六年级上册数学教案-比的应用-人教新课标

课 题：比的应用 第 3 课时 总计第 节
教学
目标
1．在自主探索中理解按比分配的意义。
2．掌握按比分配应用题的结构特点和解题方法，能正确解答按比分配问题。
3．培养学生优化意识和合作精神。
教学
重难
点
1．理解按一定的比来分配一个数量的意义。
2．根据题中条件，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
教学过程：
一、复习引入
1．只列式不计算。
苹果有60箱，梨的箱数是苹果的 ，梨有多少箱？
过程要求：
①出示题目，学生口答列式。
②说一说数量关系。
一个数（单位“1”）× = 对应量
??? （已知）? （已知） （未知）
2．浓缩液和水的比是1∶4。
从这句话中，可以得到哪些信息？
（1）浓缩液是水的；
（2）水是浓缩液的4倍；
（3）浓缩液占稀释液的；
（4）水占稀释液的。
【设计意图】
以上过程既复习巩固所学知识，又为学习新知识埋下伏笔，较好地激发学生的学习兴趣。
二、探索新知
1．出示例2。
某种清洁剂浓缩液和水按1∶4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
（1）学生认真读题，弄清题意。
（2）说一说1∶4表示什么？从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍；
②浓缩液的体积是水的；
③水的体积占稀释液的；
（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）
④浓缩液的体积占稀释液的。
（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)
??????? 浓缩液：100×1=100(ml)
??????????? 水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
??? 浓缩液：500× =100（ml）
??? 水：500×=400 (ml)
答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。
2．引导小结：
方法一：根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
方法二：根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。
像这种把数量按一定的比进行分配，我们通常把这种分配方法叫做按比分配。（板书课题：比的应用）
【设计意图】
这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。
三、巩固练习
1．一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？
（1）独立完成，请学生回答，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
（2）教师点评：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间数量关系进行计算。
2．小结：
结构特征：已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少。
方法与步骤：
（1）根据比先求出总份数。
（2）求出各部分量占总数量的几分之几。
（3）最后用总数量乘各部分量占总数量的几分之几，求出各部分量。
（4）答题并检验。
解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们一定会是最棒的。
四、拓展延伸
1．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
（1）生独立完成，师巡视辅导。
（2）指名汇报。
2．601男生比女生多8人，男女生人数比是4∶3，601班一共有多少人？
五、课堂总结
今天你学会了什么？
教后思考：