五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 青岛版（五四制）（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 青岛版（五四制）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-08 14:33:26 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-3.长方体和正方体
一、单选题
1.比20米多它的 是多少米？列式为（ ）
A.?20× ??????????????????????????????????B.?20＋ ??????????????????????????????????C.?20＋20×
2.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（? ）
A.?60cm2??????????????????????????????B.?50 cm2??????????????????????????????C.?30 cm2??????????????????????????????D.?72 cm2
3.有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（?? ）甲
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.下面的展开图能组成正方形的是（? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、判断题
5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
6.如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍．（判断对错）
7.求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积。
三、填空题
8.=________
9.指出长方体的长、宽、高分别是多少，并且计算出指定面的面积。
长是：________????宽是：________????高是：________
上面：________
左面：________
前面：________
10.如图所示的是一个________，它的长是________，宽是________，高是________，它的上面的面积是________，左面的面积是________，前面的面积是________。
11.至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
四、解答题
12.在一个长40厘米，宽30厘米的水槽里，装有20厘米深的水，放入3个同样大小的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水面上升了10厘米，求一个钢球的体积。
13.列式计算 一个数的2倍与 的和是 ，求这个数。
五、综合题
14.列式计算。
（1）加上 与 的差，和是多少?
（2）从 里减去 与 的和，差是多少?
（3）与 的和，再减 ，得多少?
（4）减 的差，再加 ，结果是多少?
六、应用题
15.实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的 。科技组有多少人？
16.一个长方体长5米，宽4米，高1米，这个长方体的棱长总和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 20×（1＋ ）
＝20×
＝25（米）
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把20米看作单位“1”，就是求20米的（1＋ ）是多少，用乘法计算即可。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：30×2﹣30÷6×2，
=60﹣10，
=50（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是50平方厘米．
故选：B．
【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析可知： 3×3×3=27 所以一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍． 故“如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍”的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和因数与积的变化规律，三个因数都扩大3倍，积就扩大3×3×3=27倍；由此解答即可．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为占地面积+侧面积=表面积。 ?故答案为：错误。【分析】一个污水处理池是一个没有盖的长方体或正方体，占地面积是长方体或正方体的底面积，它只是表面积的一部分，故错误。
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】 ， 把1写成分母分子都是16的分数，然后按照从左到右的顺序计算求出得数即可.
9.【答案】9cm；4cm；3cm；36（平方厘米）；12（平方厘米）；27（平方厘米）
【解析】【解答】观察图形可知，长方体的长是：9cm， 宽是：4cm，高是：3cm，
上面：9×4=36（平方厘米）
左面：3×4=12（平方厘米）
前面：9×3=27（平方厘米） 故答案为：9cm；4cm；3cm；36平方厘米；12平方厘米；27平方厘米.
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，长方体每个面都是长方形，用长×宽=长方形的面积，据此列式解答.
10.【答案】长方体；9cm；4cm；6cm；36cm2；24cm2；54cm2
【解析】【解答】解：这个长方体的长是9cm，宽是4cm，高是6cm； 上面的面积：9×4=36(cm2) 左面的面积：6×4=24(cm2) 前面的面积：9×6=54(cm2) 故答案为：长方体；9cm；4cm；6cm；36cm2；24cm2；54cm2 【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长方体的长宽高，长方体的前面就是长方体的长与高的积，左面是宽与高的积，上面是长与宽的积.
11.【答案】 48
【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：18×2＋3×4＝48（厘米）
四、解答题
12.【答案】解：40×30×10= 12000 cm3 12000÷3=4000 cm3 答：一个钢球的体积是cm3。
【解析】【分析】解：钢球放入水槽后，水槽内水面上升的那部分水的体积就是钢球的体积。钢球的体积=40×30×10= 12000， 因为放入3个同样大小的钢球，所以1个钢球的体积=12000÷3=4000。
13.【答案】解：方法一：( - )÷2 = 方法二：设这个数为x,得： ??? 2x+ = ??? 解得：x=
【解析】【分析】列方程的方法比较容易理解，设出未知数，根据文字描述的等量关系列出方程，解方程求出这个数即可.
五、综合题
14.【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】【分析】根据文字叙述先列出综合算式，然后根据异分母分数加减法的计算方法计算，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算.
