第二十五章 概率初步周周测
1.下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
2.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. B. C. D.
3.如图，有以下3个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )
A.0 B. C. D.1
4.在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替( )
A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”
B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C.扔一枚图钉
D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )
A.16个 B.15个 C.13个 D.12个
6.为了监测PM2.5的值对人的危害，某市准备成立监测小组，决定从包含甲的5位技术人员中抽调3人组成监测小组，则甲一定抽调到监测小组的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 上的可能性最大.
8.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 .
9.从1、2、3…、99、100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是
.
10.纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取出一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋的颜色恰好相同的概率为 .
11.某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.
12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值.
13.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式.
(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；
(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.
14.为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息，解决下列问题：
(1)求此次调查中接受抽查的人数；
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；
(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
答案：
1---6 DADCD C
7. 5
8.
9. 0.4
10.
11. 解：画树状图如下所示：
共有12种可能出现的结果，其中“恰好一男一女”的有8种：∴P＝＝.
12. 解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为4；2,3；
(2)根据题意得：＝，解得：m＝2，所以m的值为2.
13. 解：(1)P(第一位出场是女选手)＝；
(2)列表得：
女 男 男 男
女 —— (男，女) (男，女) (男，女)
男 (女，男) —— (男，男) (男，男)
男 (女，男) (男，男) —— (男，男)
男 (女，男) (男，男) (男，男) ——
所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，则P(第一、二位出场都是男选手)＝＝.
14. 解：(1)∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%＝50(人)；
(2)此次调查中结果为非常满意的人数为：50－4－8－20＝18(人)；
(3)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：＝.
第二十五章 概率初步周周练
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )
A. B. C. D.
2.在0、1、2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为( )
A. B. C. D.
3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A. B. C. D.
4.从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率是( )
A. B. C. D.
5.袋子里有4个球，标有2、3、4、5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( )
A. B. C. D.
7.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786、465.则由1、2、3这三个数构成的，数字不重复的三位数中是“凸数”的概率是( )
A. B. C. D.
8.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .
9.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是 .
10.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 .
11.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好组成一张原风景图片的概率是 .
12.在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字－2、－1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇匀，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A(－2,2)、B(3,2)构成直角三角形的概率是 .
13.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
14.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B，背面朝上，每次活动洗均匀.
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我.
(1)求甲获得电影票的概率；
(2)求乙获得电影票的概率；
(3)此游戏对谁更有利？
15.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由.
答案：
1---7 CADDC AA
8.
9.
10.
11.
12.
13. 解：(1)画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：＝.
14. 解：(1)P(甲获得电影票)＝； (2)对于乙，可能出现的结果如下(列表示)：
A B B
A (A，A) (A，B) (A，B)
B (B，A) (B，B) (B，B)
B (B，A) (B，B) (B，B)
共有9种等可能的结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.∴P(乙获得电影票)＝； (3)∵＞，∴此游戏对甲更有利.
15. 解：(1)分别用A、B、C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：＝；
(2)会增大.理由：分别用A、B、C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，∴爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：＝＞，∴给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大.
