第一章 第2节 时间 位移 学案 Word版含解析
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| 名称 | 第一章 第2节 时间 位移 学案 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-09 10:01:41 | ||
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文档简介
第2节 时间 位移
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体情况下识别时刻和时间间隔。
2.理解位置、位移和路程的概念，知道位移是矢量。
1.能用一维坐标系描述直线运动的位置和位移。
2.能用位移—时间图像描述物体在不同时间内的位移。
认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移。
知识点一 时刻和时间间隔
[观图助学]
“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
1.时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。
2.时间间隔：表示某一段时间，在时间轴上用线段来表示。
[思考判断]
（1）2018年1月11日早晨7时36分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，7时36分指时刻。（√）
（2）小明同学每天早上6∶00起床，上学路上需要10分钟，6∶00和10分钟都是指时间间隔。（×）,
在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段。
时间间隔通常说时间，要注意区分现实中的一些说法与物理概念的区别。如学校中的“时间表”中显示数字均为时刻，列车售票厅内显示的是时刻表。
知识点二 位置和位移
[观图助学]
（1）两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同？
（2）位置变化相同，而路径可以不同，如何描述位置的变化？
1.路程：物体运动轨迹的长度。
2.位移
（1）物理意义：描述物体（质点）位置变化的物理量。
（2）定义：从初位置到末位置的一条有向线段。
（3）大小：初、末位置间有向线段的长度。
（4）方向：由初位置指向末位置。
3.矢量：既有大小又有方向的物理量。
标量：只有大小，没有方向的物理量。
4.直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
（1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
（2）物体的位移：Δx＝x2－x1。
（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。
5.位移和时间的测量
（1）实验室中常用打点计时器来记录时间和位移，电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V。
（2）当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，打点计时器是根据打点的数目来进行计时的。
（3）纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔内物体位移的大小。
（4）电火花打点计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，在纸带上打点的是电火花和墨粉。
[思考判断]
（1）汽车里程表记录的是汽车的位移。（×）
（2）200 m短跑比赛中运动员的位移是200 m。（×）
（3）电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。（×）
（4）两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。（√）,
上图中三者位移相同，路程s3＞s2＞s1。路程大于或等于位移的大小。
x坐标轴上的点表示位置，线段长度表示位移的大小。
电磁打点计时器
知识点三 位移—时间图像
[观图助学]
把一跑步者在各时刻所对应的位置，在位置—时间的关系坐标中描出，作最佳拟合线。此图线显示了在不同的时间里，跑步者的位移。
1.x－t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2.物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。,
位移—时间图像描述物体的位移随时间变化规律，不是物体运动的轨迹。图线A表示物体的位移随时间均匀减小 ，图线B表示物体的位移随时间均匀增加。
核心要点 时刻和时间间隔
[要点归纳]
1.时刻和时间间隔的比较
时刻
时间间隔
区别
在时间轴上用点表示，
时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时
在时间轴上用线段表示，
时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系
两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
2.时刻和时间间隔在时间轴上的表示
（1）时刻（如图所示）
（2）时间间隔（如图所示）
温馨提示 区分时刻和时间间隔的方法
常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经历”“历时”等，并且要在具体情景中区分。
例如：
小明休息的时间为21∶00，睡醒的时间为6∶30，睡眠时间为9.5小时，其中21∶00和6∶30为时刻，9.5小时为时间间隔。
[试题案例]
[例1] （多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（ ）
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
解析 画出时间轴
从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。
答案 ACD
[针对训练1] 下列各选项中的计时数据，其中指时刻的有（ ）
A.学校运动会上，小明用14 s跑完了100 m
B.跳伞运动员从飞机上跳下，第5 s内下降的高度为40 m
C.从深圳开往合肥的某次列车每天早上5点30分到达南昌站
D.某人骑自行车，在30 min内行驶了6 km
解析 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置这一状态量，故选项C中的计时数据是指时刻。时间间隔是两个时刻间的间隔，是时间轴上的一段，对应于位移、路程等过程量，故选项A、B、D中的计时数据均指时间间隔。
答案 C
核心要点 位置、位移和路程
[观察探究]
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
（1）三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
（2）位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
答案 （1）路程不相同 位移相同 （2）不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程
