平均数的意义和求法
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
平均数的意义和求法（P90例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1用横向的象形统计图给出了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，先通过“移多补少”的方式使学生理解什么是平均数，再总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
承前启后
平均分的意义、单式条形统计图→平均数的意义和求法→应用平均数的知识解决问题
教学目标
1．体会平均数的作用，会求平均数，知道平均数在统计学中的意义和作用。
2．加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3．结合具体情境，通过分析，理解平均数是一个虚拟的数，比最小的数据大，比最大的数据小，在它们之间。
重难点
重点：掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义。
化解措施
自/主探究，合作交流。
教学设计思路
浏览信息，引出平均数→合作交流，探究方法→应用新知，巩固方法→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件
学生准备：小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、浏览信息，引出平均数。(8分钟)
1.课件出示信息。
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）二年级第一小组的3名女生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
2.感知平均数。
（1）提问：在以上的信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
（2）指出：上面信息中的50，120，3，这些数都是平均数。
3.引入新课。
师：今天我们就来认识平均数。
1.阅读课件出示的信息，发现三条信息中的共同点。
2.（1）汇报：都有“平均”这个词。
（2）认真倾听教师的讲解，初步感知平均数。
3.明确本节课的学习内容。
1.把下面这些苹果平均放在2个盘子里，每个盘子放（6）个。
二、合作交流，探究方法。(20分钟)
1.课件出示例1主题图。
（1）提问：怎样理解“平均每人收集了多少个？”
强调：假设每人收集的矿泉水瓶同样多。
(2)引导学生思考：怎样才能使他们4人收集的矿泉水瓶一样多？
(3)组织学生汇报自己的想法。
2.引导学生交流方法。
（1）移多补少法。
①组织学生用小棒演示，教师小结：通过把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使每个人收集的矿泉水瓶同样多，这种方法就是“移多补少法”。
②指出：“13”就是他们收集瓶子的平均数。
（2）先求和再平均分。
①让用这种方法的学生代表把计算过程写在黑板上。
(14＋12＋11＋15)÷4
＝52÷4
＝13(个)
②根据算式，让学生交流想法。
③组织学生讨论：为什么要除以4？
3.引导学生想一想：“13个”这个数量是每个学生收集到的矿泉水瓶子的实际数量吗？
1.观察象形统计图。
（1）明确：要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，就是指如果每人收集的数量一样多时，这个数量是多少。
（2）思考教师提出的问题，可以拿出小棒，用1根小棒代替1个矿泉水瓶，动手操作，摆一摆、移一移。
（3）汇报自己的想法。
（移多补少法、先求和再平均分）
2.交流方法。
（1）交流用“移多补少法”求平均数。
①动手操作并倾听教师的小结，明确“移多补少”的意义。
②明确“平均数”的概念。
（2）交流用“先求和再平均分”的方法求平均数。
①学生代表把计算过程写在黑板上。
②观察算式，小组内说一说自己的想法。
③明确：除以4相当于把4个学生收集到的矿泉水瓶的总数平均分成4份。
3.师生共同总结归纳：平均数不是每个学生收集到的矿泉水瓶子的实际数量，它是一个虚拟的数，代表一组数据的平均水平，它是借助平均分的意义计算得到的。
2.移一移，使每堆小木块同样多。
/
自己完成
3.在正确说法后面的( )里画“√”。
/
(1)小明的体重一定比小强轻。( )
(2)小强的体重一定比小明重。( )
(3)小明的体重不一定比小强轻。(√)
4.课间活动时，4个小朋友跳绳，小刚跳了56下，小红跳了58下，小丽跳了64下，小明跳了62下。平均每人跳了多少下？
(56＋58＋64＋62)÷4＝60(下)
答：平均每人跳了60下。
三、应用新知，巩固方法。(7分钟)
1.完成教材第92页“做一做”第2题。
2.完成教材第93页第3题。
1.独立完成后，在小组内交流。
2.独立完成，全班订正。
5.亮亮的身高是1.45 m，他要走过一条平均水深1.1 m的小河.明明说：“亮亮一定不会有危险。”他说得对吗？
不对
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；求平均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数量都一样多的情况。
3.平均数作为反映一组数据的集中趋势的统计量，在统计学中应用很广泛，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
教师个人补充意见：
板书设计
平均数的意义和求法
移多补少法
先求和再平均分：总数量÷总份数＝平均数
培优作业
丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
89×4＋94＝450(分)
