五年级上册数学教案-8.1方程：认识等式和方程 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.1方程：认识等式和方程 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-05 18:22:07 | ||
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文档简介
认识等式和方程
教学内容：
冀教版五年级数学上册第八单元《认识等式和方程》
教学目标：
1、知识目标：了解等式和方程的意义，能判断哪些是方程，哪些是等式，能根据具体情境列出方程。
2、能力目标：结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系，归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的关系。
教学重点：判断哪些是方程，哪些是等式
教学难点：根据具体情境列出方程
教具学具：天平及相关物品
教学过程：
一、实物演示，引入新课
教师出示实物天平。学生观察并描述。
师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么用？
生1：天平可以测量物体质量。
生2：天平可以比较两个物体的质量。
……
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻哪个重呢？
（学生可能会说：把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边。哪边托盘上的物品就重。哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。）
教师用质量不相等的两个物品实际演示一下。）
师：天平左右两边不平衡，表示两边质量不相等。
教师板书：不平衡——不等
师：如果天平保持平衡，那说明什么？
生：天平左右两边的物品质量相等。
教师板书：平衡——相等
二、看图列式，初步感知
师：请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？
生：天平平衡，左右两边物品质量相等。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系么？
生：20克+30克=50克
教师在平衡下板书“20+30=50”
师：观察这幅图你又发现了什么？
生：天平平衡，有一个砝码质量是x。
师：x在这里是一个未知数，你能写出一个式子表示天平两边数量的关系么？
学生说教师板书：30+x=80
师：很好！有一个砝码用x表示，同学们都能写出式子。再看下面这几幅图，试着跟同桌说说天平的状态，并试着用数学式子表示出天平两边托盘的数量关系。
给学生一点独立思考与试写的时间。
师：天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我们这里还有几幅示意图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边的数量关系。
学生说式子教师板书，得到下面的式子。注意最后一组示意图有学生分类板书。
完成板书：
平衡 不平衡
20+30=50 x>30
30+x=80 40x+20=70
2x=100
师：刚才根据天平的状态我们写出了这几个式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类。
给学生一定考虑时间，然后交流，学生可能会说
（1）根据符号的不同可以分成两类：一类用等号连接，一类用 > < 连接。
（2）以式子中是否含有未知数为准，也可以把这些式子分为两类。（如未出现暂不作介绍）
三、分类归纳，突破难点
师：用等号连接的式子，像20+30=50、30+x=80、x+20=70、2x=100……这些表示相等关系的式子，在数学上有一个名字，叫做等式。
板书第一列表示平衡的式子上面写上“等式”，学生如果询问大于小于号连接的式子，可以告诉学生这样的式子叫不等式，初中会学到。
师：我们来看这几个等式，他们有什么相同点，有什么不同点？
生：相同点他们都是等式
生：不同点有的等式含有未知数，有的不含有未知数。
师：观察得很认真，总结的也很好，像30+x=80、x+20=70、2x=100……这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。我们通常省略掉方程的单位。
板书：含有未知数的等式叫做方程。
师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程，并举出一个例子？
学生可能会说
方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。
只含有未知数，不是等式，不叫方程。
……
学生只要说的意思对就给予肯定。
师：看来方程和等式有很密切的联系。想一想方程和等式有什么关系呢？
给学生思考的时间。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：用一个大集合圈表示等式，哪位同学来试着表示一下方程在哪里？
学生思考并在黑板上画出集合圈
师：用一个大集合圈表示等式，那么方程应该是其中的一部分。
画出下图
四、课堂练习，尝试应用
判断：
●所有的等式都是方程（×）
●所有的方程都是等式（√）
师：同学们知道了什么样子的式子是方程，请看书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程，哪些不是方程。并试着说一说你的理由是什么？
给学生独立思考的时间。
师：谁来说一说你判断的结果？
生1：30+x=100是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生2：8-3x>6不是方程，虽然它含有未知数，但是却不是一个等式。
生3：x+40=90是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生4：4x=32是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生5：23-8=15不是方程，虽然它是一个等式，但是它没有未知数。
生6：2x+5不是方程，它不是等式所以它一定不是方程。
师：同学们说的非常好，通过做这道题，看出了同学们都已经明白了方程的意义。
教学反思：
