第三章函数
3.1 函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
第1课时 函数的概念
课后篇巩固提升
夯实基础
1.函数y=12x-1 的定义域是( )
A.-∞,12 B.-∞,12
C.12,+∞ D.12,+∞
答案C
2.对于函数y=f(x),下列命题正确的个数为( )
①y是x的函数;
②对于不同的x值,y值也不同;
③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
解析不同的x值可对应同一个y值,如y=x2;f(x)不一定是函数关系式,也可以是图像、表格等形式.
答案B
3.(多选)下列各组函数表示同一函数的是( )
A.y=x2-9x-3与y=x+3
B.y=x2-1与y=|x|-1
C.y=x2+1与s=t2+1
D.y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z
解析对于A,函数y=x2-9x-3与y=x+3的定义域不同;
对于B,函数y=x2-1与y=|x|-1的定义域与对应法则相同;
对于C,虽然自变量不同,但不改变意义,是同一函数;
对于D,函数y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z的对应法则不同.
综上可知选BC.
答案BC
4.若一系列函数的关系式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.函数关系式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有( )
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
答案B
5.若函数y=f(x)的定义域为(3,7],则函数g(x)=f(4x-1)的定义域为 .?
答案(1,2]
6.函数y=1x2+x+1的值域为 .?
解析∵x2+x+1=x+122+34≥34,
∴0<1x2+x+1≤43.
∴值域为0,43.
答案0,43
7.已知函数f(x)=x+3+1x+2.
(1)求函数的定义域;
(2)求f(-3),f23的值;
(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.
解(1)使根式x+3有意义的实数x的取值集合是{x|x≥-3},使分式1x+2有意义的实数x的取值集合是{x|x≠-2}.
故这个函数的定义域是{x|x≥-3}∩{x|x≠-2}={x|x≥-3,且x≠-2}.
(2)f(-3)=-3+3+1-3+2=-1;f23=23+3+123+2=113+38=38+333.
(3)∵a>0,a-1>-1,∴f(a),f(a-1)有意义.
∴f(a)=a+3+1a+2,
f(a-1)=a-1+3+1(a-1)+2=a+2+1a+1.
能力提升
1.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
x
1
2
3
g(f(x))
则第三个表格空白处的三个数依次为: , , .?
答案3 2 1
2.求下列函数的值域:
(1)y=3x+7x-2; (2)y=x2-1x2+1.
解(1)y=3x+7x-2=3(x-2)+13x-2=3+13x-2,
∵13x-2≠0,∴y≠3.
∴函数的值域为{y|y∈R,且y≠3}.
(2)y=x2+1-2x2+1=1-2x2+1,
∵x2+1≥1,∴0<2x2+1≤2.
∴-1≤1-2x2+1<1.
∴函数的值域为[-1,1).
3.求下列函数的定义域:
(1)f(x)=2+3x-2;
(2)f(x)=(x-1)0+2x+1;
(3)f(x)=3-x·x-1;
(4)f(x)=(x+1)2x+1?1-x.
解(1)当且仅当x-2≠0,即x≠2时,
函数y=2+3x-2有意义,
所以这个函数的定义域为{x|x≠2}.
(2)函数有意义,当且仅当x-1≠0,2x+1≥0,x+1≠0,
解得x>-1且x≠1,
所以这个函数的定义域为{x|x>-1且x≠1}.
(3)函数有意义,当且仅当3-x≥0,x-1≥0,解得1≤x≤3,
所以这个函数的定义域为{x|1≤x≤3}.
(4)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足x+1≠0,1-x≥0,解得x≤1且x≠-1,
即函数定义域为{x|x≤1且x≠-1}.
课件22张PPT。第1课时 函数的概念知识点、函数的相关概念
1.思考
(1)在函数y=3x2中,自变量和因变量各是什么?
提示:x是自变量,y是因变量,这也是初中阶段对函数的认识.
(2)在函数y=3x2中,给x取值,求得对应的y,你会发现什么规律?
提示:通过计算可以得到:在函数y=3x2中,不管x取什么值,总是对应唯一一个y值.2.填空
(1)函数的定义
(2)相关名称
①函数的定义域与值域
在函数y=f(x),x∈A中,x称为自变量,y称为因变量,自变量取值的范围(数集A)称为这个函数的定义域,所有函数值组成的集合{y∈B|y=f(x),x∈A}称为函数的值域.
