人教版数学四年级下册5.4《三角形的内角和》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册5.4《三角形的内角和》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-03 22:37:13 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
三角形的内角和（P67例6）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例6首先通过量、算不同类型的三角形各内角的度数，使学生初步感受到三角形的内角和大约是180°。然后通过剪、拼、看的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。
承前启后
量角，周角、平角和直角的关系→三角形的内角和→多边形的内角和
教学目标
1．知道三角形的内角和是180°。
2．能运用三角形的内角和是180°这一性质，求三角形中未知角的度数，解决一些相关的数学问题。
3．通过测量、剪拼和折拼等方法，培养学生动手、动脑及分析推理能力。
重难点
重点：探索和发现三角形的内角和等于180°。
难点：会运用三角形的内角和解决实际问题。
化解措施
动手操作，分析推理。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、三角板
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.复习。
（1）长方形有什么特征？
（2）长方形四个角的和是多少度？
2.课件演示三条线段围成三角形的过程，说明：在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角叫作三角形的内角。
3.引入新课。
师：长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角的和又是多少度呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。
1.思考并回答问题。
（1）长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角。
（2）90°×4＝360°，长方形四个内角的和是360°。
2.观看用三条线段围成三角形的过程，明确三角形的内角的意义。
3.明确本节课的学习内容。
1.量一量下列各角的度数。
/
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1. 探究特殊三角形的内角和。
（1）课件出示一块三角板，让学生拿出同样的三角板，计算三个内角的度数和，初步感知直角三角形的内角和。
（2）课件出示由另一块三角板抽象出的三角形，组织学生计算该三角形的内角和。
2.探究一般三角形的内角和。
（1）引导学生猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和分别是多少？
（2）组织学生讨论，确定验证方法后，动手操作，验证猜想。
①测量验证；
②通过剪、拼验证；
③通过折叠验证。
3.引导学生得出结论：三角形的内角和是180°。。
1.借助三角板独立计算直角三角形的内角和，然后小组内交流并汇报。
90°＋60°＋30°＝180°
90°＋45°＋45°＝180°
明确：直角三角形的内角和是180°。
2.（1）大胆猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。
（2）小组合作，探究验证方法，然后动手操作，验证猜想。
①分别测量锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，再分别加起来，每个三角形的内角和都是180°。
②把锐角三角形或钝角三角形的三个内角剪下来正好可以拼成一个平角，所以锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
③三角形的3个内角折到一起正好组成一个平角，是180°。
/
3.交流并汇报结论：三角形的内角和是180°。
2.∠1、∠2、∠3是一个三角形的3个内角，∠1＝140°，∠3＝25°，你能求出∠2的度数吗？
∠2＝180°－140°－25°
??＝40°－25°
??＝15°
3. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？
(180°－80°)÷2
?＝100°÷2
?＝50°
4.下面是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少？
/
∠2＝(180°－30°)÷2＝75°
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第67页“做一做”。
强调：三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.完成教材第69页第1，2题。
1.独立完成，集体订正。
2.先独立完成，然后小组内交流，最后集体订正。
5.用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(180°)。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如右图，∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4＋∠3＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠4＝∠1＋∠2。
教师个人补充意见：
板书设计
三角形的内角和
90°＋60°＋30°＝180°
90°＋45°＋45°＝180°
/
三角形的内角和是180°。
培优作业
1.一个三角形的3个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？
∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋2∠1＋3∠1＝180°，即6∠1＝180°，∠1＝180°÷6＝30°；∠2＝30°×2＝60°；∠3＝30°×3＝90°。因此，这是一个直角三角形。
2.一个等腰三角形，其中一个角的度数为70°，求另外两个角的度数。
当顶角为70°时，另外两个角都是55°；当底角为70°时，另外两个角分别是70°和40°。
教学反思
合理安排教学环节，组织学生在“感知—猜想—验证—归纳”的过程中学习三角形的内角和。
微课设计点
