2019-2020苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元提高测试卷
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.下列图形中，与已知图形全等的是（?? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.???????????????????D.?
2.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为（?? ）
A.?①②③④?????????????????????????????B.?①②③??????????????????????????????C.?①②④??????????????????????????????D.?①②③④
3.如图所示的图形是全等图形的是（?? ）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
4.如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是(?? )
A.?HL?????????????????????????????????????B.?SAS??????????????????????????????????????C.?ASA??????????????????????????????????????D.?SSS
5.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（??? ）
A.?80°??????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?60°??????????????????????????????????????D.?120°
6.若△ABC≌△DEF，则下列结论错误的是（??? ）
A.?BC=EF???????????????????????????????B.?∠B=∠D???????????????????????????????C.?∠C=∠F???????????????????????????????D.?AC=DF
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（?? ）
A.?1对???????????????????????????????????????B.?2对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?4对
8.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（?? ）
A.?∠A＝∠D?????????????????????????????B.?AC＝DF?????????????????????????????C.?AB＝ED?????????????????????????????D.?BF＝EC
9.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ??）
A.?76°????????????????????????????B.?62°????????????????????????????C.?42°????????????????????????????D.?76°、62°或42°都可以
10.如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A.?BC=BE?????????????????????????B.?∠A=∠D???????????????????????????C.?∠ACB=∠DEB???????????????????????????D.?AC=DE
11.如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中能使 的条件有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
12.如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的结论有（??? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（每小题2分，共20分）
13.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________°，∠A=________°，B′C′=________，AD=________．
14.如图，已知 ，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能确定 ≌△ 的是________（只填序号）.
15.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=________，DC=________?cm．
16.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为________
17.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．
18.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是________．
19.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有________个（不含△ABC）．
20.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。
21.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RT△ABQ,使∠BAQ=90°，AQ：AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ,过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________
22.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是________．
三、解答题（共56分）
23.（5分）如图，点C、E、B、F在同一直线上， ， ， ，求证： ≌ ．
24.（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．写出图中全等的三角形并证明。
25.（6分）如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
26.（7分）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
27.（7分）已知，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12cm，BC＝10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．
28.（7分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.
29.（8分）已知：△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，连接CE．
（1）如图1，求证：BD＝CE；
（2）如图2，点M在AC边上，且AM＝CD，连接EM交AB于点N，连接DM、DN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条与线段BD相等的线段（线段CE除外）
30.（10分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断 当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
2019-2020苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元提高测试卷
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.下列图形中，与已知图形全等的是（?? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.???????????????????D.?
解：由已知图形可得： 与 全等，
故答案为：C．
2.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为
（?? ）
A.?①②③④?????????????????????????????B.?①②③??????????????????????????????C.?①②④??????????????????????????????D.?①②③④
解：全等三角形是指两个三角形的所有性质都相同,包括形状和大小相等,对应角相等,对应边相等,周长和面积也是相等的,∴④错误,正确的有①②③,
故答案为：B.
3.如图所示的图形是全等图形的是（?? ）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
解：如图所示的图形是全等图形的是B，
故答案为：B.
4.如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是(?? )
A.?HL?????????????????????????????????????B.?SAS??????????????????????????????????????C.?ASA??????????????????????????????????????D.?SSS
解：AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，A符合题意.
故答案为：A
5.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（??? ）
A.?80°??????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?60°??????????????????????????????????????D.?120°
解：在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，
∴∠C=180°﹣80°﹣40°=60°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′=∠C=60°，
故答案为：C.
