六年级上册数学教案- 圆的周长 人教新课标

课 题：圆的周长 第 2 课时 总计第 节
教学
目标
1．通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长公式，并能根据公式正确地计算圆周长。
2．经历观察、试验、证明等数学活动，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会由曲变直的转化思想。
3．了解我国古代数学家对圆周率研究的史实，对学生进行爱国主义教育。
教学
重难
点
1. 引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
2. 使学生理解圆周率的含义。
教学过程：
一、问题引入
1．出示课本62页情景图。
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮？
2．你获得了什么有用的数学信息？求分别需要多长的铁皮，实际上是求什么呢？（求圆的周长）什么是圆的周长呢？
3. 揭示课题：求分别需要多长的铁皮，实际上就是求圆的周长。教师板书课题：圆的周长
【设计意图】
计算圆的周长在实际生活中有广泛的应用，因此从“要在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。
二、探索新知
1．圆周长的公式推导。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生交流讨论，说一说自己的想法：
①用一根线，绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。（课件演示）
（3）小结：像这样围成圆的曲线的长是圆的周长。用滚动法，绳测法都可以测量出圆的周长。这些方法其实都是把一条曲线拉成了直线，也就是“化曲为直”，同学们的这种方法在数学上叫做转化法。
（4）质疑：所有的圆的周长都能这样测量出来吗？
小结：用滚动法，绳测法都可以测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律的方法。
【设计意图】
方法需要优化，思维需要提升。在此基础上适时提出“所有的圆的周长都能这样测量出来吗？”引导学生探究出一种更为一般化的方法。启发学生将问题的解决方向从圆的本身的特征去想办法突破。
2．动手实践。
（1）小组内成员分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值，教师结合学生的汇报课件出示表格。
物品名称
周长
直径
周长与直径的比值
茶杯盖
28.3cm
9cm
3.14
光盘
37.85cm
12cm
3.15
硬币
7.85cm
2.5cm
3.14
玩具车车轮
23.5cm
7.5cm
3.13
（2）引生看表，问：周长与直径的比值有什么关系？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
（3）阅读课本P63，介绍圆周率及介绍祖冲之。
（4）小组交流：说说你对圆周率的认识。
（5）小结：圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，实际应用中取近似值3.14。周长的计算公式：C=πd C=2πr
3．解决问题。新-课-标-第-一-网
（1）出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33厘米，轮子转动1圈大约可以走多远？（结果保留整米数）小红家离学校1km,骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
（2）探究第一个问题。提问：已知r=20米，如何求出圆的周长？
学生小组讨论后，指名汇报。教师根据学生汇报，讲评并板书：
C =2πr 2×3.14×33=207.24（cm）≈2(m)
（3）探究第二个问题。提示：已知小红家离学校1km，要先统一单位1km=1000m，再求骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈。
学生独立完成，教师根据学生汇报板书：1000÷2=500（圈）
答：轮子转1圈大约可以走2米。骑车到学校，轮子大约转了500圈。
三、巩固练习
1．完成64页“做一做”：求下列各题的周长。
学生独立完成，指名三位同学板演，然后教师讲评。
小结：已知半径和直径分别怎样求圆的周长？
2. 我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。这个圆桌面的直径是多少？
要求直径，你有哪些方法？学生讨论，然后独立解答，教师讲评。
3．判断。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（ ）
（3）C =2πr =πd （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
四、课堂总结：
今天你又学会了什么？
教后思考：