第一章 第3节 位置变化快慢的描述——速度 学案 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 第一章 第3节 位置变化快慢的描述——速度 学案 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-09 10:49:02 | ||
图片预览
文档简介
第3节 位置变化快慢的描述——速度
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.理解速度的概念，领会其矢量性。
2.理解速度定义式的含义。
3.知道平均速度、瞬时速度和速率的意义。
4.理解速度—时间图像，能通过v－t图像描述物体的运动。
通过实验体会由极限思想求瞬时速度的方法。
由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的变化规律。
知识点一 速 度
[观图助学]
怎样描述男女跑步者运动的快慢？
1.定义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢。
2.定义式：v＝
3.单位：国际单位制单位：米每秒，符号：m/s或m·s－1。常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。
4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向和位移的方向相同。
[思考判断]
（1）由v＝可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。（×）
（2）速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。（×）
（3）速度的方向与物体运动的方向一致。（√）,
比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说v与Δx成正比，与Δt成反比。
单位换算：1 m/s＝3.6 km/h
速度的方向就是物体运动的方向。
知识点二 平均速度和瞬时速度
[观图助学]
汽车速度表上的数字表示的是平均速度，还是瞬时速度？
1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢。
3.速率：瞬时速度的大小。
[思考判断]
（1）物体的位移越大，则平均速度越大。（×）
（2）物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。（×）
（3）平均速度的大小一定等于平均速率。（×）,
百米赛跑中小明的速度为7.7 m/s，是平均速度。
瞬时速度就是平均速度在时间趋近于零时的极限值。
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。
知识点三 速度—时间图像
1.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
2.根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3.用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。
,
图像信息：
（1）可以知道任一时刻的速度
（2）能看出速度的变化规律
核心要点 对速度的理解
[情景探究]
（1）在百米赛跑中，中国飞人苏炳添的成绩是9秒92，谢震业的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
（2）在1 h时间内中国的动车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？
（3）雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？
答案 （1）苏炳添 经过的位移相同，苏炳添的时间短，苏炳添跑得快
（2）动车 经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快
（3）飞机 二者的位移和时间均不相同，通过位移和时间之比来确定
[探究归纳]
1.物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大。
2.相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
3.单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
4.v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。
5.v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。
[试题案例]
[例1] （多选）对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ ）
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确。
答案 BCD
[针对训练1] （多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知（ ）
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
解析 速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了
40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
答案 ACD
核心要点 平均速度和瞬时速度
[情景探究]
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
（1）小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
（2）能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
答案 （1）位移 小红 通过相同的位移，小红所用的时间少 平均速度
（2）不能
[探究归纳]
平均速度和瞬时速度的区别与联系
物理量
比较项目
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度
精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向
与所对应时间内位移方向相同
物体在该时刻的运动方向
联系
（1）在公式v＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度
（2）匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
温馨提示
（1）平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。
（2）平均速度≠速度的平均值，速度的平均值＝。
（3）平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。
[试题案例]
[例2] 如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，求
（1）整个过程该同学从教室到食堂的平均速度；