[探究归纳]
位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
区
别
物理意义
描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
（1）都是描述质点运动的空间特征；（2）都是过程量；（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
温馨提示
（1）路程由物体的运动轨迹决定。
（2）位移大小由物体的初、末位置决定，
即Δx＝x2－x1。
[试题案例]
[例2] 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。
（1）试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝
x2＝
x3＝
（2）求前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
答案 （1）－20 m 0 30 m
（2）20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
[针对训练2] （多选）如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－（－4 m）＝5 m。下列说法中正确的是（ ）
A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移为Δx＝Δx1＋Δx2
解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确。
答案 BD
[针对训练3] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（ ）
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析 由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在
400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
答案 A
核心要点 打点计时器
[要点归纳]
1.电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较
电火花打点计时器
电磁打点计时器
结构图示
工作电压
220 V交流电源
4～6 V交流电源
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
阻力来源
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位置、时刻或位移、时间
2.练习使用电磁打点计时器
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝（n－1）×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移x。
[试题案例]
[例3] （1）电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，它的工作电压为 ，当电源频率为50 Hz时，它每隔 s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过 ，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的 面。
（2）打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时 s，位移为 m。
解析 （1）电磁打点计时器使用的是低压交流电源，当交流电频率为50 Hz时，计时器一秒钟打50个点，因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
（2）由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移xAB＝（1.20＋1.60）×10－2 m＝0.028 0 m。
答案 （1）交流 4～6 V 0.02 限位孔 上
（2）0.04 0.028 0
温馨提示 （1）打点前应把手停在靠近打点计时器的位置。
（2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
（3）打点完后应立即关闭电源。
（4）如果各点之间距离太近，我们可以选择连续几个计时点为计数点进行测量。
[针对训练4] （多选）关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用交流电
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
解析 电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，电火花打点计时器使用220 V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误。
答案 AB
核心要点 对x－t图像的认识
[观察探究]
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。
答案 0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动。
2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。
4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。
[探究归纳]
1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.x－t图像的应用
由位移—时间图像可求：
（1）任一时刻所对应的位置
（2）任一时间内的位移
（3）发生一段位移所用的时间
温馨提示 （1）x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
（2）x－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x－t 图像中x
的方向只有正、负两个方向。
（3）若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。
[试题案例]
[例4] （多选）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知（ ）
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析 乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。
答案 BCD
[针对训练5] （多选）某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析 x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
答案 BCD
1.（对时间与时刻的理解）（多选）关于时刻和时间间隔，下列说法正确是（ ）
A.2018年1月9日11时24分，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁运载火箭将高景一号03、04星成功送入预定轨道，这里指时刻
