
1.下面的四个数有什么相同点，有什么不同点？
35.69 3.569
356.9? ?3569
自己说一说
二、合作交流，探索规律。（15分钟）
1.探究小数点移动的方向与小数大小变化的关系。
（1）让学生移动小数26.35的小数点，记录移动的方向和得到的结果，并说说得到的小数与原小数相比，扩大了还是缩小了。
（2）引导学生发现规律，说明：小数点移动的方向决定了小数是扩大还是缩小。
2.探究小数点移动的位数与小数大小变化的关系。
（1）组织学生把0.009 m的小数点向右移动，说说都得到了什么数。
（2）质疑：都是把小数点向右移动，却得到了几个不同的数，为什么？
（3）组织学生从上到下观察下面的四个等式，引导学生明确小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数的关系。
0.009 m＝9 mm
0.09 m＝90 mm
0.9 m＝900 mm
9 m＝9000 mm
（4）引导学生从下到上观察上面的等式，探究小数点向左移动的位数与原小数的大小关系。
3.组织学生完成教材第43页例1中的填空。
1.（1）移动小数点，并做好记录。
右移一位：26.35 263.5，扩大；
右移两位：26.35 2635，扩大；
左移一位：26.35 2.635，缩小；
左移两位：26.35 0.2635，缩小……
（2）发现规律，明确：小数点向左移动，数变小了；小数点向右移动 ，数变大了。
2.（1）汇报结果。
（0.09 m、0.9 m、9 m……）
（2）思考教师提出的问题，明确 ：小数的大小变化既与小数点移动的方向有关，还与小数点移动位数的多少有关。
（3）观察教师给出的等式，明确：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
（4）从下往上观察，得出：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的110；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的11000。
3.完成填空。
2.填空。
(1)0.0369的小数点向(右)移动三位，就扩大到原来的1000倍。
(2)3.21的小数点向(左)移动两位，就缩小到原来的1100。
(3)把0.3的小数点向右移动一位，就相当于把原数(扩大到原来的10倍)，结果是(3)。
(2)把4.36的小数点向左移动两位，就相当于把原数(缩小到原来的1100)，结果是(0.0436)?。
3.判断。
(1)把0.8的小数点向右移动三位，就缩小到原来的11000。(×)
(2)把3.69扩大到它的1000倍是36.9。(×)
(3)把一个数缩小到原来的110，就要把这个数的小数点向左移动一位。(√)
（4）去掉8.00末尾的两个0，相当于把8.00扩大到原来的100倍。(×)
三、应用规律，解决问题。（10分钟）
1.教学例2（1）。
（1）组织学生讨论：把0.07扩大到原来的10倍是多少？
（2）组织学生把0.07扩大到原来的100倍、1000倍，并汇报结果。
2.教学例2（2）。
（1）组织学生探讨：把3.2缩小到原来的110是多少？小数点移动时，如果位数不够怎么办？
（2）组织学生将3.2缩小到原来的1100，11000，并汇报结果。
3.（1）组内讨论，列出算式，计算出结果并汇报。
明确：把0.07扩大到原来的10倍可以看作把0.07的小数点向右移动一位，即0.07×10＝0.7。
（2）独立完成，全班汇报。
4.（1）组内讨论，列出算式，计算出结果并汇报：把3.2缩小到原来的110，可以看作把3.2的小数点向左移动一位，即3.2÷10＝0.32。
明确：小数点移动时，如果位数不够，那么要用“0”补位。
（2）独立完成，全班订正。
4.在○里填上“×”或“÷”，在（ ）里填上适当的数。
4.25×（1000）＝4250
0.367（1000）＝367
（0.072）100＝7.2?
