2019-2020苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系单元提高测试卷
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(?? )
A.?(0，﹣2)?????????????????????????????B.?(2，0)?????????????????????????????C.?(4，0)??????????????????????????????D.?(0，﹣4)
2.若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（? ）
A.?（2,4）????????????????????????????B.?（-4,2）???????????????????????????C.?（4,-2）?????????????????????????????D.?（-2,4）
3.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ??）
A.?圆子(2，3），方子(1，3)???????????????????????????????????B.?圆子（1，3），方子(2，3） C.?圆子（2，3），方子（4，0)??????????????????????????????D.?圆子（4，0)，方子(2，3）
4.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（?? ）
A.?(3,-1)??????????????????????????????????B.?(-3,1)??????????????????????????????????C.?(1,-3)??????????????????????????????????D.?(-1,3)
5.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A.?（2，0）????????????B.?（2，0）或（﹣2，0）???????????C.?（0，2）????????????D.?（0，2）或（0，﹣2）
6.下列描述不能确定具体位置的是（?? ）
A.?贵阳横店影城1号厅6排7座 B.?坐标(3,2)可以确定一个点的位置 C.?贵阳市筑城广场北偏东 ° D.?位于北纬28°,东经112°的城市
7.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（??? ）
A.?北纬25°40′～26° B.?东经123°～124°34′ C.?福建的正东方向 D.?东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°
8.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（?? ）
A.?（﹣1，1）?????????????????????B.?（﹣2，﹣1）????????????????????C.?（﹣3，1）???????????????????D.?（﹣2，1）
9.如图，在平面直角坐标系中， 。把一条长为 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 处，并按 的规律紧绕在四边形 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（?? ）
A.???????????????????????????????B.??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.??
10.已知点 到 轴的距离是它到 轴距离的 倍，则 的值为(????? )
A.????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?或
11.如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为(??????? )
A.?(2，5)?????????????????????????????????B.?(5，2)?????????????????????????????????C.?(3，5)?????????????????????????????????D.?(5，3)
12.已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（ ??）
A.?(0，4)????????????????????B.?(0，2)????????????????????C.?(0，2)或（0，-2）????????????????????D.?(0，4)或（0，-4）
二、填空题（每小题2分，共20分）
13.在平面直角坐标系中，点(-3，2)到x轴的距离是________
14.如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．
15.点M（3，﹣1）到x轴距离是________，到y轴距离是________.
16.如图，写出各点的坐标：A(________，________?)，B(________，________?)， C(________，________?)。
17.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。”
18.小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示________．
解：他前面一个同学的座位为第5列第2个，表示为（5，2）．故答案为：（5，2）．【分析】由平面直角坐标系的特征可知这两个同学的横坐标相同，小明的纵坐标比他前面一个同学的纵坐标大1，则他前面一个同学的座位可表示（5，2）．
19.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有________个．
20.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．
21.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是________．
22.如图，在直角坐标系中有△ABC，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________
三、解答题（本大题共8小题，共46分）
23.在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.
24.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
25.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1 ， B1 ， C1的坐标；
②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC的面积．
27.十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；
（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.
28.请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．
29.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3)
（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值;
（2）若点P在y轴上，求点P的坐标;
（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．
30.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.
（1）写出点B的坐标（________）.
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
2019-2020苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系单元提高测试卷
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(?? )
A.?(0，﹣2)?????????????????????????????B.?(2，0)?????????????????????????????C.?(4，0)??????????????????????????????D.?(0，﹣4)
解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1，
∴点P的坐标为（2，0）．
故答案为：B ．
2.若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（? ）
A.?（2,4）????????????????????????????B.?（-4,2）???????????????????????????C.?（4,-2）?????????????????????????????D.?（-2,4）
解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，
∴点P的横坐标是4，纵坐标是?2，
∴点P的坐标为(4,?2).
故答案为：C.
3.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ??）
A.?圆子(2，3），方子(1，3)???????????????????????????????????B.?圆子（1，3），方子(2，3） C.?圆子（2，3），方子（4，0)??????????????????????????????D.?圆子（4，0)，方子(2，3）
解：由题意可知，9枚棋子所组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，方子与（3，3）的方子轴对称，还要与（1，1）的方子成轴对称，所以方子的位置为（1，3），而圆子要与（2，1）的圆子成轴对称，所以圆子的位置为（2，3），摆放后可以发现组成的图案也是中心对称图形。
故答案为：A
4.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（?? ）
A.?(3,-1)??????????????????????????????????B.?(-3,1)??????????????????????????????????C.?(1,-3)??????????????????????????????????D.?(-1,3)
解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），
故答案为：A.
5.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A.?（2，0）????????????B.?（2，0）或（﹣2，0）???????????C.?（0，2）????????????D.?（0，2）或（0，﹣2）
解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．
故答案为：B．
6.下列描述不能确定具体位置的是（?? ）
A.?贵阳横店影城1号厅6排7座 B.?坐标(3,2)可以确定一个点的位置 C.?贵阳市筑城广场北偏东 ° D.?位于北纬28°,东经112°的城市
解：A、贵阳横店影城1号厅6排7座能确定具体位置；
B、坐标(3,2)可以确定一个点的位置；
C、贵阳市筑城广场北偏东 °不能确定具体位置；
D、北纬28度，东经112度能确定具体位置；
故答案为：C．
7.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（??? ）
A.?北纬25°40′～26° B.?东经123°～124°34′ C.?福建的正东方向 D.?东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°
解：根据确定物体的位置需要两个数据可得：只有D符合.通过东经和北纬两个数据确定了物体的位置.
故答案为：D.