6.若△ABC≌△DEF，则下列结论错误的是（??? ）
A.?BC=EF???????????????????????????????B.?∠B=∠D???????????????????????????????C.?∠C=∠F???????????????????????????????D.?AC=DF
解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF．
∴结论∠B=∠D不符合题意．
故答案为：B．
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（?? ）
A.?1对???????????????????????????????????????B.?2对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?4对
解：∵D为BC中点，∴CD=BD，
又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中， ，∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中， ，∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中， ，∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中， ，∴△AOC≌△AOB；
所以共有4对全等三角形，故答案为：D．
8.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（?? ）
A.?∠A＝∠D?????????????????????????????B.?AC＝DF?????????????????????????????C.?AB＝ED?????????????????????????????D.?BF＝EC
解：∵ AB∥ED，AC∥FD ，∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE, A、添加 ∠A＝∠D ，不能判定两个三角形全等，故本选项符合题意； B、添加 AC＝DF ，可用AAS判定两个三角形全等，故本选项不符合题意； C、添加 AB＝ED ，可用AAS判定两个三角形全等，故本选项不符合题意； D、添加 BF＝EC ，可以推出BC=EF， BF＝EC ，可用ASA判定两个三角形全等，故本选项不符合题意. 故答案为：A。 9.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ??）
A.?76°????????????????????????????B.?62°????????????????????????????C.?42°????????????????????????????D.?76°、62°或42°都可以
解：因为两个三角形全等,
所以∠1=62°，
故答案为：B
10.如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A.?BC=BE?????????????????????????B.?∠A=∠D???????????????????????????C.?∠ACB=∠DEB???????????????????????????D.?AC=DE
解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
故答案为：D．
11.如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中能使 的条件有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
解：已知∠1=∠2，AC=AD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED； 加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED； 加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED； 加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等. 故答案为：B. 12.如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .
其中正确的结论有（??? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴DE=DF，
在Rt△CDE和Rt△BDF中，
?
∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），故①正确；
∴CE=AF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
?
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，
∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正确；
∵Rt△CDE≌Rt△BDF，
∴∠DBF=∠DCE，
∴∠BDC=∠BAC，故④正确；
∠DAE=∠CBD，
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴∠DAE=∠DAF，
∴∠DAF=∠CBD，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴∠ADF=∠CAD，
∴∠ADF≠∠CDE，故③错误；
故答案为：C．
二、填空题（每小题2分，共20分）
13.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________°，∠A=________°，B′C′=________，AD=________．
解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
14.如图，已知 ，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能确定 ≌△ 的是________（只填序号）.
解：∵已知 ，且
∴若添加① ，则可由 判定 ≌ ；
若添加② ，则属于边边角的顺序，不能判定 ≌ ；
若添加③ ，则属于边角边的顺序，可以判定 ≌ .
故答案为：②.
15.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=________，DC=________?cm．
解：∵△ABC≌△ADC ∴∠D=∠B=70° DC=BC=3cm
16.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为________
解：∵ ∠A=90°， AB=AC ∴∠B=45° ∴DE⊥AC ∵ CD平分∠ACB，DE⊥BC ∴DE=AD，BE=DE 在Rt△ADC和Rt△EDC中 ∴Rt△ADC≌Rt△EDC（HL） ∴AC=EC ∵△DEB的周长=BE+DB+DE=AD+DB+DE=AB+BE=AB+BC-EC=AB+BC-AC=BC=15 故答案为：15cm
17.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．
解：如图，能画4个.
能画4个,分别是以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆,两圆相交于两点（D、E上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形，所以 这样的三角形最多可以画4个. 18.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是________．
解：依题可得： ∠ECD＝∠ACB，CD＝CB，∠EDC＝∠ABC＝90°， ∴ △EDC≌△ABC （ASA）. 故答案为：ASA. 19.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形， 图中与△ABC全等的格点三角形共有________个（不含△ABC）．
解：本题考查的是用SSS判定两三角形全等．如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去△ABC外有七个与△ABC全等的三角形．
故答案为：7．
20.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。
解：根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，根据数据可分析出第n个图形中全等三角形的对数是 ．
21.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RT△ABQ,使∠BAQ=90°，AQ：AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ,过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________
解：当△AFC与△ABQ全等时，
则应满足AB＝AC∠BAQ＝∠ACF＝90°AQ＝FC，
∵AQ：AB=3：4，AQ=AP，PC=4cm， ∴AQ= . 故答案为：
22.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是________．
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，
∴S△AEB=S△AFD ，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
故答案为：16.
