第三章 位置与坐标单元测试卷A（含答案）

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北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试试卷A

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 如图是“欢欢游乐城”的平面示意图，如果用 表示入口处的位置，那么 表示的地点是

A. 太空秋千 B. 梦幻艺馆 C. 童趣花园 D. 球幕电影

2. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用 表示左眼，用 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

A. B. C. D.

3. 点 与坐标原点、 围成的三角形的面积为
A. B. C. D.

4. 如图，在平面直角坐标系中 ，，，则 的面积为

A. B. C. D.
5. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.

6. 若点 在第二象限，则点 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 下列说法正确地有
（1）点 一定在第四象限；（2）坐标轴上的点不属于任一象限；（3）若点 在坐标轴的角平分线上，则 ；（4）直角坐标系中，在 轴上且到原点的距离为 的点的坐标是 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 点 是图 中三角形上一点，坐标为 ，图 经过变化形成图 ，则点 在图 中的对应点 的坐标为


A. B. C. D.

9. 在平面直角坐标系 中，若 点坐标为 ， 点坐标为 ，则 的面积为
A. B. C. D.

10. 如图， 的顶点坐标分别为 ，，，沿某一直线作 的对称图形，得到 ．若点 的对应点 的 坐标是 ，那么点 的对应点 的坐标是

A. B. C. D.

11. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么你的位置可以表示成

A. B. C. D.
12. 已知点 在 轴的负半轴上，则点 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点 上，相位于点 上，则炮所在点的坐
标是 ?．


14. 点 和点 关于 轴对称，而点 与点 关于 轴对称，那么 ?， ?，点 和点 的位置关系是 ?．
15. 已知点 ，，，则点 在第 ? 象限．

16. 如图，平面直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中， 点坐标为 ，则 的面积为 ? 平方单位．


17. 在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，作点 关于 轴的对称点，得到 ，再作点 关于 轴的对称点，得到点 ，则点 的坐标是 ?．

18. 如图，，，， 四点都在方格图的格点上，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ?．



三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）七年级一班的同学在校内组织了一次寻宝游戏，如图网格中每个小正方形的边长为 ，小正方形的顶点叫做格点，已知校园内一标志物 在格点上且坐标为 ，所藏的宝物 的坐标是 ， 的坐标是 ，请利用网格画一张寻宝图，要求先建立并画出直角坐标系，然后标出点 、 的位置．


20. （8分）如图，请作出 关于 轴对称的 ，并写出 三个顶点的坐标．


21. （10分）如图：

（1）画出 关于 轴对称的 （其中 ，， 分另提 ，， 的对应点，不写画法）
（2）直接写出 ，， 三点的坐标；
（3）在 轴上找一点 使得 最小，画出点 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

22. （8分）如图，在平面直角坐标系中画出以下各点：，，，．

（1）顺次连接 ，，，，得到四边形 ．
（2）计算四边形 的面积．

23. （8分）如图所示是某市街道示意图，从 到 必须经过 ，用
表示由 到 的一条最短的路径（不能走“回头路”），请再写出一条这样的最短路径．


24. （10分）问题背景：在 中，，， 三边的长分别为 ，，，求这个三角形的面积 . 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1 所示．这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将 的面积直接填写在横线上 ?．
（2）画 ，，， 三边的长分别为 ，，．
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．

25.（8分） 如图，在直角坐标系中，四边形 各个顶点的坐标分别是 ，，，，求这个四边形 的面积．


答案
第一部分
1. D
2. A
3. B
4. A
5. A
6. A
7. A
8. A
9. D
10. A
11. D
12. A
第二部分
13.
14. ，，关于原点对称
15. 三
16.
17.
18.

第三部分
19. 由题可得，如下图所示

20. 如图，

即为所求，三个顶点的坐标为 ，，．
21. （1） 如图 即为所求.

??????（2） ，，．
??????（3） 如图点 即为所求.

【解析】作点 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于 ，点 即为所求.
22. （1） 画图

??????（2） 过 作 垂直 轴于点 .


23. ．（答案不唯一）
24. （1）
【解析】如图，

；
??????（2） ①

如图2所示， 为直角三角形；
因为 ，
所以 为直角三角形．
② ．
答： 的面积为 ．
25. 过点 ， 分别作 ， 垂直于 轴，垂足分别为 ， .







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