五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 冀教版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 冀教版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-06 10:53:27 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积
一、单选题
1.已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（?? ）
A.?9 ?????????????????????????????????B.?18 ?????????????????????????????????C.?12 ?????????????????????????????????D.?10
2.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A.?16????????????????????????????????????????????B.?17????????????????????????????????????????????C.?15
3.下面图形(单位：厘米)的面积是（?? ）
A.?99.15平方厘米?????????????????B.?432平方厘米?????????????????C.?112平方厘米?????????????????D.?15.99平方厘米
4.如下图，AB与CD平行,E是AB的中点，比较三角形甲和三角形乙的面积，结果是（?? ）
A.?甲面积大????????????????????????????????B.?乙面积大????????????????????????????????C.?它们面积相等
二、判断题
5.判断
一个三角形的底是1.5厘米，高是6厘米，它的面积是1.5×6＝9(平方厘米).
6.如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同。
7.面积相等的两个三角形一定等底等高。
三、填空题
8.一个三角形的面积是45cm2 ， 它的底是6cm，它的高是________cm。
9.下面三角形的面积是________
10.如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，则图中阴影部分的面积为________??cm2。 ?
11.梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的面积为18平方厘米．空白三角形的面积是
________平方厘米．
12.买一块底是14米、高是8米的三角形钢板共用去672元．这种钢板平均每平方米________元
四、解答题
13.量出下面三角形的底和高，算出它们的面积．
14.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?
五、综合题
15.求未知数x．
（1）4：x=3：（3.12+1.3）
（2）
六、应用题
16.求出下面阴影部分的面积．(单位：米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】(24 ÷ 4） × (24 ÷ 4)=36平方厘米 ? ? ? ? ? 6 × 6 ÷ 2=18平方厘米 ? ? ? ??36-18=18平方厘米
故选B
【分析】 涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。正方形的面积=(244）(244)=36平方厘米。空白三角形的面积=662=18平方厘米。则涂色部分的面积为：36-18=18平方厘米。
2.【答案】 B
【解析】【解答】 6＋6＋5＝17（厘米）
所以，这个三角形的周长是17厘米。
【分析】依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长相等，即可求出其周长。掌握周长的概念以及等腰三角形的特点是关键。
3.【答案】 D
【解析】【解答】7.8×4.1÷2 =31.98÷2 =15.99（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求三角形的面积的知识，解答此题要运用三角形面积=底 ×高÷2的公式，然后代入数据计算即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】三角形甲的面积为：AC×AE÷2，三角形乙的面积为：BD×BE÷2，因为AC=BD，AE=BE，所以三角形甲的面积=三角形乙的面积. 故答案为：C.
【分析】因为E是AB的中点，所以AE=BE，长方形对边相等AC=BD，再根据三角形甲的面积=AC×AE÷2，三角形乙的面积=BD×BE÷2即可得出答案.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】“底×高”求的是与三角形等底等高的平行四边形的面积，而三角形的面积应该等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半，即该三角形的面积是1.5×6÷2＝4.5(平方厘米)。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相等的三角形，形状不一定相同． 因此，如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．据此判断．此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相等的两个三角形不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，例如：底是5、高是4的三角形面积与底是10、高是2的三角形面积是相等的。
三、填空题
8.【答案】15
【解析】【解答】解：因为三角形的面积是45cm2 ， 它的底是6cm，那么它的高是：45×2÷6=15cm。 故答案为：15。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
9.【答案】 4平方米
【解析】【解答】解：2×4÷2＝4平方米
故答案为：4平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
10.【答案】10
【解析】【解答】解：AF、CE的长：4÷2=2(厘米)； 三角形面积之和： 2×DG÷2+2×CG÷2 =DG+CG =CD =10(平方厘米) 故答案为：10 【分析】这两个三角形底边相等，高的长度之和是10厘米，由此根据三角形面积公式计算两个三角形面积之和即可.