②同一函数
一般地,如果两个函数的定义域相同,对应关系也相同(即对自变量的每一个值,两个函数对应的函数值都相等),则称这两个函数就是同一函数.3.做一做
下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( )
A.x=y2
B.y=x+1
C.x+y=0
D.y=x2
答案:A探究一探究二探究三思维辨析当堂检测求函数的定义域
例1 求下列函数的定义域:分析:本题主要考查函数的定义域.只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是使函数关系式有意义的实数的全体构成的集合.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟函数定义域的求法
1.求函数的定义域之前,不能对函数的解析式进行变形,否则可能会引起定义域的变化.
2.求函数定义域的基本原则有:
(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.
(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.
(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
(4)如果f(x)是由几个数学式子构成的,那么函数的定义域是使各式子都有意义的实数的集合(即求各部分定义域的交集).
(5)对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域还要受实际问题的制约.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练1求下列函数的定义域: 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)f(x)为整式函数,x取任意实数时,f(x)都有意义,故函数f(x)的定义域为R;
(2)要使函数f(x)有意义,应满足x+2≠0,即x≠-2,故函数f(x)的定义域为{x|x≠-2};探究一探究二探究三思维辨析当堂检测同一函数的判断
例2 下列各组函数是否表示同一函数?为什么?分析:判断每一对函数的定义域是否相同,对应法则是否相同即可.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:对于(1),在公共定义域R上,f(x)=|x|和φ(t)= =|t|的对应法则完全相同,只是表示形式不同;对于(2),前者x∈R,后者x≥0,两者定义域不同;对于(3),前者定义域为[0,+∞),后者定义域为(-∞,-1]∪[0,+∞);对于(4),尽管两个函数的自变量一个用x表示,另一个用t表示,但它们的定义域相同,对应法则相同,对定义域内同一个自变量,根据表达式,都能得到同一函数值,因此二者为同一函数;对于(5),f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x|x≠0}.
故以上各对函数中,(1)(4)表示同一函数,(2)(3)(5)表示的不是同一函数.
反思感悟同一函数的判断方法
定义域和对应法则,是确定一个函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定义域和对应法则分别相同时,这两个函数才是同一函数.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练 2下列函数表示同一函数的是( )
A.y=2(x+1)与y=2x
B.y=x(x∈Z)与y=x
答案:D探究一探究二探究三思维辨析当堂检测简单函数值域的求法
例3求下列函数的值域:分析:求函数的值域没有统一的方法.如果函数的定义域是有限个值,那么就可将函数值都求出得到值域;如果函数的定义域是无数个值,那么可根据函数表达式的特点采取相应的方法来求其值域,如,观察法、配方法、换元法等.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟求函数值域的常用方法
1.观察法:通过对函数关系式的简单变形,利用熟知的一些函数的值域,观察求得函数的值域.
2.配方法:对二次函数型的解析式可先进行配方,在充分注意到自变量的取值范围的情况下,利用求二次函数的值域的方法求函数的值域.
3.换元法:通过对函数的关系式进行适当换元,可将复杂的函数化归为简单的函数,从而求出函数的值域.
求函数的值域没有通用的方法和固定的模式,要通过自己在解题过程中逐渐探索和积累.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测抽象函数定义域的求法
典例 (1)函数f(x)的定义域为[2,3],求函数f(x-1)的定义域.
(2)函数f(x-1)的定义域为[2,3],求函数f(x)的定义域.
解:(1)函数f(x)的定义域为[2,3],则函数f(x-1)中,2≤x-1≤3,解得3≤x≤4,即函数f(x-1)的定义域为[3,4].
(2)函数f(x-1)的定义域为[2,3],即2≤x≤3,则1≤x-1≤2,所以函数f(x)的定义域为[1,2].
方法点睛 求抽象函数定义域的原则及方法
(1)原则:同在对应法则f下的范围相同,即f(t),f(φ(x)),f(h(x))三个函数中的t,φ(x),h(x)的范围相同.
(2)方法:①已知f(x)的定义域为A,求f(g(x))的定义域,其实质是已知g(x)∈A,求x的范围;
②已知f(g(x))的定义域为A,求f(x)的定义域,其实质是已知x∈A,求g(x)的范围,此范围就是f(x)的定义域.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:D 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解析:根据同一函数的判断标准判断,即定义域相同,对应法则也相同.