（0.29）10＝0.029
（部分答案不唯一）
四、巩固应用，提升能力。（5分钟）
1.完成教材第44页“做一做”。
2.完成教材第46页第5题 。
根据小数点移动引起小数大小变化的规律独立完成各题，并交流结果。
5.填空。
(1)把6.2扩大到原来的(10)倍是62。
(2)把59缩小到原来的(1100)是0.59。
五、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.知识巧记：
小数点，本领大，走一走，数变化。
向左走，数缩小；向右走，数扩大。
数位不够怎么办？找“0”补位解决它。
教师个人补充意见：
板书设计
小数点移动引起小数大小变化的规律
0．009 m＝9 mm
0．09 m＝90 mm
0．9 m＝900 mm
9 m＝9000 mm
一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向右移动一位、两位、三位……
一个数缩小到原来的110，1100，11000，…小数点向左移动一位、两位、三位……
培优作业
一个正方形的面积是0.64 m2，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么所得到的大正方形的面积是多少平方米？
0.64×(10×10)＝64(m2)
答：所得到的大正方形的面积是64 m2。
提示：如果正方形的边长扩大到原来的a倍，那么面积就会扩大到原来的a×a倍。
教学反思
数学教学是数学活动的教学，在活动中学习数学不但可以激发学生探究新知的欲望和兴趣，还有利于学生对新知的理解与掌握。为此，教学时，要给学生充足的探究、讨论的空间，让他们把自己的想法充分地表达出来，放手让学生去探究小数点移动引起小数大小变化的规律。
微课设计点
教师可围绕“小数点移动引起小数大小变化的规律”设计微课。
解决问题
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
解决问题（P45例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题，教材呈现了外币兑换的情境，并提供了解决问题的一般思考过程：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
承前启后
小数点位置移动引起小数大小的变化规律→利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题→小数单位换算
教学目标
1.知道人民币和美元之间的汇率。
2.结合具体的生活情境，能利用小数点移动的规律解决实际问题。
3.通过人民币与美元的兑换，让学生感受数学知识在生活中的应用。
重难点
重点：应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
难点：掌握人民币与美元之间的兑换方法。
化解措施
合作交流，自主探究。
教学设计思路
复习铺垫，引入新课→应用规律，解决问题→巩固应用，提升能力→课堂小结，布置作业
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：课前收集的相关的汇率的知识
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习铺垫，引入新课。(5分钟)
1.直接写得数。
0.25×100＝
0.082×1000＝
80.2÷100＝
154÷1000＝
2.汇报课前收集的有关汇率的知识。
3.引入新课：李叔叔要去美国旅游，他要把1万元人民币换成美元，我们一起来帮他算算能换多少美元吧。
1.独立完成，汇报结果。
2.汇报课前收集的有关汇率的知识。
3.明确本节课要学习的内容。
1.计算。
3.33×100=333
5.25×1000=5250
32.5÷100=0.325
5.88÷1000=0.00588
二、应用规律，解决问题。(20分钟)
1.课件出示教材第45页情境图，引导学生说一说从图中都获取了哪些数学信息。
2.组织学生独立思考解决问题的方法，并列式解答。
3.组织学生汇报，重点引导学生说一说是怎样得出结果的。
4.引导学生验证结果的正确性，并说一说是如何验证的。
5.引导学生总结出解决类似问题的一般步骤。
6.引导学生根据收集到的汇率数据，自己提出问题并解决问题。
1.观察情境图，汇报获取的信息。
（1元人民币可以换0.1563美元。要求1万元人民币可以换多少美元）
2.思考解决问题的方法，并列式解答。
0.1563×10000=1563（美元）
3.汇报，并说一说方法：根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动四位，也就是0.1563―→1563。
4. 进行验证，并说一说方法。
（1563÷10000＝0.1563，求出的汇率和已知的汇率是一样的，结果正确）
5.明确解决问题的一般步骤，首先是阅读与理解，然后是分析与解答，最后是回顾与反思。
6.自主提出问题，并说出解决方法。
2．声音在空气中的传播速度约为每秒0.34 km。
(1)声音在空气中10秒能传播多少千米？
0.34×10＝3.4(km)
答：声音在空气中10秒能传播3.4 km。
(2)声音在空气中1000秒能传播多少千米？合多少米？
0.34×1000＝340(km)
340 km＝340000 m
答：声音在空气中1000秒能传播340 km，合340000 m。
三、巩固应用，提升能力。(10分钟)
1.完成教材第45页“做一做”。
2.完成教材第47页第9题。
1.独立完成，全班交流并解题方法。
2.独立完成后汇报思考过程。
四、课堂小结，布置作业。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.布置作业。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
0．1563×10000＝1563(美元)
答：1万元人民币可以换1563美元。
验证：1563÷10000＝0.1563
培优作业
将一个小数先扩大到原来的10倍，再将所得的数缩小到它的11000，然后将所得的数扩大到它的10000倍后是325，这个小数是多少？
这个小数是3.25。
教学反思
对于学生来说，严谨的思维，合理的推理都是不可缺少的数学素养。基于以上认识，尽管本节课知识难度不大，也要注重学生思维能力的培养，结合实例让学生口述解决问题的思考过程，这些训练都能较好地凸显数学学科的特点。
微课设计点
教师可围绕“应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题”设计微课。