本节课，通过演示、观察、思考、比较、概括等课堂活动，让学生用式子表示天平两边物体的质量关系，并把这些式子自行分类，引导学生进行观察和比较，并总结出等式和方程的定义，利用圈点批注等方法使学生更清晰的掌握所有定义的关键之处。不足之处是有一部分学生在列方程时出现格式的旧知识错误，在课前如能复习一下效果将会更好。教学过程中尽量多引导学生自主学习。
教学内容：
冀教版五年级数学上册第八单元《认识等式和方程》
教学目标：
1、知识目标：了解等式和方程的意义，能判断哪些是方程，哪些是等式，能根据具体情境列出方程。
2、能力目标：结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系，归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的关系。
教学重点：判断哪些是方程，哪些是等式
教学难点：根据具体情境列出方程
教具学具：天平及相关物品
教学过程：
一、实物演示，引入新课
教师出示实物天平。学生观察并描述。
师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么用？
生1：天平可以测量物体质量。
生2：天平可以比较两个物体的质量。
……
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻哪个重呢？
（学生可能会说：把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边。哪边托盘上的物品就重。哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。）
教师用质量不相等的两个物品实际演示一下。）
师：天平左右两边不平衡，表示两边质量不相等。
教师板书：不平衡——不等
师：如果天平保持平衡，那说明什么？
生：天平左右两边的物品质量相等。
教师板书：平衡——相等
二、看图列式，初步感知
师：请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？
生：天平平衡，左右两边物品质量相等。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系么？
生：20克+30克=50克
教师在平衡下板书“20+30=50”
师：观察这幅图你又发现了什么？
生：天平平衡，有一个砝码质量是x。
师：x在这里是一个未知数，你能写出一个式子表示天平两边数量的关系么？
学生说教师板书：30+x=80
师：很好！有一个砝码用x表示，同学们都能写出式子。再看下面这几幅图，试着跟同桌说说天平的状态，并试着用数学式子表示出天平两边托盘的数量关系。
给学生一点独立思考与试写的时间。
师：天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我们这里还有几幅示意图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边的数量关系。
学生说式子教师板书，得到下面的式子。注意最后一组示意图有学生分类板书。
完成板书：
平衡 不平衡
20+30=50 x>30
30+x=80 40
2x=100
师：刚才根据天平的状态我们写出了这几个式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类。
给学生一定考虑时间，然后交流，学生可能会说
（1）根据符号的不同可以分成两类：一类用等号连接，一类用 > < 连接。
（2）以式子中是否含有未知数为准，也可以把这些式子分为两类。（如未出现暂不作介绍）
三、分类归纳，突破难点
师：用等号连接的式子，像20+30=50、30+x=80、x+20=70、2x=100……这些表示相等关系的式子，在数学上有一个名字，叫做等式。
板书第一列表示平衡的式子上面写上“等式”，学生如果询问大于小于号连接的式子，可以告诉学生这样的式子叫不等式，初中会学到。
师：我们来看这几个等式，他们有什么相同点，有什么不同点？
生：相同点他们都是等式
生：不同点有的等式含有未知数，有的不含有未知数。
师：观察得很认真，总结的也很好，像30+x=80、x+20=70、2x=100……这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。我们通常省略掉方程的单位。
板书：含有未知数的等式叫做方程。
师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程，并举出一个例子？
学生可能会说
方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。
只含有未知数，不是等式，不叫方程。
……
学生只要说的意思对就给予肯定。
师：看来方程和等式有很密切的联系。想一想方程和等式有什么关系呢？
给学生思考的时间。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：用一个大集合圈表示等式，哪位同学来试着表示一下方程在哪里？
学生思考并在黑板上画出集合圈
师：用一个大集合圈表示等式，那么方程应该是其中的一部分。
画出下图
四、课堂练习，尝试应用
判断：
●所有的等式都是方程（×）
●所有的方程都是等式（√）
师：同学们知道了什么样子的式子是方程，请看书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程，哪些不是方程。并试着说一说你的理由是什么？
给学生独立思考的时间。
师：谁来说一说你判断的结果？
生1：30+x=100是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生2：8-3x>6不是方程，虽然它含有未知数，但是却不是一个等式。
生3：x+40=90是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生4：4x=32是方程，首先它是一个等式并且含有未知数x。
生5：23-8=15不是方程，虽然它是一个等式，但是它没有未知数。
生6：2x+5不是方程，它不是等式所以它一定不是方程。
师：同学们说的非常好，通过做这道题，看出了同学们都已经明白了方程的意义。
教学反思：
本节课，通过演示、观察、思考、比较、概括等课堂活动，让学生用式子表示天平两边物体的质量关系，并把这些式子自行分类，引导学生进行观察和比较，并总结出等式和方程的定义，利用圈点批注等方法使学生更清晰的掌握所有定义的关键之处。不足之处是有一部分学生在列方程时出现格式的旧知识错误，在课前如能复习一下效果将会更好。教学过程中尽量多引导学生自主学习。