六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教新课标

课 题：确定起跑线 第 12 课时 总计第 节
教学
目标
1．1. 使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2．2. 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高学生解决实际问题的能力。
3．体会数学在生活中的应用，发展数学的应用意识。
教学
重难
点
1. 不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
2. 起跑线之间关系的推理。
教学过程：
一、情境引入 1. 让学生观察数学书第80页的第一幅情境图。
这是400米跑道比赛的情境，你知道为什么运动员要站在不同的起跑线上吗？
因为他们的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。
2. 揭示课题
出示椭圆式田径场跑道的结构图。
外圈的起跑线和内圈的起跑线应该相距多少米呢?今天我们就带着这个问题一起来探究确定起跑线的知识。（板书：确定起跑线 ）
二、探究新知
1. 观图，了解椭圆式田径场跑道的结构。
（1）椭圆式田径场跑道是由两条直道和两条弯道组成的；
（2）两条弯道是两个相等的半圆；
（3）每相邻两条跑道之间的宽度相等。
2. 了解跑道的长度。
学生交流，讨论每条跑道的长度的计算方法。
板书：每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道
=直道×2+圆的周长
3. 探究跑道之间的长度区别。
生讨论交流和汇报。
小结：直道是长方形的两条对边，因此，所有的直道都相等，但由于弯道的直径不相等，即外圈的直径比内圈的直径大，所以外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长,外圈跑道的起跑线位置应依次向前移。
【设计意图】
通过观察、讨论明白了田径跑道周长的组成部分，理解了内外圈跑道的长度不相等的原因，懂得外圈跑道起跑线位置应依次向前移。
深入探究，发现规律。
让学生观察数学书第80页第二幅情境图，并从中找出相关的数学
信息。
直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，
每条跑道的宽1.25m。
问题：在第一条跑道为400m的椭圆式田径场跑道上进行400m跑比赛时，各跑道的起跑线应该相差多少米？
解答方法：
方法一：先算出每一条跑道的长度
第1条跑道全长：85.96×2+3.14×72.6≈400m
第2条跑道全长：85.96×2+3.14×（72.6+2.5）≈407.85m
第3条跑道全长：85.96×2+3.14×（75.1+2.5）≈415.71m
第4条跑道全长：85.96×2+3.14×（77.6+2.5）≈423.56m
……
再计算出每相邻两条跑道相差的长度，即每相邻两条跑道的起
跑线相差的长度。
第二跑道与第一跑道相差：407.85－400＝7.85（m）
第三跑道与第二跑道相差：415.71－407.85＝7.85（m）
第四跑道与第三跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m）
……
第二跑道的运动员要比第一跑道提前多少米,怎样算更简便？
引导学生比较四条跑道的计算过程，并发现每相邻的两条跑道之差，其实就是求两个圆的周长之差。
方法二：先求每相邻两条弯道的直径相差：1.25×2=2.5（m）
再求每相邻两条跑道的起跑线相差的长度：3.14×2.5=7.85(m)
归纳小结：C2－C1＝πd2 -πd1＝π(d2 -d1 )＝跑道宽×2π
“2”是指一圈要跑两个弯道。
【设计意图】
引导学生用两种不同的思路计算每相邻的两条跑道之差，然后通过对比两种方法，从而得出求每相邻的两条跑道之差，其实就是求两个圆的周长之差。
三、巩固练习
1．在正规场地400米跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85米，那么100 米比赛要提前多少米？跑200呢？跑800米呢？
因为进行100米比赛时不用跑弯道，所以比赛时每个队员在同一起跑线上，不用提前。
因为进行200米比赛时只要跑一个弯道，所以比赛时每一道要提前1.25×3.14＝3.925米。
因为进行800米比赛时要跑四个弯道，所以比赛时每一道要提前1.25×4×3.14＝15.7米。
2．某校由于场地限制，田径运动场的跑道宽度为1.2米，该校同学进行400米跑比赛时，老师应如何确定起跑线呢？
因为进行400米比赛时要跑两个弯道，所以比赛时每一道要提前1.2×2×3.14＝7.536米。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有些什么收获？
教后思考：