教师可围绕“三角形的内角和”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
三角形的内角和（P67例6）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例6首先通过量、算不同类型的三角形各内角的度数，使学生初步感受到三角形的内角和大约是180°。然后通过剪、拼、看的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。
承前启后
量角，周角、平角和直角的关系→三角形的内角和→多边形的内角和
教学目标
1．知道三角形的内角和是180°。
2．能运用三角形的内角和是180°这一性质，求三角形中未知角的度数，解决一些相关的数学问题。
3．通过测量、剪拼和折拼等方法，培养学生动手、动脑及分析推理能力。
重难点
重点：探索和发现三角形的内角和等于180°。
难点：会运用三角形的内角和解决实际问题。
化解措施
动手操作，分析推理。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、三角板
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.复习。
（1）长方形有什么特征？
（2）长方形四个角的和是多少度？
2.课件演示三条线段围成三角形的过程，说明：在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角叫作三角形的内角。
3.引入新课。
师：长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角的和又是多少度呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。
1.思考并回答问题。
（1）长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角。
（2）90°×4＝360°，长方形四个内角的和是360°。
2.观看用三条线段围成三角形的过程，明确三角形的内角的意义。
3.明确本节课的学习内容。
1.量一量下列各角的度数。
/
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1. 探究特殊三角形的内角和。
（1）课件出示一块三角板，让学生拿出同样的三角板，计算三个内角的度数和，初步感知直角三角形的内角和。
（2）课件出示由另一块三角板抽象出的三角形，组织学生计算该三角形的内角和。
2.探究一般三角形的内角和。
（1）引导学生猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和分别是多少？
（2）组织学生讨论，确定验证方法后，动手操作，验证猜想。
①测量验证；
②通过剪、拼验证；
③通过折叠验证。
3.引导学生得出结论：三角形的内角和是180°。。
1.借助三角板独立计算直角三角形的内角和，然后小组内交流并汇报。
90°＋60°＋30°＝180°
90°＋45°＋45°＝180°
明确：直角三角形的内角和是180°。
2.（1）大胆猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。
（2）小组合作，探究验证方法，然后动手操作，验证猜想。
①分别测量锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，再分别加起来，每个三角形的内角和都是180°。
②把锐角三角形或钝角三角形的三个内角剪下来正好可以拼成一个平角，所以锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
③三角形的3个内角折到一起正好组成一个平角，是180°。
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3.交流并汇报结论：三角形的内角和是180°。
2.∠1、∠2、∠3是一个三角形的3个内角，∠1＝140°，∠3＝25°，你能求出∠2的度数吗？
∠2＝180°－140°－25°
??＝40°－25°
??＝15°
3. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？
(180°－80°)÷2
?＝100°÷2
?＝50°
4.下面是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少？
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∠2＝(180°－30°)÷2＝75°
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第67页“做一做”。
强调：三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.完成教材第69页第1，2题。
1.独立完成，集体订正。
2.先独立完成，然后小组内交流，最后集体订正。
5.用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(180°)。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如右图，∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4＋∠3＝180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠4＝∠1＋∠2。
教师个人补充意见：
板书设计
三角形的内角和
90°＋60°＋30°＝180°
90°＋45°＋45°＝180°
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三角形的内角和是180°。
培优作业
1.一个三角形的3个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？
∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋2∠1＋3∠1＝180°，即6∠1＝180°，∠1＝180°÷6＝30°；∠2＝30°×2＝60°；∠3＝30°×3＝90°。因此，这是一个直角三角形。
2.一个等腰三角形，其中一个角的度数为70°，求另外两个角的度数。
当顶角为70°时，另外两个角都是55°；当底角为70°时，另外两个角分别是70°和40°。
教学反思
合理安排教学环节，组织学生在“感知—猜想—验证—归纳”的过程中学习三角形的内角和。
微课设计点
教师可围绕“三角形的内角和”设计微课。