11.【答案】 27
【解析】【解答】解：因为阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于底的比，
即阴影三角形的面积与空白三角形的面积的 ，
所以空白三角形的面积是：18÷ =27（平方厘米）；
故答案为：27．
【分析】因为阴影三角形的高与空白三角形的高相等，所以阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于高对应的底的比，即2：3，由此即可求出空白三角形的面积．关键是利用高一定时，面积与底成正比的性质解决问题．
12.【答案】12
【解析】【解答】672÷（14×8÷2）=12（元）
故答案为：12
【分析】三角形的面积=底×高÷2
四、解答题
13.【答案】 三角形底是6厘米，高是5厘米，
5×6÷2=15（平方厘米）
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2
14.【答案】解：48÷2.4×48÷2÷1.2 =20×48÷2÷1.2 =480÷1.2 =400(棵)答：这块地一共可以栽树苗多400棵。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，用底除以2.4即可求出高，然后根据三角形面积公式计算出面积，再除以每棵树苗的占地面积即可求出可以栽树苗的棵数。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：4：x=3：（3.12+1.3）， ???? 4：x=3：4.42， ?????? 3x=4×4.42， ??? 3x÷3=17.68÷3， ??????? x=
（2）解：设三角形的高是x厘米，根据题意可得方程：
10x÷2=12， 5x=12，
?5x÷5=12÷5， x= ．
答：三角形的高是
【解析】【分析】（1）先把比例的右边计算出来：4：x=3：4.42，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积得出3x=4×4.42，然后利用等式的性质，两边同时除以3即可；（2）观察图形，根据三角形的面积公式可得：10x÷2=12，左边计算出来可得：5x=12，根据等式的性质两边同时除以5即可解答．此题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．
六、应用题
16.【答案】解：(12÷2)×8÷2=24(平方米)
【解析】【解答】(12÷2)×8÷2 =6×8÷2 =48÷2 =24（平方米） 【分析】根据图意可知，三角形的底是长方形长的一半，用长方形的长÷2=三角形的底，然后用底×高÷2=三角形的面积，据此列式解答.
一、单选题
1.已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（?? ）
A.?9 ?????????????????????????????????B.?18 ?????????????????????????????????C.?12 ?????????????????????????????????D.?10
2.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A.?16????????????????????????????????????????????B.?17????????????????????????????????????????????C.?15
3.下面图形(单位：厘米)的面积是（?? ）
A.?99.15平方厘米?????????????????B.?432平方厘米?????????????????C.?112平方厘米?????????????????D.?15.99平方厘米
4.如下图，AB与CD平行,E是AB的中点，比较三角形甲和三角形乙的面积，结果是（?? ）
A.?甲面积大????????????????????????????????B.?乙面积大????????????????????????????????C.?它们面积相等
二、判断题
5.判断
一个三角形的底是1.5厘米，高是6厘米，它的面积是1.5×6＝9(平方厘米).
6.如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同。
7.面积相等的两个三角形一定等底等高。
三、填空题
8.一个三角形的面积是45cm2 ， 它的底是6cm，它的高是________cm。
9.下面三角形的面积是________
10.如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，则图中阴影部分的面积为________??cm2。 ?
11.梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的面积为18平方厘米．空白三角形的面积是
________平方厘米．
12.买一块底是14米、高是8米的三角形钢板共用去672元．这种钢板平均每平方米________元
四、解答题
13.量出下面三角形的底和高，算出它们的面积．
14.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?
五、综合题
15.求未知数x．
（1）4：x=3：（3.12+1.3）
（2）
六、应用题
16.求出下面阴影部分的面积．(单位：米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】(24 ÷ 4） × (24 ÷ 4)=36平方厘米 ? ? ? ? ? 6 × 6 ÷ 2=18平方厘米 ? ? ? ??36-18=18平方厘米
故选B
【分析】 涂色部分的面积等于正方形的面积减去空白三角形的面积。正方形的面积=(244）(244)=36平方厘米。空白三角形的面积=662=18平方厘米。则涂色部分的面积为：36-18=18平方厘米。
2.【答案】 B
【解析】【解答】 6＋6＋5＝17（厘米）
所以，这个三角形的周长是17厘米。
【分析】依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长相等，即可求出其周长。掌握周长的概念以及等腰三角形的特点是关键。
3.【答案】 D
【解析】【解答】7.8×4.1÷2 =31.98÷2 =15.99（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求三角形的面积的知识，解答此题要运用三角形面积=底 ×高÷2的公式，然后代入数据计算即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】三角形甲的面积为：AC×AE÷2，三角形乙的面积为：BD×BE÷2，因为AC=BD，AE=BE，所以三角形甲的面积=三角形乙的面积. 故答案为：C.