（2）整个过程该同学从教室到食堂的平均速率。
解析 （1）从教室到食堂的位移大小为x＝x1－x2＝100 m－40 m＝60 m，时间为t＝100 s＋60 s＋40 s＝
200 s，所以平均速度大小是v＝＝0.3 m/s，方向由教室指向食堂。
（2）整个过程该同学从教室到食堂的路程为s＝x1＋x2＝100 m＋40 m＝140 m，时间为t′＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，平均速率v′＝＝0.7 m/s。
答案 （1）0.3 m/s 方向由教室指向食堂 （2）0.7 m/s
[针对训练2] （多选）下列说法正确的是（ ）
A.小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C.“复兴号”动车组列车在京沪高铁线按时速350 km运行，这里的时速是指平均速度
D.为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
解析 第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；只有瞬时速度可以精确描述变速运动，平均速度只是粗略描述物体在某一段时间或位移内的快慢，不能表示物体在某时刻运动的快慢，故B错误，C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确。
答案 CD
关键点拨 判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻（或某一位置）的为瞬时速度，对应一段时间（或一段位移）的为平均速度。
核心要点 利用纸带求平均速度和瞬时速度
[要点归纳]
1.测量平均速度
根据v＝，求任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与相邻点时间间隔0.02 s的乘积。如图所示为打好点的纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔Δt＝（n－1）T，则平均速度＝ （T＝0.02 s）。
2.测量瞬时速度
当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。
[试题案例]
[例3] 如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50 Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。
（1）相邻两计数点间的时间间隔为T＝ s。
（2）计数点2、4之间的平均速度v24＝ m/s。
（3）打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝ m/s。
思路点拨 解答本题应注意以下两点：
（1）因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻计数点之间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
（2）计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度。
解析 （1）两相邻计数点之间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
（2）根据平均速度的计算公式得
24＝＝ m/s＝0.32 m/s。
（3）由于计数点2、4之间的时间间隔比较小，所以打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间平均速度，即v3＝24＝0.32 m/s。
答案 （1）0.1 （2）0.32 （3）0.32
解题通法 （1）确定时间。确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期。
（2）确定位移。确定位移时注意起始点和终止点。
（3）计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度。
[针对训练3] 用电火花计时器（或电磁打点计时器）打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度 （选填“增加”“减小”或“不变”），打C点时纸带的速度大小为 m/s。
解析 相邻计数点间时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；
由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动；
打C点时的速度
v＝＝ m/s＝0.25 m/s
答案 0.1 增加 0.25
核心要点 v－t图像
[要点归纳]
1.由图像的纵、横坐标可知任一时刻速度的大小和方向或物体的某一速度所对应的时刻。
2.v－t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹。
3.v－t图像只能描述直线运动的情况，在v－t图像中速度只有正负两个方向。
4.图线上的“点”表示物体所处的状态，“图线”表示速度随时间的变化规律。
[试题案例]
[例4] 如图所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出1、2、3、4、5等计数点的瞬时速度并画出速度—时间图像。
解析 1点在0和2两点之间，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，但不影响画出速度—时间图像。注意相邻计数点的时间间隔Δt＝0.1 s。
v1＝＝ m/s＝0.20 m/s，
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s，
v3＝＝ m/s＝0.61 m/s，
v4＝＝ m/s＝0.69 m/s，
v5＝＝ m/s＝0.70 m/s。
以O点为坐标原点建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度。
根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示。
答案 见解析
关键提醒 作图像的规范要求
（1）明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上，又要匀称
直观。
（2）图像中的点要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置。
（3）如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点。
[针对训练4] （多选）甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻（ ）
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
解析 图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
答案 AD
科学态度与责任——速度与现代社会
木轮车直到制成时速500 km/h的磁悬浮列车，以及超音速飞机，为了获得高速交通工具，奋斗了几千年。从某种意义上说，在人类发明的各种机械中，交通工具最深刻地改变了我们的生活。我们所用的物品，几乎没有一件不是由铁路或公路运输而来。不难想像，如果没有了汽车、火车、高铁和飞机，现代社会将会瘫痪。