B.高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6 s，这里指的是时刻
C.中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时间间隔
D.物体在第4 s内指的是物体在第3 s末到第4 s末这段时间间隔
解析 2018年1月9日11时24分指时刻，选项A正确；10－6 s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；新闻联播开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出从第3 s末到第4 s末是一线段，是时间间隔，选项D正确。
答案 AD
2.（对路程、位移、时间的理解）“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机。该无人机在某次测试中往返飞行了
850 km，用时72 min，这两个数据分别指（ ）
A.位移、时间 B.路程、时间
C.位移、时刻 D.路程、时刻
解析 850 km指路程，72 min指的是时间间隔，有时称为时间，选项B正确。
答案 B
3.（对位置和位移的理解）（多选）一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第（n－1） s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是（ ）
A.Ox1为第2 s内的位移，方向由O指向x1
B.Oxn－1为（n－1）s内的位移，方向由O指向xn－1
C.x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn
D.xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn
解析 题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故Ox1为第1 s内的位移，Oxn－1为（n－1） s内的位移，x2xn为（n－2） s内的位移，xn－1xn为第n s内的位移，位移的方向均沿x轴正向，A、C错误，B、D正确。
答案 BD
4.（练习使用打点计时器）某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。（本题计算结果保留3位有效数字）
（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先 再 。（选填“释放小车”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有 个点没有标出。物体从A到G的位移
是 m。
答案 （1）接通电源 释放小车 （2）4 0.336
基础过关
1.（多选）关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ ）
A.时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长
B.时刻对应位置，时间对应位移
C.作息时间表上的数字均表示时刻
D.1 min只能分成60个时刻
解析 时刻对应时间轴上的一点，时间间隔对应时间轴上的一段线段，故A错误；时刻指的是某一瞬间，与物体所处的状态（或位置）对应，时间间隔指的是两时刻的间隔，与物体经历的过程（或位移）对应，故B正确；作息时间表上的数字对应于时间轴上的点，都是时刻，故C正确；时间间隔是由无数个时刻组成的，故D错误。
答案 BC
2.文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加下划线的部分表示位移的是（ ）
A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B.一身转战三千里，一剑曾当百万师
C.坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D.三十功名尘与土，八千里路云和月
解析 飞流直下三千尺是起点到终点的直线距离，方向向下，是位移；其他选项中的数据都是运动轨迹的长度，是路程。故选项A正确。
答案 A
3.如图所示，A、B是静止在桌球台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是（ ）
A.A球通过的路程是1.5 m
B.A球通过的路程是1.1 m
C.A球通过的位移是0.9 m
D.A球通过的位移是0.6 m
答案 A
4.小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（ ）
车号：BP3663
上车：10：12
下车：10：42
里程：12.3 km
单价：1.5
金额：18.45元
A.0，0
B.12.3 km，0
C.0，12.3 km
D.12.3 km，12.3 km
解析 由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3 km，C正确，A、B、D错误。
答案 C
5.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是（ ）
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析 因为跑道弯道外圈半径大于里圈半径，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同，选项B正确。
答案 B
6.从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为3 m处被接住，则这一过程中（ ）
A.位移为1 m，方向竖直向上，路程为5 m
B.位移为5 m，方向竖直向上，路程为5 m
C.位移为1 m，方向竖直向下，路程为1 m
D.位移为5 m，方向竖直向下，路程为1 m
解析 由题意作出小球运动示意图如图所示，位移的大小即小球初、末位置高度差为1 m，因末位置在初位置上方，故位移方向竖直向上。路程指物体运动轨迹的长度，则小球的运动路程为5 m，选项A正确。
答案 A
7.关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.在使用打点计时器时，先让物体运动，再接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
解析 打点计时器使用的是交流电源，A错误；为了打出清晰稳定的点，应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再让物体运动，B错误；电源的频率越高，打点的周期越短，每两个点之间的时间间隔越小，C正确；点越密集，说明相同时间内的位移越小，物体运动的越慢，D错误。
答案 C
8.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像。
（1）作出与该图像对应的运动图；
（2）假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下列问题：
①汽车于何时到达原点东面25.0 m处？
②1.0 s时汽车位于何处？
③7.0 s时汽车位于何处？
解析 （1）汽车的运动示意图如下
（2）①由汽车运动的位移—时间图像知x＝25.0 m时，
t＝4 s。
②1.0 s时汽车位于东x＝100.0 m处。
