人教版数学四年级下册5.5《多边形的内角和》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册5.5《多边形的内角和》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-03 22:40:57 | ||
图片预览
文档简介
多边形的内角和
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
多边形的内角和（P68例7）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例7教学四边形的内角和，通过把一个四边形分割成两个三角形，得出：四边形的内角和是360°。
承前启后
三角形的内角和→多边形的内角和→图形面积的计算
教学目标
1．经历四边形内角和的推导过程，明确四边形的内角和是360°。
2．通过剪一剪、拼一拼、分一分等活动，进一步发展空间观念，体会转化的数学思想，培养动手、动脑的能力。
重难点
重点：明确四边形的内角和是360°。
难点：利用转化思想推导四边形内角和的过程。
化解措施
自主探究，合作交流。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：直尺、量角器
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.引导学生回忆：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
2.质疑引入：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？
1.思考并回答教师提出的问题。
（三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°）
2.学生带着疑问进入新课的学习。
1.求出下面各角的度数。
(1) ∠A＝(73°)
/ ?
(2)∠A＝(35°)
/
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.探究四边形的内角和。
(1)组织学生猜想四边形的内角和是多少度。
(2)组织学生想办法验证猜想，并根据学生的汇报板书。
方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。
方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。
方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。
结论：四边形的内角和是360°。
2.引导学生运用转化法，探究五边形、六边形的内角和。
五边形分成3个三角形。
六边形分成4个三角形。
3.探究求任意多边形的内角和的公式。
组织学生讨论：
(1)多边形的内角和与三角形的内角和的关系。
(2)从多边形一个顶点引的对角线所分成的三角形的个数与多边形边数的关系。
1.(1)根据已有认知进行猜想，并汇报。
(2)在独立思考的基础上，分组交流，并汇报验证的方法。
方法一 测量法。
先量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加，得出四边形的内角和是360°。
方法二 剪拼法。
把四个角剪下来后拼在一起刚好是一个周角，因此四边形的内角和是360°。
方法三 分割法。
把四边形分割成2个三角形，1个三角形的内角和是180°，2个三角形的内角和正好是360°，即四边形的内角和是360°。
……
2.明确：可以把求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和进行计算。（五边形的内角和是3×180°=540°，六边形的内角和是4×180°=720°）
3.结合问题进行讨论，并交流结果。
（1）四边形的内角和是(4－2)个180°的和，五边形的内角和是(5－2)个180°的和，六边形的内角和是(6－2)个180°的和……
（2）从五边形的一个顶点出发，可以引(5－3)条对角线，将五边形分成(5－2)个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以引(6－3)条对角线，将六边形分成(6－2)个三角形……从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形。
得出结论：多边形的内角和＝(n－2)×180°（n为边数）。
2.长方形、正方形的内角和都是多少度？
360°
3.求下面图形中x的值。
/
?x=360°－140°－65°－90°＝65°
4.求下面图形的内角和。
/
(7－2)×180°＝900°
5.分别求∠1和∠2的度数。
(1)/
∠1＝360°－60°×2－120°＝120°
(2)/
∠2＝360°－90°×2－125°＝55°
6.如果四边形的3个内角的和是240°，那么第4个内角的度数是多少？
360°－240°=120°
答：第4个内角的度数是120°。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第68页“做一做”。
2.完成教材第69页第4题。
1.先独立计算，然后全班交流思考过程。
2.先独立画一画，算一算，然后全班订正。
7. n边形的内角和是多少度？用一个式子表示出来。
(n－2)×180°
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.三角形的外角和是360°；
四边形的外角和是360°；
五边形的外角和是360°；
……
任意n边形的外角和都是360°。
教师个人补充意见：
板书设计
多边形的内角和
方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。
方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。
/
方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。
结论：四边形的内角和是360°。
多边形的内角和＝(n－2)×180°（n为边数）
培优作业
右图是由一副三角板拼成的。
(1)∠1是多少度？
∠1＝180°－30°－45°＝105°
(2)∠2是多少度？
∠2＝180°－105°＝75°
(3)∠3是多少度？
∠3＝180°－45°＝135°
教学反思
教学时，教师要创设流畅、开放、合作的课堂，尽量让学生自己去讨论、思考并归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为愉快的氛围中获得成功的体验。
微课设计点
教师可围绕“多边形的内角和”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
多边形的内角和（P68例7）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例7教学四边形的内角和，通过把一个四边形分割成两个三角形，得出：四边形的内角和是360°。
承前启后
三角形的内角和→多边形的内角和→图形面积的计算
教学目标
1．经历四边形内角和的推导过程，明确四边形的内角和是360°。
2．通过剪一剪、拼一拼、分一分等活动，进一步发展空间观念，体会转化的数学思想，培养动手、动脑的能力。
重难点
重点：明确四边形的内角和是360°。
难点：利用转化思想推导四边形内角和的过程。
化解措施
自主探究，合作交流。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：直尺、量角器
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.引导学生回忆：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
2.质疑引入：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？
1.思考并回答教师提出的问题。
（三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°）
2.学生带着疑问进入新课的学习。
1.求出下面各角的度数。
(1) ∠A＝(73°)
/ ?