三、解答题（共56分）
23.（5分）如图，点C、E、B、F在同一直线上， ， ， ，求证： ≌ ．
解： ，
，
即 ，
又 ，
，
在 和 中，
，
≌
24.（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．写出图中全等的三角形并证明。
证明：结论：△BAC≌△DAE．
理由：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠DAC＝∠DAC+∠2，
即∠BAC＝∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
，
∴△BAC≌△DAE（ASA）
25.（6分）如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
证明: ∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠DAB=∠CAE，
在△DAB和△EAC中
，
∴△DAB≌△EAC，
∴∠B=∠C
26.（7分）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm
27.（7分）已知，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12cm，BC＝10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．
解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
设点P、Q的运动时间为t，则BP＝2t，CQ＝2t，
∵AB＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，
∴BD＝ ×12＝6cm，PC＝（10﹣2t）cm，
①BD、PC是对应边时，∵△BPD与△CQP全等，
∴BD＝PC，BP＝CQ，
∴6＝10﹣2t且2t＝2t，
解得t＝2；
②BD与CQ是对应边时，∵△BPD与△CQP全等，
∴BD＝CQ，BP＝PC，
∴6＝2t，2t＝10﹣2t，
解得t＝3且t＝ （舍去），
综上所述，△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为2秒
28.（7分）已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.
（1）解：过P点作PF∥AC交BC于F，∵点P为AB的中点，∴BP＝ AB＝3， ∵AB＝AC＝BC， ∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°， ∵PF∥AC， ∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°， ∴△PBF是等边三角形， ∴BF＝FP＝BP＝3， ∴FC＝BC－BF＝3， 由题意，BP＝CQ， ∴FP＝CQ， ∵PF∥AC， ∴∠DPF＝∠DQC， 又∠PDF＝∠QDC， ∴△PFD≌△QCD， ∴CD＝DF＝ FC＝ ； （2）解：当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变， 分两种情况讨论： ①当点P在线段AB上时， 过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF， ∵PE⊥BC，∴BE＝EF， 由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF， ∴DE＝EF＋DF＝ ?BC＝3， ②当点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3， ∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.
29.（8分）已知：△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，连接CE．
（1）如图1，求证：BD＝CE；
（2）如图2，点M在AC边上，且AM＝CD，连接EM交AB于点N，连接DM、DN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条与线段BD相等的线段（线段CE除外）
（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB＝AC、AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC
即∠BAD＝∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD＝CE．
（2）解：如图2中，与线段BD相等的线段有：ME、CM、BN、DN．
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ACE＝∠B＝60°，
∵∠ADC＝60°+∠EDC＝60°+∠BAD，
∴∠EDC＝∠BAD，
∵∠BAD＝∠CAE，
∴∠EDC＝∠EAM，
∵MA＝CD，AE＝DE，
∴△MAE≌△CDE（SAS），
∴EM＝EC，
∵∠MCE＝60°，
∴△MCE是等边三角形，
∴∠CME＝∠AMN＝60°，
∵∠MAN＝60°，
∴△AMN是等边三角形，
∴AN＝AM，
∵AB＝AC，
∴BN＝CM，
∵BD＝EC＝CM，
∴BD＝BN，∵∠B＝60°，
∴△BND是等边三角形，
∴与线段BD相等的线段有：ME、CM、BN、DN．
30.（10分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断 当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
（1） （2）解：当DC=2时,△ABD≌△DCE 理由如下 ∵AB=AC=2, DC=2, ∴AB=DC,∠B=∠C=40° ∵∠ADE=∠C=40°, ∴∠BDA+∠CDE=140°, ∠CED+∠CDE=140°, ∴∠BDA=∠CED, 在△ABD和△DCE中 ∴△ABD≌△DCE(AAS) （3）解：①若AD=AE时,则∠ADE=∠AED=40°, ∵∠AED>∠C, ∴△ADE不可能是等腰三角形; ②若DA=DE时,即∠DAE=∠DEA= ( -40°)=70° ∵∠BAC=180°-40°-40°=100°, ∴∠BAD=100°-70°=30°; ③若EA=ED时,∠ADE=∠DAE=40°, ∴∠BAD=100°-40°=60°, ∴当∠BAD=30°或60时,△ADE是等腰三角形
解：（1）∵∠ADC=∠B+∠DAB ∴40°+∠EDC=40°+20° ∴∠EDC=20° 故答案为：20°
2019-2020苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元提高测试卷答题卡
班级________姓名________座号________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
填空题（20分）
13______________14_____________15_____________16_____________17_____________
18_____________19_____________20_____________21_____________22_____________
解答题（56分）
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