人类自发明公元前2000年印度
河谷哈拉巴人所用的车辆的泥塑模型
[针对训练1] 为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里（1里＝500米），每到一驿站换人换马接力传递。那么“金牌”传递的快慢（ ）
A.与成年人的步行速度相当（成年人的步行速度约为v1＝1.3 m/s）
B.与人骑自行车的速度相当（骑自行车速度约为v2＝3 m/s～5 m/s）
C.与高速公路上汽车的速度相当（汽车速度约为v3＝100 km/h≈28 m/s）
D.与磁悬浮列车的速度相当（磁悬浮列车速度约为v4＝60 m/s）
解析 一昼夜的时间t＝24 h＝86 400 s，路程x＝500×500 m＝2.5×105 m。
由＝得平均速度大小＝ m/s≈2.9 m/s，由以上分析知，选项B正确。
答案 B
[针对训练2] （多选）从郑州到西安的高速客运专线开始经营，动车时速达到350 km，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h。根据上述信息可知（ ）
A.由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
解析 列车的长度与郑州到西安线路的长度相比，在研究列车整体的运动情况时可忽略不计，可看作质点，A错误；郑州到西安线路全长505 km，是指轨迹长度不是位移大小，由运行约2 h，只能估算出平均速率而不能估算平均速度，平均速率v＝＝ km/h＝252.5 km/h，所以B、D正确，C错误。
答案 BD
1.（对速度的理解）（多选）关于速度的说法，下列各项正确的是（ ）
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
解析 速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。因此选项A、D正确。
答案 AD
2.（平均速度与瞬时速度的计算）如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则（ ）
A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D.他1 s末的速度为1 m/s
解析 自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为2＝＝ m/s＝2 m/s；4 s内平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s。故选项C正确。
答案 C
3.（v－t图像的理解）下图是物体运动的v－t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（ ）
解析 物体在同一时刻不能有两个速度，所以A、B、C是可能存在的，D不可能存在。
答案 D
4.（实际应用）小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为（ ）
A.600 m B.1 200 m
C.2 160 m D.4 320 m
解析 车速v＝216 km/h＝60 m/s，则位移x＝vt＝1 200 m。
答案 B
5.（测平均速度和瞬时速度）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s 打一次点。如图所示为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，相邻两个计数点的时间间隔
为 s，根据图中标出的数据，计算打点计时器打计数点2的速度v2的大小为 m/s。
解析 打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻计数点之间有5个时间间隔，因此计数点之间的时间间隔T＝0.1 s。计数点2的瞬时速度可以用计数点1、3间的平均速度求出，因此有v2＝＝×10－2 m/s ＝1.23 m/s。
答案 0.1 1.23
基础过关
1.下列说法正确的是（ ）
A.平均速度就是速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
解析 瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称速率，故B正确。
答案 B
2.（多选）以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
解析 单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，D正确。
答案 AD
3.关于速度的描述，下列说法中正确的是（ ）
答案 A
4.为了使公路交通有序、安全，路旁设立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km。上述两个数据的物理意义是（ ）
A.80 km/h是平均速度，100 km是位移
B.80 km/h是平均速度，100 km是路程
C.80 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D.80 km/h是瞬时速度，100 km是路程
解析 80 km/h指的是瞬时速度，100 km指的是路程。
答案 D
5.将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h。在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为（ ）
A.路程2h、位移0、平均速度
B.路程2h、位移0、平均速度0
C.路程0、位移2h、平均速度0
D.路程2h、位移h、平均速度
解析 路程与轨迹有关，位移与初、末位置有关，平均速度等于位移与时间的比值。所以小球运动的路程为2h，位移为0，平均速度为0，选项B正确。
答案 B
6.（多选）某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ ）
A.两个小分队运动的平均速度相等
B.甲队的平均速度大于乙队的平均速度
C.两个小分队运动的平均速率相等
D.甲队的平均速率大于乙队的平均速率
解析 两小分队的起点和终点相同，位移相等，用的时间也相同，而平均速度是位移与时间的比值，所以两个小分队运动的平均速度相等，A正确，B错误；由图中轨迹可知甲的路程大于乙的路程，且时间相同，而平均速率是路程与时间的比值，所以甲队的平均速率大于乙队的平均速率，C错误，D正确。
答案 AD
7.（多选）在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则（ ）
A.t1时刻该运动员开始进入水面
B.t2时刻该运动员开始进入水面
C.t3时刻该运动员已浮出水面
D.t1～t3时间内运动员始终向下运动
解析 在0～t1时间内，运动员在空中，处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员下落，t2之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确。
答案 BD
8.汽车从A地出发经B地到达C地，A、B、C在同一条直线上，AB＝BC，A、B间路况较好，汽车行驶速度为v1，B、C间路况较差，汽车行驶速度为v2，则汽车从A到C的平均速度为（ ）