【分析】因为E是AB的中点，所以AE=BE，长方形对边相等AC=BD，再根据三角形甲的面积=AC×AE÷2，三角形乙的面积=BD×BE÷2即可得出答案.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】“底×高”求的是与三角形等底等高的平行四边形的面积，而三角形的面积应该等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半，即该三角形的面积是1.5×6÷2＝4.5(平方厘米)。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相等的三角形，形状不一定相同． 因此，如果两个三角形的面积相同，那么它们的形状一定相同．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．据此判断．此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相等的两个三角形不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，例如：底是5、高是4的三角形面积与底是10、高是2的三角形面积是相等的。
三、填空题
8.【答案】15
【解析】【解答】解：因为三角形的面积是45cm2 ， 它的底是6cm，那么它的高是：45×2÷6=15cm。 故答案为：15。
【分析】三角形的面积=底×高÷2。
9.【答案】 4平方米
【解析】【解答】解：2×4÷2＝4平方米
故答案为：4平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
10.【答案】10
【解析】【解答】解：AF、CE的长：4÷2=2(厘米)； 三角形面积之和： 2×DG÷2+2×CG÷2 =DG+CG =CD =10(平方厘米) 故答案为：10 【分析】这两个三角形底边相等，高的长度之和是10厘米，由此根据三角形面积公式计算两个三角形面积之和即可.
11.【答案】 27
【解析】【解答】解：因为阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于底的比，
即阴影三角形的面积与空白三角形的面积的 ，
所以空白三角形的面积是：18÷ =27（平方厘米）；
故答案为：27．
【分析】因为阴影三角形的高与空白三角形的高相等，所以阴影三角形的面积与空白三角形的面积的比等于高对应的底的比，即2：3，由此即可求出空白三角形的面积．关键是利用高一定时，面积与底成正比的性质解决问题．
12.【答案】12
【解析】【解答】672÷（14×8÷2）=12（元）
故答案为：12
【分析】三角形的面积=底×高÷2
四、解答题
13.【答案】 三角形底是6厘米，高是5厘米，
5×6÷2=15（平方厘米）
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2
14.【答案】解：48÷2.4×48÷2÷1.2 =20×48÷2÷1.2 =480÷1.2 =400(棵)答：这块地一共可以栽树苗多400棵。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，用底除以2.4即可求出高，然后根据三角形面积公式计算出面积，再除以每棵树苗的占地面积即可求出可以栽树苗的棵数。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：4：x=3：（3.12+1.3）， ???? 4：x=3：4.42， ?????? 3x=4×4.42， ??? 3x÷3=17.68÷3， ??????? x=
（2）解：设三角形的高是x厘米，根据题意可得方程：
10x÷2=12， 5x=12，
?5x÷5=12÷5， x= ．
答：三角形的高是
【解析】【分析】（1）先把比例的右边计算出来：4：x=3：4.42，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积得出3x=4×4.42，然后利用等式的性质，两边同时除以3即可；（2）观察图形，根据三角形的面积公式可得：10x÷2=12，左边计算出来可得：5x=12，根据等式的性质两边同时除以5即可解答．此题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．
六、应用题
16.【答案】解：(12÷2)×8÷2=24(平方米)
【解析】【解答】(12÷2)×8÷2 =6×8÷2 =48÷2 =24（平方米） 【分析】根据图意可知，三角形的底是长方形长的一半，用长方形的长÷2=三角形的底，然后用底×高÷2=三角形的面积，据此列式解答.