人教版数学八年级上册试题14.3 因式分解 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册试题14.3 因式分解 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 966.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-08 10:49:29 | ||
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文档简介
因式分解
一、选择题（共15小题；共75分）
1. 分解因式：
A. B.
C. D.
2. 将多项式 分解因式时，应提取的公因式是
A. B. C. D.
3. 把 分解因式，下列的分组方法不正确的是
A. B.
C. D.
4. 将 分解因式为
A. B.
C. D.
5. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
6. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A. B.
C. D.
7. 因式分解 ，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为
A. B.
C. D.
8. 把多项式 分解因式，得 ，则 ， 的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
10. 若 ，则多项式 的值为
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
11. 如图，矩形的长、宽分别为 ，，周长为 ，面积为 ，则 的值为
A. B. C. D.
12. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
13. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
14. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
15. 记 ，则 是
A. 一个奇数 B. 一个质数
C. 一个整数的平方 D. 一个整数的立方
二、填空题（共15小题；共75分）
16. 因式分解： ?．
17. 分解因式： ?．
18. 如果单项式 与 是同类项，则 ?．
19. 分解因式： ?．
20. 分解因式： ?．
21. 分解因式： ?．
22. 多项式 因式分解为 ，则 ?．
23. 分解因式： ?．
24. 分解因式： ?； ?．
25. 分解因式： ?．
26. 如果单项式 与 是同类项，那么 的值是 ?．
27. 在实数范围内分解因式： ?．
28. 若 与 是同类项，则 ?．
29. 分解因式： ?．
30. 整数 ， 满足方程 ，则 ?．
三、解答题（共15小题；共197分）
31. 指出下列各组式子的公因式：
（1），，；
（2），，；
（3），，；
（4），， （ 是大于 的整数）．
32. 把下列各式进行因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
33. 因式分解：
（1）；
（2）．
34. 因式分解：．
35. 分解因式：．
36. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
（15）．
37. 下列从左到右的变形中，是否属于因式分解?说明理由．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
38. 因式分解：
（1）；
（2）．
39. 设 为整数，用因式分解说明 能被 整除．
40. 父亲今年 岁，儿子今年 岁，父亲比儿子大 岁，并且 ，请你求出父亲和儿子今年各多少岁?
41. 已知 ，求 的值．
42. 先化简，再求值：
（1），其中 ，．
（2）若 ，，其中 ，，求 的值．
43. 阅读下面分解因式的过程：把多项式 分解因式.
解法一：．
解法二：．
根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式因式分解：
（1） ；
（2）．
44. 化简：．
45. （1）分解因式：；
（2）分解因式：；
（3）把多项式 因式分解．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. D
5. A
6. D
7. D 【解析】甲看错了 的值：，
．
乙看错了 的值：，
．
分解因式正确的结果：．
8. C
9. C
10. C
【解析】多项式
，
．
11. B
12. C
13. B
14. B 【解析】A、 和 不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、 ，正确；
C、应为 ，故本选项错误；
D、应为 ，故本选项错误．
15. C
【解析】，
．
第二部分
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
【解析】，
多项式 因式分解在 ，
，
，
解得：．
23.
【解析】．
24. ，
25.
26.
【解析】由题意可得
解得
.
27.
【解析】
28.
29.
【解析】．
30.
第三部分
31. （1） ；
??????（2） ；
??????（3） ；
??????（4） ．
32. （1）
??????（2）
??????（3）
33. （1）
??????（2）
34. ．
35.
36. （1） ．
??????（2）
??????（3） ．
??????（4） ．
??????（5）
??????（6）
??????（7）
??????（8）
??????（9）
??????（10）
??????（11）
??????（12）
??????（13）
??????（14） ．
??????（15） ．
37. （1） 因式分解是针对多项式来说的，故不是因式分解．
??????（2） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
??????（3） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
??????（4） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
38. （1）
??????（2）
39.
为整数，
能被 整除．
40. 由题意得，，
因为 ，
所以 ，
解得 ，
．
答：父亲和儿子今年分别是 岁、 岁．
41. ，
，
，
解得 ，，
．
42. （1） ．
当 ， 时，．
??????（2） ，，
．
当 ， 时，．
43. （1） ；
??????（2） ．
44.