六、应用题
15.【答案】解：120×× ＝72× ＝48（人） 答：科技组有48人。
【解析】【分析】先把合唱组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是美术组的人数；再把美术组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是科技组的人数。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。
16.【答案】解：（5+4+1）×4
=10×4
=40（米）
答：这个长方体的棱长总和是40米
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
一、单选题
1.比20米多它的 是多少米？列式为（ ）
A.?20× ??????????????????????????????????B.?20＋ ??????????????????????????????????C.?20＋20×
2.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（? ）
A.?60cm2??????????????????????????????B.?50 cm2??????????????????????????????C.?30 cm2??????????????????????????????D.?72 cm2
3.有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（?? ）甲
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.下面的展开图能组成正方形的是（? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、判断题
5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
6.如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍．（判断对错）
7.求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积。
三、填空题
8.=________
9.指出长方体的长、宽、高分别是多少，并且计算出指定面的面积。
长是：________????宽是：________????高是：________
上面：________
左面：________
前面：________
10.如图所示的是一个________，它的长是________，宽是________，高是________，它的上面的面积是________，左面的面积是________，前面的面积是________。
11.至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
四、解答题
12.在一个长40厘米，宽30厘米的水槽里，装有20厘米深的水，放入3个同样大小的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水面上升了10厘米，求一个钢球的体积。
13.列式计算 一个数的2倍与 的和是 ，求这个数。
五、综合题
14.列式计算。
（1）加上 与 的差，和是多少?
（2）从 里减去 与 的和，差是多少?
（3）与 的和，再减 ，得多少?
（4）减 的差，再加 ，结果是多少?
六、应用题
15.实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的 。科技组有多少人？
16.一个长方体长5米，宽4米，高1米，这个长方体的棱长总和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 20×（1＋ ）
＝20×
＝25（米）
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把20米看作单位“1”，就是求20米的（1＋ ）是多少，用乘法计算即可。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：30×2﹣30÷6×2，
=60﹣10，
=50（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是50平方厘米．
故选：B．
【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，能够折成一个正方体；
图B、图C和图D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．
故选：A．
【分析】根据正方体展开图的11种特征可知，图A属于正方体展开图的2﹣3﹣1型，图B、图C和图D都不属于正方体展开图的11种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析可知： 3×3×3=27 所以一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍． 故“如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍”的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和因数与积的变化规律，三个因数都扩大3倍，积就扩大3×3×3=27倍；由此解答即可．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为占地面积+侧面积=表面积。 ?故答案为：错误。【分析】一个污水处理池是一个没有盖的长方体或正方体，占地面积是长方体或正方体的底面积，它只是表面积的一部分，故错误。
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】 ， 把1写成分母分子都是16的分数，然后按照从左到右的顺序计算求出得数即可.
9.【答案】9cm；4cm；3cm；36（平方厘米）；12（平方厘米）；27（平方厘米）
【解析】【解答】观察图形可知，长方体的长是：9cm， 宽是：4cm，高是：3cm，
上面：9×4=36（平方厘米）
左面：3×4=12（平方厘米）
前面：9×3=27（平方厘米） 故答案为：9cm；4cm；3cm；36平方厘米；12平方厘米；27平方厘米.
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，长方体每个面都是长方形，用长×宽=长方形的面积，据此列式解答.
10.【答案】长方体；9cm；4cm；6cm；36cm2；24cm2；54cm2
【解析】【解答】解：这个长方体的长是9cm，宽是4cm，高是6cm； 上面的面积：9×4=36(cm2) 左面的面积：6×4=24(cm2) 前面的面积：9×6=54(cm2) 故答案为：长方体；9cm；4cm；6cm；36cm2；24cm2；54cm2 【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长方体的长宽高，长方体的前面就是长方体的长与高的积，左面是宽与高的积，上面是长与宽的积.
11.【答案】 48
【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：18×2＋3×4＝48（厘米）
四、解答题
12.【答案】解：40×30×10= 12000 cm3 12000÷3=4000 cm3 答：一个钢球的体积是cm3。
【解析】【分析】解：钢球放入水槽后，水槽内水面上升的那部分水的体积就是钢球的体积。钢球的体积=40×30×10= 12000， 因为放入3个同样大小的钢球，所以1个钢球的体积=12000÷3=4000。
13.【答案】解：方法一：( - )÷2 = 方法二：设这个数为x,得： ??? 2x+ = ??? 解得：x=
【解析】【分析】列方程的方法比较容易理解，设出未知数，根据文字描述的等量关系列出方程，解方程求出这个数即可.
五、综合题
14.【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】【分析】根据文字叙述先列出综合算式，然后根据异分母分数加减法的计算方法计算，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算.
六、应用题
15.【答案】解：120×× ＝72× ＝48（人） 答：科技组有48人。
【解析】【分析】先把合唱组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是美术组的人数；再把美术组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是科技组的人数。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。
16.【答案】解：（5+4+1）×4
=10×4
=40（米）
答：这个长方体的棱长总和是40米
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．