③7.0 s时汽车位于西x＝－50.0 m处。
答案 见解析
能力提升
9.下列说法中正确的是（ ）
A.跆拳道比赛中研究运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B.出租车是按路程的多少来计费的
C.在1 500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1 500 m
D.高速公路路牌上显示“北京 100 km”，表示该处到北京的位移大小为100 km
解析 如果把跆拳道比赛中的运动员看成质点，则无法研究运动员的动作，选项A错误；出租车是按照运动轨迹的长度收费的，选项B正确；1 500 m长跑比赛的赛道是环形的，1 500 m是路程，而位移的大小小于路程，选项C错误；高速公路路牌上显示“北京 100 km”， 表示该处到北京的路程为100 km，选项D错误。
答案 B
10.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示。
由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选项D正确。
答案 D
11.有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。
（1）当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？
（2）在何时，A和B处于相同的位置？
（3）当t＝20.0 s时，跑步者A和B谁在前？
（4）在t＝48.0 s时，哪一位跑步者领先？
（5）A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
答案 （1）跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m处
（2）45 s （3）A在前 （4）B领先 （5）不相同 xA＝190 m xB＝190 m－（－50 m）＝240 m
12.经过查询，下面两表为Z98次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题。
表一
详细
情况
车次
Z98
运行时间
21小时7分钟
发车时间
18：06
到站时间
15：13
类型
暂无数据
全程
2 294千米
备注
无
表二
站次
车站
日期
到站时间
开车时间
里程
1
广州东
当天
始发站
18：06
0千米
2
长沙
第2天
01：19
01：25
707千米
3
武昌
第2天
04：48
04：54
1 069千米
4
郑州
第2天
09：28
09：34
1 605千米
5
北京西
第2天
15：13
终点站
2 294千米
（1）表一中哪项数据表示的是时间？
（2）表二中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
（3）表二中的里程数据所表示的是位移还是路程？
解析 （1）发车时间与到站时间都是指时刻，只有运行时间表示的是时间。
（2）列车中途共停站三次，总时间为
6 min＋6 min＋6 min＝18 min。
（3）里程数据所表示的是路程，即实际轨迹的长度。
答案 （1）运行时间21小时7分钟 （2）18分钟 （3）路程
13.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后（每秒内质点均做单向运动）
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
－1
（1）几秒内的位移最大？
（2）第几秒内的位移最大？
（3）几秒内的路程最大？
（4）第几秒内的路程最大？
解析 由题表可以看出：
（1）4 s内的位移最大，为－7 m。
（2）两相邻两秒内的数据之差最大的是第2 s内，位移为－9 m。
（3）由于质点一直是运动的，故运动时间越长，行进的路程越大，即5 s内的路程最大。
（4）第2 s内的位移最大，第2 s内的路程也最大，路程为9 m。
答案 见解析
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体情况下识别时刻和时间间隔。
2.理解位置、位移和路程的概念，知道位移是矢量。
1.能用一维坐标系描述直线运动的位置和位移。
2.能用位移—时间图像描述物体在不同时间内的位移。
认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移。
知识点一 时刻和时间间隔
[观图助学]
“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
1.时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。
2.时间间隔：表示某一段时间，在时间轴上用线段来表示。
[思考判断]
（1）2018年1月11日早晨7时36分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，7时36分指时刻。（√）
（2）小明同学每天早上6∶00起床，上学路上需要10分钟，6∶00和10分钟都是指时间间隔。（×）,
在时间轴上，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段。
时间间隔通常说时间，要注意区分现实中的一些说法与物理概念的区别。如学校中的“时间表”中显示数字均为时刻，列车售票厅内显示的是时刻表。
知识点二 位置和位移
[观图助学]
（1）两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同？
（2）位置变化相同，而路径可以不同，如何描述位置的变化？
1.路程：物体运动轨迹的长度。
2.位移
（1）物理意义：描述物体（质点）位置变化的物理量。
（2）定义：从初位置到末位置的一条有向线段。
（3）大小：初、末位置间有向线段的长度。
（4）方向：由初位置指向末位置。
3.矢量：既有大小又有方向的物理量。
标量：只有大小，没有方向的物理量。
4.直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
（1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
（2）物体的位移：Δx＝x2－x1。
（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。
5.位移和时间的测量
（1）实验室中常用打点计时器来记录时间和位移，电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V。
（2）当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，打点计时器是根据打点的数目来进行计时的。
（3）纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔内物体位移的大小。
（4）电火花打点计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，在纸带上打点的是电火花和墨粉。
[思考判断]
（1）汽车里程表记录的是汽车的位移。（×）
（2）200 m短跑比赛中运动员的位移是200 m。（×）
（3）电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。（×）
（4）两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。（√）,
