六年级上册数学教案 一个数除以分数(人教新课标)

课 题：一个数除以分数 第 3 课时 总计第 节
教学
目标
1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2．通过探索活动，进一步渗透转化的数学思想。
3．体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重难点
1.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
2.运用分数除法的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．计算下面各题。
÷3= ÷4= ÷2= ÷10=
2．说一说你是怎样算的。
二、探索新知
师：上一节课我们学习了分数除以整数，同学们发现并归纳出计算方法。今天我们要进一步来学习分数除法，看一看你还有什么发现。
1．出示预备题。
一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
2．说出题中的数量关系。
【设计意图】
通过一个非常简单的数量关系，整数除以整数，引出分数除法应用题，对于数量关系而言都是一致的，数量关系的通用性对于分数一样适用，仅仅只是数字不同而已。
3．教学并出示例2：
小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走得快些？
（1）引导读题，明确问题。
（2）要比较谁快？就是比较两人的什么？
预设1：学生可能会说比速度。
预设2：学生可能会说比时间。
（3）列出算式，仔细观察这些算式有什么特点？我们应该怎样计算？让学生自主探究。
列出算式：2÷
①可以看出算式中的除数是分数，与我们上一节课所学习的不一样。
②让学生尝试说说计算的方法。
③质疑：为什么除以分数的时候就要乘它的倒数。（讲清算理）
（教师利用线段图来帮助学生分析，明确：可以先求出小时走了1千米，那么一个小时里面有3个小时，1小时走了3千米，根据刚才的解题我们发现其实就是求2千米的是多少？）
也就是说：2÷=2××3=2×=3km
④求出小红的速度，说一说被除数有什么特点，根据上一题的理解求出小红的速度。
÷=×=2km
3km＞2km，所以小明走得快。
4．归纳总结分数除法的计算方法。
①学生用自己的方式表示自己发现的规律。
②得出结论：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【设计意图】
通过画线段图的形式让学生更清楚的看出结果，让学生自己归纳结论，使学生印象更加深刻。
三、巩固练习
完成32页做一做第1、2、3小题。
1．计算下面各题。
24÷=24 =（ ） ÷= =
2．算一算。
÷4 ÷4 15÷
3．不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？


重点讲评第3题，明确一个非0的数除以大于1的数，商比被除数小，除以小于1的数，商比被除数大。
四、课堂总结
今天你学会了什么？
教学反思：