六年级上册数学教案 圆的面积 人教新课标

课 题：圆的面积 第 4 课时 总计第 节
教学
目标
1. 理解圆面积的含义，沟通圆与其它图形之间的联系，掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、概括的能力以及逻辑推理能力。
2. 学会运用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想。
3. 培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学
重难
点
1. 圆面积的计算。
2. 圆面积计算的公式推导。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1. 我们学过哪些平面图形的面积，谁能说说这些图形的面积计算
公式？指明汇报，课件出示。
2. 这些平面图形的面积公式是怎样推导的？它们之间有怎样的联系？课件出示各图形联系图，学生讨论交流，畅所欲言。
小结：我们学过的这些平面图形的面积都是通过剪拼等方法，转化为已知的图形面积而求得的。
3. 出示教材67页情境图。
提问：你获得了哪些有用的数学信息？怎样计算草坪占地面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？
4. 今天我们再来学习一种平面图形的面积，板书：圆的面积
【设计意图】
通过对已学过的平面图形的回顾与梳理，复习各个图形的面积公式
及推导过程，通过它们之间的联系，再次温习转化的方法，为探究圆的面积计算公式作铺垫。
二、合作交流，推导公式
你认为可以把圆转化成什么图形来求它的面积呢？小组讨论。
提示：
（1）你能将圆转化成哪一个已经学过平面图形？
（2）转化后的图形与圆之间有什么联系？
（3）你能根据它们之间的联系推导出圆的面积公式吗？
2. 小组合作，剪拼操作。
3．汇报，课件演示推导圆的面积公式。
（1）课件演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找出拼出的图形与圆有什么联系？
小结：拼成的长方形的面积=圆的面积
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以，圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
如果用S表示圆的面积，r表示半径，如何用字母表示圆的面积？
S圆 = πr×r = πr2
4. 说一说：要求圆的面积必须知道什么条件？如果只知道圆的周长我们该如何求面积？（r= C÷π÷2，S = πr2 ）
【设计意图】
通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近长方形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
三、应用公式，解决问题
1．教学例1：一个圆草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
（1）提问：从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的什么？
（2）小结：已知：d=20厘米 先求：s=？ 再求总价。
（3）教师讲评，板书计算过程。20÷2＝10（m） 3.14×102＝314（m2） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
2．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径2分米。 （2）直径10分米 （3）周长18.84分米
学生独立完成，指名板演，然后集体讲评。
3．解决问题。
（1）一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是10米。它能喷灌的
面积有多少平方米？
提问：“它能喷灌的面积有多少平方米？”实际求的是什么？
小结：实际是求半径是10米的圆的面积。然后学生独立完成计算。
（2）草地上的木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长5米，这只羊最多能吃到多大面积的草？
提问：“这只羊最多能吃到多大面积的草？”要求的是什么？
四、课堂总结，畅谈收获
今天你学会了什么？
教后思考：