上图中三者位移相同，路程s3＞s2＞s1。路程大于或等于位移的大小。
x坐标轴上的点表示位置，线段长度表示位移的大小。
电磁打点计时器
知识点三 位移—时间图像
[观图助学]
把一跑步者在各时刻所对应的位置，在位置—时间的关系坐标中描出，作最佳拟合线。此图线显示了在不同的时间里，跑步者的位移。
1.x－t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2.物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。,
位移—时间图像描述物体的位移随时间变化规律，不是物体运动的轨迹。图线A表示物体的位移随时间均匀减小 ，图线B表示物体的位移随时间均匀增加。
核心要点 时刻和时间间隔
[要点归纳]
1.时刻和时间间隔的比较
时刻
时间间隔
区别
在时间轴上用点表示，
时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时
在时间轴上用线段表示，
时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系
两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
2.时刻和时间间隔在时间轴上的表示
（1）时刻（如图所示）
（2）时间间隔（如图所示）
温馨提示 区分时刻和时间间隔的方法
常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经历”“历时”等，并且要在具体情景中区分。
例如：
小明休息的时间为21∶00，睡醒的时间为6∶30，睡眠时间为9.5小时，其中21∶00和6∶30为时刻，9.5小时为时间间隔。
[试题案例]
[例1] （多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（ ）
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
解析 画出时间轴
从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。
答案 ACD
[针对训练1] 下列各选项中的计时数据，其中指时刻的有（ ）
A.学校运动会上，小明用14 s跑完了100 m
B.跳伞运动员从飞机上跳下，第5 s内下降的高度为40 m
C.从深圳开往合肥的某次列车每天早上5点30分到达南昌站
D.某人骑自行车，在30 min内行驶了6 km
解析 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置这一状态量，故选项C中的计时数据是指时刻。时间间隔是两个时刻间的间隔，是时间轴上的一段，对应于位移、路程等过程量，故选项A、B、D中的计时数据均指时间间隔。
答案 C
核心要点 位置、位移和路程
[观察探究]
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
（1）三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
（2）位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
答案 （1）路程不相同 位移相同 （2）不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程
[探究归纳]
位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
区
别
物理意义
描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
（1）都是描述质点运动的空间特征；（2）都是过程量；（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
温馨提示
（1）路程由物体的运动轨迹决定。
（2）位移大小由物体的初、末位置决定，
即Δx＝x2－x1。
[试题案例]
[例2] 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。
（1）试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝
x2＝
x3＝
（2）求前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
答案 （1）－20 m 0 30 m
（2）20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
[针对训练2] （多选）如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－（－4 m）＝5 m。下列说法中正确的是（ ）
A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移为Δx＝Δx1＋Δx2
解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确。
答案 BD
[针对训练3] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（ ）
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析 由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在
400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
答案 A
核心要点 打点计时器
[要点归纳]
1.电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较
电火花打点计时器
电磁打点计时器
结构图示
工作电压
220 V交流电源
4～6 V交流电源
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
阻力来源
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位置、时刻或位移、时间
2.练习使用电磁打点计时器
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝（n－1）×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移x。
[试题案例]
[例3] （1）电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，它的工作电压为 ，当电源频率为50 Hz时，它每隔 s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过 ，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的 面。
（2）打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时 s，位移为 m。
解析 （1）电磁打点计时器使用的是低压交流电源，当交流电频率为50 Hz时，计时器一秒钟打50个点，因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
