青岛版七年级数学上册1.4 线段的比较与作法教案（共2课时）

1.4线段的比较与作法（第1课时）
【教学目标】
1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示;
2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的
距离。
【学习重点】
比较两条线段的长短
【学习难点】
借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质
【学习过程】
一、创设情境，导入新课
1、怎样比较两支铅笔的长短? （请同桌两同学站起来各自发表意见）
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）
3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?
学习本节以后你就会清楚了。
二、探究新知
阅读课本，思考下列问题：
（一）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB，CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CD

讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.
对应训练一： B
1.比较图中线段AB、BC、CA的长短. A C
2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.
（二）两点间的距离：两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.
线段的性质
如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?

上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近。
也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.
对应训练三：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.
（用＞或＜填空）
三、当堂训练，巩固新知
1.（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
2.如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
四、达标检测
1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿.
C B
A
3.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小.
.A
.B .C
五、课堂小结
问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
六、作业布置： 课本练习题
七、教学反思：

1.4线段的比较与作法（第2课时）
【教学目标】
1、会用尺规（1）画一条线段等于已知线段。
（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差;
2、理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.
【学习重点】掌握线段中点的定义 ，能进行简单的线段计算.
【学习难点】线段中点的概念及有关计算.
【学习过程】
一、创设情境，导入新课
有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.
二、新知学习
（一）画一条线段等于已知线段
已知线段MN，画线段AC，使AC=MN M N
画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心,截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.



M N A C B
对应训练一：已知线段a、b
画线段AB，使AB=a+b
a b
（二）线段的中点
如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.
此时，AM=＿＿= ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.
对应训练二：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C。

（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，计算得AB=＿＿厘米，
（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，点C就是要画的线段AB的中点.
2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？
三、学以致用
1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
（1）若AP=AB，则P是AB的中点（ ）
（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）
（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）
（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）
2、如图，下列各式中错误的是（　　）

Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4，则BC= ，CD= ，
BD= ，AB= ， AD= .

4、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？
四、达标检测
1.如图，根据图形回答：
（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿
（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿
(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿
2、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB=
（3）如果AB=8cm，那么MN= .
3、如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD＝6cm。求：BC的长。
4、已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.
五、课堂小结
问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
六、作业布置： 课本习题1.4第2，4,5,6,7题
七、教学反思：