答案:B探究一探究二探究三思维辨析当堂检测3.用区间表示下列数集:
(1){x|5
(2){x|x<3,且x≠0}= .?
答案:(1)(5,8] (2)(-∞,0)∪(0,3)探究一探究二探究三思维辨析当堂检测5.已知f(x)=x3+2x+3,求f(1),f(t),f(2a-1)和f(f(-1))的值.
解:f(1)=13+2×1+3=6;
f(t)=t3+2t+3;
f(2a-1)=(2a-1)3+2(2a-1)+3=8a3-12a2+10a;
f(f(-1))=f((-1)3+2×(-1)+3)=f(0)=3.第2课时 函数的表示方法及用信息技术作函数图像
课后篇巩固提升
夯实基础
1.下列图形是函数y=-|x|(x∈[-2,2])的图像的是 ( )
答案B
2.已知fx+1x=x2+1x2+1x,则f(x)等于( )
A.x2-x+1,x≠0 B.x2+1x2+1x,x≠0
C.x2-x+1,x≠1 D.1+1x2+1x,x≠1
解析设x+1x=t,则x=1t-1,t≠1,
则f(t)=1t-12+11t-12+t-1=t2-t+1,t≠1.
所以f(x)=x2-x+1,x≠1.
答案C
3.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),则a,b,c的大小关系是( )
A.aC.a=b解析a=[-1.01]=-2,b=[-1]=-1,c=[1.5]=1,
所以a答案A
4.已知f(x)=3x+2,x≤0,f(x-1)+1,x>0,则f43的值为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解析由已知,得f43=f43-1+1=f13+1=f13-1+2=f-23+2=3×-23+2+2=2.
答案A
5.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.若纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个选项中较符合该学生到校的图像的是( )
解析由题意知学生离学校越来越近,故排除选项A,C;又由于开始跑步,后来步行,所以体现在图像上是先“陡”后“缓”,故选D.
答案D
6.对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b,b,aA.0 B.12 C.32 D.3
解析函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的图像如图所示(实线部分),由图像可得,其最小值为32.因此选C.
答案C
7.(2019江西上绕德兴一中期中)已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2 019)=k,则f(-2 019)=( )
A.k B.-k C.1-k D.2-k
解析由f(2 019)=k,∴2 0193a+2 019b+1=k,
∴2 0193a+2 019b=k-1.
∴f(-2 019)=(-2 019)3a+(-2 019)b+1=1-k+1=2-k.
答案D
8.若定义运算a☉b=b,a≥b,a,a解析由题意,得f(x)=x,x<1,2-x,x≥1.
函数f(x)的图像如图所示.
由图像得函数f(x)的值域是(-∞,1].
答案(-∞,1]
9.已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,x<1,-x-2a,x≥1.若f(1-a)=f(1+a),则a的值为 .?
解析当a>0时,f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,
f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.
∵f(1-a)=f(1+a),
∴2-a=-3a-1,解得a=-32(舍去).
当a<0时,f(1-a)=-(1-a)-2a=-a-1,
f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a.
∵f(1-a)=f(1+a),
∴-a-1=2+3a,解得a=-34.
综上,a的值为-34.
答案-34
10.已知函数f(x)=x2,x>0,1,x=0,-1x,x<0.
(1)画出函数的图像;
(2)求f(1),f(-1)的值.
分析分别作出f(x)在x>0,x=0,x<0上的图像,合在一起即得函数f(x)的图像.
解(1)f(x)的图像如图所示.
(2)f(1)=12=1,f(-1)=-1-1=1.
能力提升
1.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象,A(1,0),B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点是C点,求△ABC的面积.
解(1)把A(1,0),B(0,3)代入y=-x2+bx+c,
得-1+b+c=0,c=3,解得b=-2,c=3,
所以抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.
(2)当y=0时,-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1,
∴点C坐标为(-3,0),
∴△ABC的面积=12(1+3)×3=6.
2.某市住宅电话通话费为前3分钟0.20元(不足3分钟按3分钟计),以后每分钟0.10元(不足1分钟按1分钟计).
