2.1 整式第一课时课件
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(共24张PPT)
2.1整式（第一课时）
数学人教版 七年级上
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
新知导入
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
解:2 h行驶的路程：
100 ×2＝200(km)
3 h呢？
3 h行驶的路程：
100 ×3＝300(km)
情景导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
解:2 h行驶的路程：
100 ×2＝200(km)
3 h行驶的路程：
100 ×3＝300(km)
情景导入
解:t h行驶的路程：
100×t＝100t(km)
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
解：
（1）现价是每千克0.8p元；
（2）去年的产量是mn件；
含字母的式子的书写
例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：
（3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3；
（4）数n的相反数是－n.
含字母的式子的书写
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
含字母的式子的书写
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h
含字母的式子的书写
逆水
A
C
v
2.5
v－2.5
逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h
含字母的式子的书写
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
含字母的式子的书写
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
a
b
r
含字母的式子的书写
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
含字母的式子的书写
归纳总结
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
解：4.8m元.
解：
小试牛刀
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg.
解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.
小试牛刀
今天我们学习了哪些知识？
畅谈收获
1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
2.用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
C
2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( )
A. (a＋7) B. (a－7) C. a＋7 D. a－7
综合演练
1.下列含有字母的式子中，书写最规范的是( )
A. 1a B. x2 C. 0.5xy D.
C
当堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
3.用式子表示下列数量
综合演练
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
综合演练
教材59页习题2.1第1、2题．
作业布置
谢谢
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2.1整式（第一课时）
数学人教版 七年级上
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
新知导入
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
解:2 h行驶的路程：
100 ×2＝200(km)
3 h呢？
3 h行驶的路程：
100 ×3＝300(km)
情景导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.
列车2 h行驶多少千米？
路程＝速度×时间
解:2 h行驶的路程：
100 ×2＝200(km)
3 h行驶的路程：
100 ×3＝300(km)
情景导入
解:t h行驶的路程：
100×t＝100t(km)
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
解：
（1）现价是每千克0.8p元；
（2）去年的产量是mn件；
含字母的式子的书写
例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：
（3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3；
（4）数n的相反数是－n.
含字母的式子的书写
怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
含字母的式子的书写
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h
含字母的式子的书写
逆水
A
C
v
2.5
v－2.5
逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h
含字母的式子的书写
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
含字母的式子的书写
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
a
b
r
含字母的式子的书写
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
含字母的式子的书写
归纳总结
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
解：4.8m元.
解：
小试牛刀
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg.
解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.
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1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
2.用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
C
2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( )
A. (a＋7) B. (a－7) C. a＋7 D. a－7
综合演练
1.下列含有字母的式子中，书写最规范的是( )
A. 1a B. x2 C. 0.5xy D.
C
当堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
3.用式子表示下列数量
综合演练
5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
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教材59页习题2.1第1、2题．
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谢谢
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