（2）由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移xAB＝（1.20＋1.60）×10－2 m＝0.028 0 m。
答案 （1）交流 4～6 V 0.02 限位孔 上
（2）0.04 0.028 0
温馨提示 （1）打点前应把手停在靠近打点计时器的位置。
（2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
（3）打点完后应立即关闭电源。
（4）如果各点之间距离太近，我们可以选择连续几个计时点为计数点进行测量。
[针对训练4] （多选）关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用交流电
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘
解析 电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，电火花打点计时器使用220 V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误。
答案 AB
核心要点 对x－t图像的认识
[观察探究]
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。
答案 0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动。
2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。
4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。
[探究归纳]
1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.x－t图像的应用
由位移—时间图像可求：
（1）任一时刻所对应的位置
（2）任一时间内的位移
（3）发生一段位移所用的时间
温馨提示 （1）x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
（2）x－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x－t 图像中x
的方向只有正、负两个方向。
（3）若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。
[试题案例]
[例4] （多选）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知（ ）
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析 乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10～25 s这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。
答案 BCD
[针对训练5] （多选）某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析 x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
答案 BCD
1.（对时间与时刻的理解）（多选）关于时刻和时间间隔，下列说法正确是（ ）
A.2018年1月9日11时24分，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁运载火箭将高景一号03、04星成功送入预定轨道，这里指时刻
B.高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6 s，这里指的是时刻
C.中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时间间隔
D.物体在第4 s内指的是物体在第3 s末到第4 s末这段时间间隔
解析 2018年1月9日11时24分指时刻，选项A正确；10－6 s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；新闻联播开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出从第3 s末到第4 s末是一线段，是时间间隔，选项D正确。
答案 AD
2.（对路程、位移、时间的理解）“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机。该无人机在某次测试中往返飞行了
850 km，用时72 min，这两个数据分别指（ ）
A.位移、时间 B.路程、时间
C.位移、时刻 D.路程、时刻
解析 850 km指路程，72 min指的是时间间隔，有时称为时间，选项B正确。
答案 B
3.（对位置和位移的理解）（多选）一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第（n－1） s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是（ ）
A.Ox1为第2 s内的位移，方向由O指向x1
B.Oxn－1为（n－1）s内的位移，方向由O指向xn－1
C.x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn
D.xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn
解析 题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故Ox1为第1 s内的位移，Oxn－1为（n－1） s内的位移，x2xn为（n－2） s内的位移，xn－1xn为第n s内的位移，位移的方向均沿x轴正向，A、C错误，B、D正确。
答案 BD
4.（练习使用打点计时器）某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。（本题计算结果保留3位有效数字）
（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先 再 。（选填“释放小车”或“接通电源”）
（2）每两个计数点间还有 个点没有标出。物体从A到G的位移
是 m。
答案 （1）接通电源 释放小车 （2）4 0.336
基础过关
1.（多选）关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ ）
A.时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长
B.时刻对应位置，时间对应位移
C.作息时间表上的数字均表示时刻
D.1 min只能分成60个时刻
解析 时刻对应时间轴上的一点，时间间隔对应时间轴上的一段线段，故A错误；时刻指的是某一瞬间，与物体所处的状态（或位置）对应，时间间隔指的是两时刻的间隔，与物体经历的过程（或位移）对应，故B正确；作息时间表上的数字对应于时间轴上的点，都是时刻，故C正确；时间间隔是由无数个时刻组成的，故D错误。
答案 BC
2.文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加下划线的部分表示位移的是（ ）
A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B.一身转战三千里，一剑曾当百万师
