2019年9月上海市交大附中高二上学期第一次月考数学试卷（含答案）

21.(1)
3’a3=x;(2)a1∈(-∞,-9;(3)①当m为奇数时,Sn1的最小值为-m
此时
an=0;当m为偶数时,Sn1的最小值为
2,此时a2=1;②存在,但不唯一,数列a,a2,…,a可
以是0,-1,0,-1,0,-1,0,-1;也可以是0,1,-2,1,-2,1,-2,-1
交大附中高二上9月月考
填空题
1.若a=(3,-1),b=(1,1),且(2a+b)⊥a,则t=
【解析】2a+b=(7,-2+),(2a+b)a=21+2-1=0→1=23
【解析】4=()2++5=0;,B={x1x2-2x-320,x∈R,则AUB
2.已知集合A={x
),B=(--1U[3,+∞),A∪B=(-∞,2)U3+∞)
3.函数f(x)=logn3(-x2+3x-2)的单调递增区间为
【解析】-x2+3x-2>0→x∈(12),由复合函数的单调性可得:单调递增区间是3,2
4.已知函数f(x)= arcsin(2x+1),则f(=)=
【解析】令厂(乙)=m→f(m)=,即:asi(m+1)=z→2m+1=→m=
5.若实数A满足AD=AAB+(1-A)AC,其中D是△ABC边BC延长线(不含C)上一
点,则λ的取值范围为
【解析】AD=AC+(AB-AC)=CD=CB=-BC,即:-2>0=2∈(-∞,0)
6.若对任意x∈R,不等式sin2x+2sin2x-m<0恒成立,则m的取值范围为
解析1sm2+2xm,()=512+23=m29212s2x-x+
m>f(x)==√2
7.若a、b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a、b、-2
这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q=
【解析】
a+b=p>0
,a>0,b>0,成等差数列可得:a-2=2b或b-2=2a;
ab=q>0
a-2=2bb=1
b-2=2a
成等比数列可得:ab=4,联立
或
ab= 4
b=4
P+q=5+4=9
8.已知梯形ABCD,AB∥CD,设AB=61,向量e2的起点和终点分别是A、B、C、D
中的两个点,若对平面中任意的非零向量a,都可以唯一表示为6、e2的线性组合,那么e2
的个数为
【解析】1与e2不平行,则从A,B中选一个点,从C,D中选一个点,共:2×C2×C2=8个
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