8.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（?? ）
A.?（﹣1，1）?????????????????????B.?（﹣2，﹣1）????????????????????C.?（﹣3，1）???????????????????D.?（﹣2，1）
解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（﹣2，1），
故答案为：D．
9.如图，在平面直角坐标系中， 。把一条长为 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 处，并按 的规律紧绕在四边形 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（?? ）
A.???????????????????????????????B.??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.??
解：∵ AB=CD=2，BC=AD=3， ∴四边形ABCD的周长=2(2+3)=10，2018=201×10+8， ∴细线另一端落在线段DA上距离D点1个单位。 故答案为：A. 10.已知点 到 轴的距离是它到 轴距离的 倍，则 的值为(????? )
A.????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?或
解：∵点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍。 ∴=2， ∴2m-1=2(3m+5)或2m-1=-2(3m+5)， ∴m=-或m=-。 故答案为：D. 11.如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为(??????? )
A.?(2，5)?????????????????????????????????B.?(5，2)?????????????????????????????????C.?(3，5)?????????????????????????????????D.?(5，3)
解：根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）.
故答案为：A.
12.已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（ ??）
A.?(0，4)????????????????????B.?(0，2)????????????????????C.?(0，2)或（0，-2）????????????????????D.?(0，4)或（0，-4）
解：根据题意，可利用S△ABC=6， 可知C点坐标可以在x轴上方或下方， 可得出C点坐标为 (0，4)或（0，-4）
故答案为：D.
二、填空题（每小题2分，共20分）
13.在平面直角坐标系中，点(-3，2)到x轴的距离是________
解：∵ 点(-3，2) 的纵坐标是2， ∴ 点(-3，2)到x轴的距离是2. 故答案为：2.
14.如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．
解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．
15.点M（3，﹣1）到x轴距离是________，到y轴距离是________.
解：M（3，-1）到x轴距离是1，到y轴距离是3. 故答案为：1,3. 16.如图，写出各点的坐标：A(________，________?)，B(________，________?)， C(________，________?)。
解：依题可得： A（0，-2），B（-2，1），C（2，-1），D（1，2）. 故答案为：0；-2；-2；1；2；-1；1；2.
17.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。”
解：∵两只眼睛的横坐标分别为1和2，则嘴的横坐标在两只眼睛中间， ∴嘴的横坐标为2， ∵两只眼睛的纵坐标为3，而嘴的纵坐标在两只眼睛下2个单位长度处， ∴嘴的纵坐标为1， ∴嘴的坐标为（2，1）。 故答案为：（2，1）。 18.小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示________．
解：他前面一个同学的座位为第5列第2个，表示为（5，2）．故答案为：（5，2）．【分析】由平面直角坐标系的特征可知这两个同学的横坐标相同，小明的纵坐标比他前面一个同学的纵坐标大1，则他前面一个同学的座位可表示（5，2）．
19.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上．在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有________个．
解：图中标出的5个点均为符合题意的点． 故答案为 5． 20.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．
解：∵点B（0，0），点A（2，5）， ∴当点A（0，0）时，则点B（-5，-2） 故答案为：（-5，-2） 21.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是________．
解：如图
当点B为(3,0)，(4,0)记 ?内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1）共三个点，
故当 ?时，则点 ?的横坐标可能是3，4.
故答案为：3，4.
22.如图，在直角坐标系中有△ABC，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________
解：如图 ∵A(?1，0)，B(3，0)，C(0，2)， ∴BC= ∴符合条件的有两种情况：①AD=BC=， 如图： ②BD=BC=， 如图： 即符合条件的D点坐标是(0，?2)，(?2，?2)，(2，2)， 故答案为：(0，?2)，(?2，?2)，(2，2)，
三、解答题（本大题共8小题，共46分）
23.在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.
解：（1）画出图形直接得到AB∥x轴，DC∥x轴，所以AB∥CD；（2）S=4×3=12
24.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
（1）解：如图所示：
（2）解：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）
25.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
（1）解：如图所示：
这个汉字是：木；
（2）解：
（0，0）→（﹣2，0），（﹣1，0）→（0，﹣1），（﹣1，1）→（﹣1，﹣2），（﹣1，0）→（﹣2，﹣1）；
得到的汉字是：“林”．
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1 ， B1 ， C1的坐标；
②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC的面积．
解：①如图所示，△A1B1C1即为所求；A1的坐标（2，﹣3），B1的坐标（3，﹣1），C1的坐标（﹣2，1）；
②如图所示，点P即为所求；
③S△ABC=S△ABD+S△BCD= ×3×2+ ×3×2=6
①如图所示见解析，A1的坐标（2，﹣3），B1的坐标（3，﹣1），C1的坐标（﹣2，1）；②如图所示见解析；③6．
27.十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；
（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.
（1）解：如图 （2）解： ， ， .因为AO2+CO2=10+10=20=AC2 ， 所以△AOC是直角三角形.
28.请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．
（1）解：在网格中建立平面直角坐标系如图所示
（2）解：满足条件的点有4个：C1：（2，0）；C2：（ ?，0）；C3：（0，0）；C4：（ ，0）．
29.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3)
（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值;
（2）若点P在y轴上，求点P的坐标;
（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．
（1）解：
解得：
（2）解：若点 在 轴上，则
∴
∴若点 在 轴上，点 的坐标为（0，-6）
（3）解：若点 在第四象限，则
解得：
30.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.
（1）写出点B的坐标（________）.
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标.
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
（1）4，6 （2）解：根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点如图.
（3）解：根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：当点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9(个)单位长度，此时点P运动了4.5秒；当点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位长度，此时点P运动了7.5秒.
综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒
2019-2020苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系单元提高测试卷
班级________姓名________座号________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
填空题（20分）
13______________14_____________15_____________16_____________17_____________
18_____________19_____________20_________________21_____________22_________________
解答题（46分）
23.
24.
25.
27.
28.
29.
30.
