第四章 第4节 力学单位制 学案 Word版含解析

第4节　力学单位制
核心素养
物理观念
科学思维
科学态度与责任
1.知道力学中的三个基本量及它们的基本单位。
2.知道导出量和导出单位。
3.知道单位制和国际单位制。
4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
掌握物理量关系式确定物理量单位的方法，并会在运算过程中正确使用。
了解单位的统一对中国文化的发展所起的作用，培养爱国主义情怀。
知识点一　基本单位
[观图助学]
1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。
3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。,
并不是张飞比姚明高，而是古代的“尺”和现代的“尺”不一样。我国的“尺”竟有1尺相当于0.230 9 m到0.355 8 m的变化，其差别相当悬殊，比较长度一定要统一单位。
知识点二　国际单位制
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
mol
[思考判断]
(1)力的单位牛顿是基本单位。(×)
(2)质量是基本量。(√)
(3)物理公式表示了物理量间的数量关系和单位关系。(√),
力学单位制的分类
核心要点　对单位制的理解
[要点归纳]　
1.单位制的意义：单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2.单位制的组成
[试题案例]
[例1] 现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。
A.密度　B.米/秒 　C.牛顿　D.加速度　E.质量　F.秒
G.厘米　H.长度　I.时间　J.千克
(1)属于物理量的有__________。
(2)在国际单位制中，被选定的基本量有__________。
(3)在国际单位制中的基本单位有__________，属于导出单位的有__________。(均选填字母的代号)
解析　(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。
(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。
答案　(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)F、J 　B、C
温馨提示　(1)基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中的单位，国际单位制中的单位也不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。
(2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位，例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，它们是导出单位。
(3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位，例如千克(kg)就是基本单位。
[针对训练1] (多选)关于单位制，下列说法正确的是(　　)
A.在力学单位制中，选来作为基本单位的有长度、质量和时间三个物理量的单位
B.一般说来，物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了单位关系
C.的单位为m/s2，物理量的名称为加速度
D.在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位
解析　力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，A正确；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量之间的数量关系，又确定了其单位关系，B正确；的相应单位为＝m/s2，是加速度的单位，故C正确；N/kg是加速度的单位，m/s是速度的单位，它们的单位不同，D错误。
答案　ABC
核心要点　单位制的应用
[要点归纳]　
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，F＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。
4.比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较。
5.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
[试题案例]
[例2] 质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　　)
A.F＝200×20＝4 000 N
B.F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C.F＝0.2×0.2＝0.04 N
D.F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
解析　在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。
答案　B
方法总结　(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。
[针对训练2] 有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　　)
A.x＝ B.x＝
C.x＝Ft D.x＝
解析　把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
答案　D
1.(对力学单位制的理解)(多选)下列关于力学单位制的说法中正确的是(　　)
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B.力学单位制中，其单位选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒
D.所有导出单位都可用基本单位表示
解析　计算中只要单位统一即可，不一定都采用国际单位，故选项A错误；力学单位制中，其单位选为基本单位的物理量为长度、时间和质量，故选项B错误；在力学单位制中，采用国际单位制的基本单位为kg、s、m，选项C正确；因所有物理量的单位均由基本量的单位构成，故所有导出单位都可用基本单位表示，选项D正确。
答案　CD
2.(对单位制的理解)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　)
A.kg、m/s、m/s2都是导出单位
B.后人为了纪念牛顿，把N作为力学中的基本单位
C.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s，也可以是h
D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析　kg是基本单位，m/s、m/s2是导出单位，选项A错误；N为力学单位，但不是基本单位，故B错误；在国际单位制中，时间的基本单位是s，故C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma，故D正确。
答案　D
3.(单位制的应用)声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是 (　　)
A.v＝k B.v＝
C.v＝ D.v＝
解析　国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入可得＝＝，即为速度v的单位，故B正确，A、C、D错误。
答案　B
4.(单位制的应用)(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为
0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是 (　　)
A.a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B.a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C.F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D.F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
解析　选项A中Δx＝1.2 cm没换算成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没换算成国际单位，所以A、C错误，B、D正确。
答案　BD

基础过关
1.(多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是(　　)
A.m/s、kg、N是导出单位
B.kg、m、s是基本单位
C.在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D.在质量的单位为kg，加速度的单位为m/s2时，牛顿第二定律可表述为F＝ma
解析　力学单位制中基本物理量是长度、质量、时间，它们的国际单位分别是：千克(kg)、米(m)、秒(s)，A错误，B正确；g虽然属于基本单位，但不是国际单位，C错误；牛顿第二定律的表达式为F＝kma，只有在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2时，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma，D正确。
答案　BD
2.(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是(　　)
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
解析　基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。
答案　ABC
3.物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量(　　)
解析　长度、时间、质量是三个力学基本物理量，刻度尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，停表是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，力不是基本物理量，故选项C正确。
答案　C
4.已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s－1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是(　　)
A.v＝ B.v＝λf
C.f＝vλ D.λ＝vf
解析　的单位是＝m·s，与v的单位“m/s”不相同，选项A错误；λf的单位是m·s－1，与v的单位“m/s”相同，选项B正确；vλ的单位是m·s－1·m＝m2·s－1，与f的单位“s－1”不相同，选项C错误；vf的单位是m·s－1·s－1＝m·s－2，与λ的单位“m”不相同，选项D错误。
答案　B
5.雨滴在空中下落，当速度比较大的时候，它受到空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F阻＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)
A.kg/m4 B.kg/m3
C.kg/m2 D.kg/m
解析　表达式F阻＝kSv2中F阻、S、v单位分别为N、m2、m/s，因为1 N＝1 kg·m/s2，则kg·m/s2＝km2·m2/s2，所以k的单位是kg/m3。选项B正确。
答案　B
6.给出以下物理量或单位，请按要求填空。
A.米 　B.牛顿　C.加速度　D.米/秒2　E.质量　F.千克　G.时间　H.秒　J.位移　K.厘米2　L.千克/米3　M.焦耳
(1)属于基本单位的是_________________________________________________。
(2)属于导出单位的是___________________________________________。
(3)属于物理量的是_____________________________________。
解析　(1)属于基本单位的是：A、F、H。
(2)属于导出单位的是：B、D、K、L、M。
(3)属于物理量的是：C、E、G、J。
答案　(1)AFH　(2)BDKLM　(3)CEGJ
能力提升
7.在解一道由字母表达结果的计算题时，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析　可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致，还可以根据F＝ma，a＝，v＝，将公式的物理量的单位全部换算成基本量的单位，就容易判断了。在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，选择的单位制不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错误，B正确。
答案　B
8.选定了长度单位m、质量单位kg、时间单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析　与相对应的单位为＝＝＝m/s，则物理量A的单位是m/s，所以物理量A是速度。
答案　速度
9.一质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，列车运动中所受阻力为车重的。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进的距离为多大？(g取10 m/s2)
解析　列车总质量m＝103 t＝106 kg，
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N，
运动中所受阻力F阻＝＝105 N，
设列车做匀加速直线运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得F牵－F阻＝ma，
则列车的加速度
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，
列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s所用的时间
t＝＝ s＝200 s。
此过程中列车的位移
x＝＝ m＝5×103 m＝5 km。
答案　200 s　5 km