六年级上册数学教案- 比的意义-人教新课标

课 题：比的意义 第 1 课时 总计第 节
教学
目标
1．在具体情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3.在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学
重难
点
1．理解比的意义，掌握求比值的方法。
2．掌握比与分数、除法之间的关系。
教学过程：
一、情境引入
1．出示课件。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
你能提出什么数学问题？国旗的长与宽有怎样的关系？
（和的关系，差的关系，倍数关系。）
2．今天我们就学习其中一种与倍数有关的知识。长是宽的几倍这种比较关系用除法15÷10表示，还可以说成长和宽的比是15比10，写作15∶10。宽是长的几分之几还可以说成宽和长的比是10比15，写作10∶15。
（板书：比的意义）
【设计意图】
选择中国人民引以为豪的内容作为载体，既有教育意义，又比较自然地引出比的两种应用情况。
二、探索新知
1．出示例题。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
2. 抽象、概括比的意义。
（1）飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?用算式怎样表示？
42252÷90
（2）42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比?
（3）比较下面各式的异同点，并小结比的意义。
42252∶90
15∶10
10∶15
小结：两个数的比又叫做两个数相除。
三、深入探究
1．自学课本第49页比的相关知识。
2．交流汇报。
（1）比的各部分名称。
10 ∶ 15
前项 比号 后项
（2）比的写法。
5比9写作5∶9或。
小结：比除了用“∶”的形式表示，还可以用分数形式表示。
练习：把10∶15和42252∶90改写成分数形式的比。
（3）比值的意义。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。
求出下面各比的比值，学生试做，集体评讲，分三类总结方法。
3∶4 0.7∶0.35 0.5∶
（4）比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）。
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
用字母表示：a∶b=a÷b=(b≠0)
提问：为什么比的后项不能为0？
【设计意图】
通过自学与交流掌握比的相关知识，能正确的读写比，掌握比与除法、分数之间的关系，提升了学生自学能力。通过探究，让学生更为深刻地理解比的意义，掌握求比值的方法。
四、巩固练习
1. 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2．甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ）：（ ），乙和甲的比是（ ）：（ ）。
3．等腰直角三角形两个底角的比是（ ）。
4.=（ ）∶（ ）= =（ ）÷20 =（ ）（填小数）
5．求比值。
0.8∶1.2 9∶ ∶ 1.5吨∶120千克
五、课堂总结
今天你学会了什么？
教后思考：