第三章 位置与坐标单元测试卷C（含答案）

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北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试试卷C

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于 轴翻折，那么点 的对应点 的坐标是

A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若点 在第二象限，则点 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 由所有到已知点 的距离大于或等于 ，并且小于或等于 的点组成的图形的面积为
A. B. C. D.

5. 若将点 向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到点 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
6. 如图，正五边形 放入某平面直角坐标系后，若顶点 ，，， 的坐标分别是 ，，，，则点 的坐标是

A. B. C. D.

7. 点 与点 关于 轴对称，那么 的值为
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ，，．将 沿 轴翻折得到 ，则点 的坐标为

A. B. C. D.

9. 已知点 ，，点 在 轴上，且 的面积为 ，则点 的坐标是
A. B.
C. 或 D. 或
10. 点 是图 中三角形上一点，坐标为 ，图 经过变化形成图 ，则点 在图 中的对应点 的坐标为


A. B. C. D.
11. 已知：岛 位于岛 的正西方，由岛 ， 分别测得船 位于南偏东 和南偏西 方向上，符合条件的示意图是
A. B.
C. D.

12. 如图所示，已知校门的坐标是 ，下列对于实验楼位置的叙述正确的有
①实验楼的坐标是
②实验楼的坐标是
③实验楼的坐标为
④实验楼在校门的东北方向上，距校门

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个



二、填空题（共6小题；共24分）
13. 点 在 轴上，则 点的坐标为 ?．

14. 长方形 在平面直角坐标系中的位置如图，点 的坐标为 ，则长方形 的面积等于 ?．


15. 在直角坐标系中一点 ，点 关于 轴的对称点 的坐标为 ?．
16. 观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对 来表示，红“马”走完“马 进 ”后到达 点，则表示 点位置的数对是 ?．


17. （1）已知 ，，，则 的面积是 ?；
（2）若 ， 的坐标不变， 的面积为 ，点 的横坐标为 ，那么点 的坐标为 ?．

18. 点 和点 关于 轴对称，而点 与点 关于 轴对称，那么 ?， ?，点 和点 的位置关系是 ?．


三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，四边形 所在的网格图中，每个小正方形的边长均 为 个单位长度．

（1）建立以点 为原点， 边所在直线为 轴的直角坐标系．写出点 ，，， 的坐标；
（2）求出四边形 的面积．

20.（10分） 如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）求出 的面积；
（2）在图中作出 关于 轴的对称图形 ；
（3）写出点 ，， 的坐标．

21.（8分） 在平面直角坐标系 中，已知 ，， 三点．
（1）点 关于原点 的对称点 的坐标为 ?，点 关于 轴的对称点 的坐标为 ?，点 关于 轴的对称点 的坐标为 ?．
（2）求第（1）题中的 的面积．

22.（8分） 如图，是某台阶的一部分，如果点 的坐标为 ， 点的坐标为 ，

（1）请建立适当的直角坐标系，并写出 ，，， 的坐标．
（2）点 ，，，， 的坐标与点 的坐标比较，
有什么变化?
（3）如果该台阶有 ，你能得到该台阶的高度吗?高度是多少?

23.（6分） 如果 ，那么点 和点 分别在哪个象限?

24.（8分） 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 ，，， 为 的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方?
（2）商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位?哪两个地方的方位是相同的?
（3）若学校距离小明家 ，则商场和停车场分别距离小明家多少米?

25. （10分）问题背景：在 中，，， 三边的长分别为 ，，，求这个三角形的面积 . 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1 所示．这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将 的面积直接填写在横线上 ?．
（2）画 ，，， 三边的长分别为 ，，．
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. C
5. C 【解析】本题考查坐标与图形变化——平移． 点 向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到点 ， 点 的横坐标为 ，纵坐标为 ． 点 的坐标为 ．
6. C 【解析】 点 坐标为 ，
点 在该平面直角坐标系的 轴上，
点 、 的坐标为 ，，
点 、 关于 轴对称，
正五边形 是轴对称图形，
该平面直角坐标系经过点 的 轴是正五边形 的一条对称轴，
点 、 也关于 轴对称，
点 的坐标为 ，
点 的坐标为 ．
7. C
8. B 【解析】因为将 沿 轴翻折得到 ，
所以点 与点 关于 轴对称，
所以 ．
9. C
10. A
11. D
12. B
第二部分
13.
14.
15.
16.
17. （1），（2）或
18. ，，关于原点对称

第三部分
19. （1） 如图，

，，，；
??????（2） ．
20. （1） 如图所示： 的面积：；
??????（2） 如图所示：

??????（3） ，，．
21. （1） ；；
??????（2） ．
22. （1） 以 点为原点，水平方向为 轴，建立平面直角坐标系，所以 ，，， 各点的坐标分别为 ，，，．
??????（2） 点 ，，，， 的坐标与点 的坐标比较，横坐标与纵坐标分别加 ，，，，．
??????（3） 能．每级台阶高为 ，所以 台阶的高度是 ．
23. 因为 ，
所以 ，，
所以点 在第二象限．
所以 ，，
所以点 在第四象限．
24. （1） 学校和公园．
??????（2） 商场：北偏西 ，学校：北偏东 ，公园和停车场都是南偏东 ；
公园和停车场的方位是相同的．
??????（3） 商场： 米，停车场： 米．
25. （1）
【解析】如图，

；
??????（2） ①

如图2所示， 为直角三角形；
因为 ，
所以 为直角三角形．
② ．
答： 的面积为 ．



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