《相似三角形的判定》习题
一、请你填一填
(1)如图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________，理由是________.
(2)如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________，理由是________.
(3)如图，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AB＝2AD，若BC＝3 cm，则DE＝________cm.
(4)如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM＝________时，△ADE与△MNC相似.
二、认真选一选
(1)如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( )
A． B．∠B＝∠ADE
C． D．∠C＝∠AED
(2)在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC＝4∶5，则BF∶FD等于( )
A．4∶5 B．5∶4 C．5∶9 D．4∶9
(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝2，BD＝1，则AD的长是( )
A．1 B． C．2 D．4
三、开动脑筋哟
如图4-6-14，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD＝∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.
图4-6-14
四、用数学眼光看世界
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD＝180米，DC＝60米，EC＝50米，你能知道小河的宽是多少吗？
《相似三角形的性质》习题
1.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB延长线于E，则结论正确的是( )
A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC
2.△ABC的三边长分别为的两边长分别为1和，如果△ABC∽△，那么△的第三边长为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，D是△ABC的AB边上的一点，要使△ACD∽△ABC，则它们还必须具备的条件是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示，△ABC中，DE//BC，，则下列结论中错误的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图所示，等腰直角△ABC中，AD是直角边BC上的中线，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=，则EF等于( )
A. B. C. D.
6.如图所示，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，CE交AB于F，且，则等于( )
A. B. C. D.
7.如图所示， 平行四边形ABCD中，E是BC上一点，，AE交BD于F，则等于多少？
8.如图所示，已知△ABC中，DE//FG//BC，且，则
是多少？