(2)∠A＝(35°)
/
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.探究四边形的内角和。
(1)组织学生猜想四边形的内角和是多少度。
(2)组织学生想办法验证猜想，并根据学生的汇报板书。
方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。
方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。
方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。
结论：四边形的内角和是360°。
2.引导学生运用转化法，探究五边形、六边形的内角和。
五边形分成3个三角形。
六边形分成4个三角形。
3.探究求任意多边形的内角和的公式。
组织学生讨论：
(1)多边形的内角和与三角形的内角和的关系。
(2)从多边形一个顶点引的对角线所分成的三角形的个数与多边形边数的关系。
1.(1)根据已有认知进行猜想，并汇报。
(2)在独立思考的基础上，分组交流，并汇报验证的方法。
方法一 测量法。
先量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加，得出四边形的内角和是360°。
方法二 剪拼法。
把四个角剪下来后拼在一起刚好是一个周角，因此四边形的内角和是360°。
方法三 分割法。
把四边形分割成2个三角形，1个三角形的内角和是180°，2个三角形的内角和正好是360°，即四边形的内角和是360°。
……
2.明确：可以把求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和进行计算。（五边形的内角和是3×180°=540°，六边形的内角和是4×180°=720°）
3.结合问题进行讨论，并交流结果。
（1）四边形的内角和是(4－2)个180°的和，五边形的内角和是(5－2)个180°的和，六边形的内角和是(6－2)个180°的和……
（2）从五边形的一个顶点出发，可以引(5－3)条对角线，将五边形分成(5－2)个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以引(6－3)条对角线，将六边形分成(6－2)个三角形……从n边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形。
得出结论：多边形的内角和＝(n－2)×180°（n为边数）。
2.长方形、正方形的内角和都是多少度？
360°
3.求下面图形中x的值。
/
?x=360°－140°－65°－90°＝65°
4.求下面图形的内角和。
/
(7－2)×180°＝900°
5.分别求∠1和∠2的度数。
(1)/
∠1＝360°－60°×2－120°＝120°
(2)/
∠2＝360°－90°×2－125°＝55°
6.如果四边形的3个内角的和是240°，那么第4个内角的度数是多少？
360°－240°=120°
答：第4个内角的度数是120°。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第68页“做一做”。
2.完成教材第69页第4题。
1.先独立计算，然后全班交流思考过程。
2.先独立画一画，算一算，然后全班订正。
7. n边形的内角和是多少度？用一个式子表示出来。
(n－2)×180°
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.三角形的外角和是360°；
四边形的外角和是360°；
五边形的外角和是360°；
……
任意n边形的外角和都是360°。
教师个人补充意见：
板书设计
多边形的内角和
方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。
方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。
/
方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。
结论：四边形的内角和是360°。
多边形的内角和＝(n－2)×180°（n为边数）
培优作业
右图是由一副三角板拼成的。
(1)∠1是多少度？
∠1＝180°－30°－45°＝105°
(2)∠2是多少度？
∠2＝180°－105°＝75°
(3)∠3是多少度？
∠3＝180°－45°＝135°
教学反思
教学时，教师要创设流畅、开放、合作的课堂，尽量让学生自己去讨论、思考并归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为愉快的氛围中获得成功的体验。
微课设计点
教师可围绕“多边形的内角和”设计微课。