(1)在平面直角坐标系内,画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图像;
(2)如果一次通话t分钟(t>0),写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用表示不小于t的最小整数).
解(1)函数图像如图所示.
(2)由(1)知,话费与时间t的关系是分段函数.
当03时,话费应为(0.20+×0.10)元.
故y=0.20,0×0.10,t>3.
课件31张PPT。第2课时 函数的表示方法及用信息技术作函数图像一二三四五知识点一、函数的表示方法
1.思考
函数的三种表示方法各自有哪些优缺点?
提示:一二三四五2.填写下表: 一二三四五3.做一做:购买某种饮料x听,所需钱数是y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图像法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出函数的值域.
解:(解析法)y=2x,x∈{1,2,3,4}.
(列表法)(图像法) 一二三四五知识点二、用集合语言对函数的图像进行描述
1.思考
如何判断一个图形是否为一个函数的图像?
提示:判断一个图形是否为函数图像,关键是判断定义域内的任意一个自变量是否有唯一的一个函数值与之对应.即要检验一个图形是否是一个函数的图像,可以作x轴的垂线,在定义域范围内,平移垂线,若垂线与图形有一个交点,则该图形就表示函数的图像,否则,该图形不是函数的图像.一二三四五2.填空.
对于函数y=f(x)(x∈A)定义域内的每一个x值,都有唯一的y值与它对应.把这两个对应的数构成的有序实数对(x,y)作为点P的坐标,即P(x,y),则所有这些点的集合F叫做函数y=f(x)的图像,即F={P(x,y)|y=f(x),x∈A}.
这就是说,如果F是函数y=f(x)的图像,则图像上的任一点的坐标(x,y)都满足函数关系y=f(x);
反之,满足函数关系y=f(x)的点(x,y)都在图像F上.一二三四五知识点三、分段函数
1.思考
根据实数绝对值的含义将函数y=|x+1|中的绝对值号去掉,变形后的函数是什么函数?2.填空.
在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的 对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.一二三四五(1)求f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=4,求实数a的值.
解:(1)∵f(-2)=-(-2)=2,
∴f(f(-2))=f(2)=4.
(2)①当a>0时,f(a)=a2=4,
∴a=2.
②当a≤0时,f(a)=-a=4,
∴a=-4.
综上可知,a=-4或a=2.一二三四五知识点四、待定系数法
1.思考
用待定系数法求函数解析式通常适用于哪些函数?
答案:(1)正比例函数、一次函数、反比例函数一二三四五(2)二次函数 2.填空
一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求的函数设为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数,这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.一二三四五3.做一做
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过(-2,0),(1,-6)两点.
(1)求a,b的值;
(2)求抛物线的顶点坐标.
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx经过(-2,0),(1,-6)两点,
(2)∵y=-2x2-4x=-2(x2+2x)=-2(x+1)2+2,
∴抛物线的顶点坐标为(-1,2).一二三四五知识点五、用信息技术作函数图像
填空
(1)给自变量x赋值;
(2)给出计算法则,求对应的y值;
(3)由x和对应的y值组成有序数对集合;
(4)建立平面直角坐标系,并根据有序数对,在平面直角坐标系中作出对应的点集;
(5)通过这些点集描出函数的图像.
注意:只要函数的表达式已知,就能画出函数的图像.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测画函数图像
例1作出下列函数的图像:
(1)y=-x+1,x∈Z;
(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);
(3)y=|1-x|;分析:作函数图像,首先明确函数的定义域,其次明确函数图像的形状,体会定义域对图像的控制作用,处理好端点.如第(4)小题x=0时的情况.作图时,如第(2)小题,先不受定义域限制作出完整的抛物线,然后再根据定义域截取.函数图像的形状可以是一条或几条无限长的平滑曲线,也可以是一些点、一些线段、一段曲线等.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)定义域为Z,所以图像为离散的点.图像如图①所示.
(2)y=2x2-4x-3=2(x-1)2-5(0≤x<3),定义域不是R,因此图像不是完整的抛物线,而是抛物线的一部分.图像如图②所示.
(3)先根据绝对值的定义去掉绝对值号,再写成分断函数 图像如图③所示.
(4)这个函数的图像由两部分组成.当0≤x≤1时,为抛物线y=x2的一段;当-1≤x<0时,为直线y=x+1的一段.图像如图④所示.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟常见的函数图像的画法
1.描点法.
