23.3课题学习 图案设计 同步练习
一、单选题（共8题）
1.下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?②③????????????????????????????????????D.?①②③
2.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（?? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（ ）
A.? B.?? C.? D.?
4.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）
A.? B.? C.? D.?
5.如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A.?平移一次形成的
B.?平移两次形成的
C.?以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的
D.?以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的
6.如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）
A.? B.? C.? D.?
7.如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（ ）
A.? B.? C.? D.?
8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）
?
A.?2种???????????????????????????????????????B.?3种???????????????????????????????????????C.?4种???????????????????????????????????????D.?5种
二、填空题（共6题）
9.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________?等。
10.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转________?度时，可变成图（2）．
11.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是________?
12.如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？________．
13.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有________种．
14.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．
三、解答题（共4题）
15.认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： ?????? (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征． (2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．
16.如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
18.有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．
23.3课题学习 图案设计 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?②③????????????????????????????????????D.?①②③
解：如图1所示：可得到①通过旋转可以得到右侧图形；
如图2所示：可得到③通过旋转可以得到右侧图形．
故选：B．
2.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（?? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A．
3.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（ ）
A.? B.?? C.? D.?
解：A、此图形是由平移得到的，故此选项正确；
B、此图形是由翻折得到的，故此选项错误；
C、此图形是由旋转得到的，故此选项错误；
D、此图形是由轴对称得到的，故此选项错误；
故选：A．
4.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）
A.? B.? C.? D.?
解：A、无法借助旋转得到，故此选项错误；
B、无法借助旋转得到，故此选项错误；
C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；
D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．
故选：D．
5.如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A.?平移一次形成的
B.?平移两次形成的
C.?以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的
D.?以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的
解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的．
故答案为：D
6.如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）
A.? B.? C.? D.?
解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除，
D选项也无法利用旋转得到；
故选B．
7.如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（ ）
A.? B.? C.? D.?
解：先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形为
故选A．
8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）
?
A.?2种???????????????????????????????????????B.?3种???????????????????????????????????????C.?4种???????????????????????????????????????D.?5种
解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．
故选：C
二、填空题（共6题）
9.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________?等。
解：几何变换包括：平移、轴对称、旋转． 故答案为：旋转．
10.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转________?度时，可变成图（2）．
解：如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）． 故答案为：270．
11.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是________?
解：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成． 故答案为：旋转． 12.如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？________．
解：观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有________种．
解：如图所示：
故一共有13做法， 故答案为：13．
14.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．
解：如图所示： A1（﹣1，1），A2（﹣2，﹣2），A3（0，2），A4（﹣2，﹣3），（﹣3，2）（此时不是四边形，舍去）， 故答案为：（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）．
三、解答题（共4题）
15.认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： ?????? (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征． (2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．
解：（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形； （2）．
如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
解：如图所示：就是中心对称图形．
在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
解：如图所示：答案不唯一．
18.有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．
解：如图（1）所示：将两块四边形拼成正方形，连接BD，将△DBC绕D点顺时针旋转90度，即可得出△B′BD此时三角形是等腰直角三角形，同理可得出正方形B′EBD．如图（2）将一个四边形拼成正方形， 过点D作DE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BA交BA的延长线于点F，
∴∠FDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=90°，
∴∠FDA=∠CDE，
在△AFD和△CED中，
，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴FD=DE，
又∵∠B=∠F=∠BED=90°，
∴四边形FBED为正方形．
