课件19张PPT。实际问题与方程2、自主探究,正确地列出方程解答问题。1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法,能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题。3、培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。学习目标复习导入问题:1. 从图中能得到哪些数学信息?2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”?3. 在这个情境中,有哪几个数量?探索新知问题:请你自己解决这个问题。(一)明确问题 提出要求学校原跳远记录是多少米?探索新知(二)暴露思维 组织研讨预设1:4.21-0.06=4.15(m)问题:1. 请说说你的想法。探索新知解:设学校原跳远纪录是x米。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15答:学校原跳远纪录是4.15米。2. 他的解答正确吗?问题:1. 请说说你的想法。预设2:探索新知解:设学校原跳远纪录是x米。预设3: 4.21-x=0.06 4.21-x+x =0.06+x
4.21=0.06+x 0.06+x=4.210.06+x-0.06=4.21-0.06 x=4.15 监控:(1)把结果代入原方程,看看左右两边是否相等。(2)把所求出来的结果作为已知条件,题目中的一个已知条件变为未知条件,再重新做一遍。2. 他的解答正确吗?问题:1. 看看这位同学列的方程,你能读懂他的想法吗?探索新知2. 用方程的思路解决问题,你认为关键是什么?问题:1. 同一个问题,我们用了几种不同的方法解决?都合理吗?(可以用算术的方法,也可以列方程解答。)(三)沟通联系 提升认识(找出等量关系)3. 方程解法与算术解法有什么区别? (列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式;算术方法中未知数不参与列式。)拓展应用问题:你能用方程解决这个问题吗?自己试着做一做。1.小明去年身高多少?拓展应用问题:1. 请说一说你的想法。解:设小明去年身高x米。 0.08+x=1.53 0.08+x-x=1.53-x x=1.452. 解决这个问题时,你想提醒大家注意什么呢?(统一单位)答:小明去年身高1.45米。8cm=0.08m 预设1:解:设小明去年身高x米。 8cm=0.08m 预设2: 1.53-x=0.08 1.53-x+x=0.08+x
1.53=0.08+x 0.08+x=1.530.08+x-0.08=1.53-0.08 x=1.45 拓展应用问题:你能用方程解决这个问题吗?自己试着做一做。2.拓展应用解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 x=0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 半小时=30分 30x=1.830x÷30=1.8÷30问题:1. 这位同学的想法你能看懂吗?预设1:2. 解决这个问题时,你想提醒大家注意什么呢?拓展应用解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时,你想提醒大家注意什么呢? 1.8÷x=30 1.8÷x×x=30×x 1.8=30x 30x=1.8 30x÷30=1.8÷30 x=0.06 预设2:总结规律集体交流 拾遗补漏监控:1. 平方。
2. 省略乘号。
3. 数字写在字母前面,乘1时1可省略。
4. 应用等式的性质解方程时,方程两边要同加同减同乘同除以相同的数,乘上和除以的数不能是0。
5. 解方程后别忘了检验。
6. 要从题目中的关键句中找准等量关系,再列出方程。 问题:谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方?学以致用1.用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米?学以致用2.妈妈到水果店买水果,买香蕉用了15.8元,比2千克苹果多花了2.4元,每千克苹果多少钱?解:设每千克苹果x元。
15.8-2x=2.4学以致用3.仓库里有一批货物,一辆卡车每次运走5.5吨,运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨?解:设这批货物一共有x吨。
x-5.5×3=34.5 1.列方程解决实际问题一般分为哪几步?
(1)寻找等量关系。(2)设出未知数为x。(3)列出方程。(4)解方程。(5)验算。课堂小结谢 谢