描点法的一般步骤是:列表、描点、连线;
列表——先找出一些(有代表性的)自变量x,并计算出与这些自变量相对应的函数值f(x),用表格的形式表示出来;
描点——从表中得到一系列的点(x,f(x)),在坐标平面上描出这些点;
连线——用光滑曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来.
2.变换作图法.
变换作图法常用的有水平平移变换、竖直平移变换、翻折变换等.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测求函数解析式
例2 (1)已知 ,求f(x);
(2)已知f(x)为一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x).
分析:(1)利用“换元法”或“配凑法”;(2)利用待定系数法.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟函数解析式的常见求法
1.若已知函数类型求解析式,则可用待定系数法求解.若f(x)是一次函数,可设f(x)=kx+b(k≠0),若f(x)是二次函数,可设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),然后利用题目中的已知条件,列出关于待定系数的方程组,进而求出待定的系数.
2.若不清楚函数类型,可采用配凑法或换元法.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练根据下列各条件,求函数f(x)的解析式:
(1)f(x)是一次函数,且满足f(2x)+4f(x-2)=18x-29;
(3)f(x)+2f(-x)=x+1.
解:(1)由题意可设f(x)=ax+b(a≠0),
则f(2x)+4f(x-2)=2ax+b+4[a(x-2)+b]
=6ax+(5b-8a).探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测分段函数及其应用 分析:在x≥-2时,由x+2>2,解得x>0后,需与x≥-2求交集,得x>0;当x<-2时,由-x-2>2,得x<-4,与x<-2求交集,得x<-4.然后求x>0与x<-4的并集得最后结果.
解:当x≥-2时,f(x)=x+2,由f(x)>2,得x+2>2,解得x>0,故x>0;
当x<-2时,f(x)=-x-2,由f(x)>2,得-x-2>2,解得x<-4,故x<-4.
综上可得,x>0或x<-4.
反思感悟解决分段函数问题的关注点
1.已知函数值,求自变量的值时,切记要进行检验.解题时一定要注意自变量的范围,只有在自变量确定的范围内才可以进行运算.
2.已知f(x),解关于f(x)的不等式时,要先在每一段内求交集,最后求并集.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测作出下列函数的图像,并写出函数的值域.
(1)y=|x+2|+|x-3|;
(2)y=|x+1|-|x-2|.延伸探究 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测数形结合思想在分段函数中的应用 解析:方法一(代数法)根据题意求x的取值范围,需分四种情况讨论,具体如下:
当1-x≥0,且x≥0,即0≤x≤1时,
由f(1-x)>f(x),得(1-x)2>x2,当1-x≥0,且x<0,即x<0时,
由f(1-x)>f(x),得(1-x)2+1>1,解得x≠1,
又x<0,所以x<0;
当1-x<0,且x<0,此时x不存在,不满足要求;探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测方法点睛函数的图像与函数值间具有密切的关系,在函数图像上方的函数值大于下方所有函数图像对应的函数值,故可以根据函数图像的上、下位置关系,把不等式的解的问题转化为数量关系求解,如本例中借助分段函数的图像可以直接把求解的问题转化为1-x与x的关系求解.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测1.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出: 则f(g(1))=( )
A.2 B.1 C.3 D.不确定
答案:B探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:A 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测4.已知f(x)=[2 017-x],[x]表示不超过x的最大整数,则f(2 018.5)的值为( )
A.-2.5 B.2.5
C.-2 D.-3
解析:根据题意,可知f(2 018.5)=[2 017-2 018.5]=[-1.5]=-2.
答案:C5.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是( )
A.f(x)=3x-1 B.f(x)=3x+1
C.f(x)=3x+2 D.f(x)=3x+4
解析:令x+1=t,则x=t-1,∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1.∴f(x)=3x-1.
答案:A探究一探究二探究三思维辨析当堂检测6.某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过100 km,那么票价是每千米0.5元;如果超过100 km,那么超过部分按每千米0.4元定价.则客运票价y(元)与行程数x(km)之间的函数关系式是 .?
解析:根据行程是否大于100 km来求解析式.
由题意,得当0≤x≤100时,y=0.5x;
当x>100时,y=100×0.5+(x-100)×0.4=10+0.4x.