450÷5＝90(分)
答：她五次测试的平均成绩是90分。
教学反思
在教学过程中，让学生自主探索，找到求平均数的方法，理解平均数出现在最多和最少之间，可以用“移多补少”来解释，这样学生对于平均数的认识会逐步清晰起来。
微课设计点
教师可围绕“平均数的求法”设计微课。
用平均数的知识解决问题
教学设计表
学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：
课题
用平均数的知识解决问题（P91例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2呈现的是第4小组男生队和女生队踢毽比赛这一情境，通过比较哪个队的成绩好，使学生进一步理解平均数的含义，体会平均数在统计学中的作用。
承前启后
平均数意义和求法→应用平均数的知识解决问题→平均数在统计学中的应用
教学目标
1．在解决问题的过程中，体会平均数可以用来反映一组数据的总体情况。
2．会用平均数的知识解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3．通过利用平均数解决实际问题，让学生进一步体会统计在现实生活中的作用。
重难点
重点：学会用平均数的知识解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
化解措施
自主探究，合作交流。
教学设计思路
创设情境，提出问题→尝试探究，感悟深化→进一步探究，感知基本方法→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教具准备：PPT课件、调查表、统计表
学生准备：调查表、统计表
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，提出问题。(5分钟)
1.组织学生拿出课前准备的速算测试成绩统计表，选出有代表性的两个小组（两个小组的人数同样多）的统计表贴在黑板上。提问：这两个小组的测试成绩哪个高一些呢？
2．引导学生观察统计表中数据的特点。
1.每个小组都根据要求拿出课前准备的速算测试成绩统计表，观察黑板上贴的两种统计表，思考教师提出的问题。
2．观察统计表，了解统计表中数据的特点。
1.判断。
(1)28，29，30，31，32这五个数的平均数是30。(√)
(2)想比较两个班级学生期中考试的成绩，一定要用总分来比较。(╳)
二、尝试探究，感悟深化。（15分钟）
1.引导学生主动探究，解决问题，并组织各组选代表汇报解决问题的方法。
2.拿走黑板上的一个统计表，再选一个与剩下的人数不同的小组的成绩统计表，引导学生判断用总成绩来比较这两个小组哪个组的成绩好是否合理。
3.引导学生分析两种比较方法的合理性，并得出结论。
1.小组合作交流，然后汇报探究的方法。
方法一 先计算各小组的总成绩，再进行比较。
方法二 先求出每个小组测试成绩的平均数，再进行比较。
2．先独立探究，再计算，最后汇报：两个组的人数不同，用总成绩无法比较出哪个组的成绩好，这样比较不合理。
3．全班交流、讨论，得出结论：如果两个组的人数不同，用总成绩来比较就不合理，而用平均数来比较就不会受到统计人数的影响。由此可见，总数并不能完全反映一组数据的总体情况，而平均数却能较好地反映一组数据的总体情况。
2.淘气队和笑笑队进行跳远比赛，哪个队的平均成绩高就胜出。哪个队胜出？
?/
(168＋186＋174)÷3＝176(cm) 176 cm＝1.76 m
1．76 m＞1.75 m，笑笑队胜出。
三、进一步探究，感知基本方法。(10分钟)
1.课件出示教材第91页例2情境图和统计表，组织学生自主解决问题。
2．引导学生总结平均数的作用。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。
1.独立解决问题，然后汇报：男生队平均每人踢毽的个数是（19+15+16+20+15）÷5=17（个）,女生队平均每人踢毽的个数是（18+20+19+19）÷4=19（个）。因为19>17，所以女生队的成绩好。
2．师生共同总结。
3.张帅期中考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文成绩是95分，英语成绩是88分，张帅的数学成绩是多少分？
92×3-95-88=93（分）
答：张帅的数学成绩是93分。
四、巩固应用，提升能力。（10分钟）
完成教材第94页第5题。
先独立完成，再小组内交流，最后回答，并说明理由。
4.星期天，徐亮去郊游。前2小时走了11千米，第3小时走了4千米。徐亮平均每小时走多少千米？
（11+4）÷3=5（千米/时）
答：徐亮平均每小时走5千米。
五、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，可以表示一组数据的集中趋势，对一组数据有较好的代表性。
教师个人补充意见：
板书设计
用平均数的知识解决问题
男生队平均每人踢毽个数：
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17(个)
女生队平均每人踢毽个数：
(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19(个)
女生对的成绩好。
平均数可以反映一组数据的总体情况。
培优作业
在一次数学测试中，第一小组5名同学的平均分是90分，排在前两名的同学的平均分是95分，排在后两名的同学的平均分是84分，排在第三名的同学的成绩是多少分？
90×5＝450(分) 95×2＝190(分)
84×2＝168(分) 450－190－168＝92(分)
答：排在第三名的同学的成绩是92分。
教学反思
教学时，要营造和谐平等、相互尊重、轻松愉悦的学习气氛。学生在这样的气氛下讨论怎么比较哪队胜时，才会开动脑筋认真思考、踊跃发言、大胆回答。
微课设计点
教师可围绕“用平均数的知识解决实际问题”设计微课。