45. （1）
??????（2）
??????（3）
第1页（共1 页）
一、选择题（共15小题；共75分）
1. 分解因式：
A. B.
C. D.
2. 将多项式 分解因式时，应提取的公因式是
A. B. C. D.
3. 把 分解因式，下列的分组方法不正确的是
A. B.
C. D.
4. 将 分解因式为
A. B.
C. D.
5. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
6. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A. B.
C. D.
7. 因式分解 ，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为
A. B.
C. D.
8. 把多项式 分解因式，得 ，则 ， 的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.
10. 若 ，则多项式 的值为
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
11. 如图，矩形的长、宽分别为 ，，周长为 ，面积为 ，则 的值为
A. B. C. D.
12. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
13. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
14. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
15. 记 ，则 是
A. 一个奇数 B. 一个质数
C. 一个整数的平方 D. 一个整数的立方
二、填空题（共15小题；共75分）
16. 因式分解： ?．
17. 分解因式： ?．
18. 如果单项式 与 是同类项，则 ?．
19. 分解因式： ?．
20. 分解因式： ?．
21. 分解因式： ?．
22. 多项式 因式分解为 ，则 ?．
23. 分解因式： ?．
24. 分解因式： ?； ?．
25. 分解因式： ?．
26. 如果单项式 与 是同类项，那么 的值是 ?．
27. 在实数范围内分解因式： ?．
28. 若 与 是同类项，则 ?．
29. 分解因式： ?．
30. 整数 ， 满足方程 ，则 ?．
三、解答题（共15小题；共197分）
31. 指出下列各组式子的公因式：
（1），，；
（2），，；
（3），，；
（4），， （ 是大于 的整数）．
32. 把下列各式进行因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
33. 因式分解：
（1）；
（2）．
34. 因式分解：．
35. 分解因式：．
36. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
（15）．
37. 下列从左到右的变形中，是否属于因式分解?说明理由．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
38. 因式分解：
（1）；
（2）．
39. 设 为整数，用因式分解说明 能被 整除．
40. 父亲今年 岁，儿子今年 岁，父亲比儿子大 岁，并且 ，请你求出父亲和儿子今年各多少岁?
41. 已知 ，求 的值．
42. 先化简，再求值：
（1），其中 ，．
（2）若 ，，其中 ，，求 的值．
43. 阅读下面分解因式的过程：把多项式 分解因式.
解法一：．
解法二：．
根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式因式分解：
（1） ；
（2）．
44. 化简：．
45. （1）分解因式：；
（2）分解因式：；
（3）把多项式 因式分解．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. D
5. A
6. D
7. D 【解析】甲看错了 的值：，
．
乙看错了 的值：，
．
分解因式正确的结果：．
8. C
9. C
10. C
【解析】多项式
，
．
11. B
12. C
13. B
14. B 【解析】A、 和 不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、 ，正确；
C、应为 ，故本选项错误；
D、应为 ，故本选项错误．
15. C
【解析】，
．
第二部分
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
【解析】，
多项式 因式分解在 ，
，
，
解得：．
23.
【解析】．
24. ，
25.
26.
【解析】由题意可得
解得
.
27.
【解析】
28.
29.
【解析】．
30.
第三部分
31. （1） ；
??????（2） ；
??????（3） ；
??????（4） ．
32. （1）
??????（2）
??????（3）
33. （1）
??????（2）
34. ．
35.
36. （1） ．
??????（2）
??????（3） ．
??????（4） ．
??????（5）
??????（6）
??????（7）
??????（8）
??????（9）
??????（10）
??????（11）
??????（12）
??????（13）
??????（14） ．
??????（15） ．
37. （1） 因式分解是针对多项式来说的，故不是因式分解．
??????（2） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
??????（3） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
??????（4） 右边不是整式积的形式，故不是因式分解．
38. （1）
??????（2）
39.
为整数，
能被 整除．
40. 由题意得，，
因为 ，
所以 ，
解得 ，
．
答：父亲和儿子今年分别是 岁、 岁．
41. ，
，
，
解得 ，，
．
42. （1） ．
当 ， 时，．
??????（2） ，，
．
当 ， 时，．
43. （1） ；
??????（2） ．
44.
45. （1）
??????（2）
??????（3）
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