C.坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D.三十功名尘与土，八千里路云和月
解析 飞流直下三千尺是起点到终点的直线距离，方向向下，是位移；其他选项中的数据都是运动轨迹的长度，是路程。故选项A正确。
答案 A
3.如图所示，A、B是静止在桌球台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是（ ）
A.A球通过的路程是1.5 m
B.A球通过的路程是1.1 m
C.A球通过的位移是0.9 m
D.A球通过的位移是0.6 m
答案 A
4.小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（ ）
车号：BP3663
上车：10：12
下车：10：42
里程：12.3 km
单价：1.5
金额：18.45元
A.0，0
B.12.3 km，0
C.0，12.3 km
D.12.3 km，12.3 km
解析 由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3 km，C正确，A、B、D错误。
答案 C
5.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是（ ）
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析 因为跑道弯道外圈半径大于里圈半径，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同，选项B正确。
答案 B
6.从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为3 m处被接住，则这一过程中（ ）
A.位移为1 m，方向竖直向上，路程为5 m
B.位移为5 m，方向竖直向上，路程为5 m
C.位移为1 m，方向竖直向下，路程为1 m
D.位移为5 m，方向竖直向下，路程为1 m
解析 由题意作出小球运动示意图如图所示，位移的大小即小球初、末位置高度差为1 m，因末位置在初位置上方，故位移方向竖直向上。路程指物体运动轨迹的长度，则小球的运动路程为5 m，选项A正确。
答案 A
7.关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.在使用打点计时器时，先让物体运动，再接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
解析 打点计时器使用的是交流电源，A错误；为了打出清晰稳定的点，应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再让物体运动，B错误；电源的频率越高，打点的周期越短，每两个点之间的时间间隔越小，C正确；点越密集，说明相同时间内的位移越小，物体运动的越慢，D错误。
答案 C
8.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像。
（1）作出与该图像对应的运动图；
（2）假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下列问题：
①汽车于何时到达原点东面25.0 m处？
②1.0 s时汽车位于何处？
③7.0 s时汽车位于何处？
解析 （1）汽车的运动示意图如下
（2）①由汽车运动的位移—时间图像知x＝25.0 m时，
t＝4 s。
②1.0 s时汽车位于东x＝100.0 m处。
③7.0 s时汽车位于西x＝－50.0 m处。
答案 见解析
能力提升
9.下列说法中正确的是（ ）
A.跆拳道比赛中研究运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B.出租车是按路程的多少来计费的
C.在1 500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1 500 m
D.高速公路路牌上显示“北京 100 km”，表示该处到北京的位移大小为100 km
解析 如果把跆拳道比赛中的运动员看成质点，则无法研究运动员的动作，选项A错误；出租车是按照运动轨迹的长度收费的，选项B正确；1 500 m长跑比赛的赛道是环形的，1 500 m是路程，而位移的大小小于路程，选项C错误；高速公路路牌上显示“北京 100 km”， 表示该处到北京的路程为100 km，选项D错误。
答案 B
10.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示。
由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选项D正确。
答案 D
11.有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。
（1）当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？
（2）在何时，A和B处于相同的位置？
（3）当t＝20.0 s时，跑步者A和B谁在前？
（4）在t＝48.0 s时，哪一位跑步者领先？
（5）A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
答案 （1）跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m处
（2）45 s （3）A在前 （4）B领先 （5）不相同 xA＝190 m xB＝190 m－（－50 m）＝240 m
12.经过查询，下面两表为Z98次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题。
表一
详细
情况
车次
Z98
运行时间
21小时7分钟
发车时间
18：06
到站时间
15：13
类型
暂无数据
全程
2 294千米
备注
无
表二
站次
车站
日期
到站时间
开车时间
里程
1
广州东
当天
始发站
18：06
0千米
2
长沙
第2天
01：19
01：25
707千米
3
武昌
第2天
04：48
04：54
1 069千米
4
郑州
第2天
09：28
09：34
1 605千米
5
北京西
第2天
15：13
终点站
2 294千米
（1）表一中哪项数据表示的是时间？
（2）表二中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
（3）表二中的里程数据所表示的是位移还是路程？
解析 （1）发车时间与到站时间都是指时刻，只有运行时间表示的是时间。
（2）列车中途共停站三次，总时间为
6 min＋6 min＋6 min＝18 min。
（3）里程数据所表示的是路程，即实际轨迹的长度。
答案 （1）运行时间21小时7分钟 （2）18分钟 （3）路程
13.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后（每秒内质点均做单向运动）
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
－1
（1）几秒内的位移最大？
（2）第几秒内的位移最大？
（3）几秒内的路程最大？
（4）第几秒内的路程最大？
解析 由题表可以看出：
（1）4 s内的位移最大，为－7 m。
（2）两相邻两秒内的数据之差最大的是第2 s内，位移为－9 m。
（3）由于质点一直是运动的，故运动时间越长，行进的路程越大，即5 s内的路程最大。
（4）第2 s内的位移最大，第2 s内的路程也最大，路程为9 m。
答案 见解析