A. B.
C. D.
解析 设AB＝BC＝x，＝＝，D正确。
答案 D
9.短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是（ ）
A.9 m/s B.10.2 m/s
C.10 m/s D.9.1 m/s
解析 100 m赛跑的位移Δx＝100 m，10 s末到达终点，说明跑完100 m所用的时间为Δt＝10 s，即＝＝10 m/s。选项C正确。
答案 C
能力提升
10.（多选）如图所示，一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点。则下列说法正确的是（ ）
A.第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s
B.前2 s内的平均速度大小为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度大小为2 m/s
解析 第2 s末在B点，瞬时速度是1 m/s，故A正确；前2 s物体从A经c到B，位移为 m，故平均速度＝＝ m/s，故B正确，D错误；前4 s物体运动到C点，路程为4 m，故平均速率＝＝＝1 m/s，故C错误。
答案 AB
11.一质点沿直线做加速运动，它离开O点的位移x随时间变化的关系为 x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s），则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 到t＝2 s间的平均速度分别为（ ）
A.8 m/s、24 m/s B.24 m/s、8 m/s
C.12 m/s、24 m/s D.24 m/s、12 m/s
解析 根据v＝6t2（m/s），当时间t＝2 s时，速度为v＝24 m/s；根据x＝3＋2t3（m），t＝0时，x1＝3 m，t＝2 s时，x2＝19 m，2 s内的位移为Δx＝x2－x1＝19 m－3 m＝16 m，平均速度为＝＝ m/s＝8 m/s。选项B正确。
答案 B
12.（多选）如图为甲、乙两质点运动的v－t图像。对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲和乙的速度并不相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析 由v－t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；由于甲、乙两质点的出发点无法确定，故甲、乙两质点的距离可能越来越大（如图a），也可能先变小再变大（如图b），D错误。
答案 AB
13.（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 （ ）
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。则BD段的平均速度vBD＝ m/s。（结果保留2位有效数字）
解析 （1）电磁打点计时器在纸带上每隔0.02 s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔。平均速度和瞬时速度都不能直接得到。故选A、B。
（2）BD段的平均速度为
vBD＝＝ m/s≈0.21 m/s
答案 （1）AB （2）0.21
14.如图所示为超声波测速示意图。一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，
t1＝1.0 s 时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，t2＝1.9 s 时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为3.4×102 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件
（1）请判断小汽车是靠近还是远离测速仪运动？
（2）小汽车的运动速度是多少？
解析 第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x1＝v·＝3.4×102×0.5 m＝170 m，第二次 接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x2＝v·＝3.4×102×0.45 m＝153 m，故汽车在向着超声波测速仪前进，前进的位移x＝（170－153） m＝17 m，经过的时间t＝＋＝0.95 s，故小汽车的速度v＝＝ m/s≈17.9 m/s。
答案 （1）靠近 （2）17.9 m/s
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
1.理解速度的概念，领会其矢量性。
2.理解速度定义式的含义。
3.知道平均速度、瞬时速度和速率的意义。
4.理解速度—时间图像，能通过v－t图像描述物体的运动。
通过实验体会由极限思想求瞬时速度的方法。
由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的变化规律。
知识点一 速 度
[观图助学]
怎样描述男女跑步者运动的快慢？
1.定义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢。
2.定义式：v＝
3.单位：国际单位制单位：米每秒，符号：m/s或m·s－1。常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。
4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向和位移的方向相同。
[思考判断]
（1）由v＝可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。（×）
（2）速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。（×）
（3）速度的方向与物体运动的方向一致。（√）,
比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说v与Δx成正比，与Δt成反比。
单位换算：1 m/s＝3.6 km/h
速度的方向就是物体运动的方向。
知识点二 平均速度和瞬时速度
[观图助学]
汽车速度表上的数字表示的是平均速度，还是瞬时速度？
1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢。
3.速率：瞬时速度的大小。
[思考判断]
（1）物体的位移越大，则平均速度越大。（×）
（2）物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。（×）
（3）平均速度的大小一定等于平均速率。（×）,
百米赛跑中小明的速度为7.7 m/s，是平均速度。
瞬时速度就是平均速度在时间趋近于零时的极限值。
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。
知识点三 速度—时间图像
1.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
2.根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
3.用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。
,
图像信息：
（1）可以知道任一时刻的速度
（2）能看出速度的变化规律
核心要点 对速度的理解
[情景探究]
（1）在百米赛跑中，中国飞人苏炳添的成绩是9秒92，谢震业的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
（2）在1 h时间内中国的动车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？
（3）雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？
答案 （1）苏炳添 经过的位移相同，苏炳添的时间短，苏炳添跑得快
（2）动车 经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快
（3）飞机 二者的位移和时间均不相同，通过位移和时间之比来确定
[探究归纳]
1.物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大。
2.相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
3.单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
4.v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。
5.v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。
[试题案例]
[例1] （多选）对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ ）
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确。
答案 BCD
[针对训练1] （多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知（ ）
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
解析 速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了
40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
答案 ACD
核心要点 平均速度和瞬时速度
[情景探究]
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
（1）小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
（2）能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
答案 （1）位移 小红 通过相同的位移，小红所用的时间少 平均速度
（2）不能
[探究归纳]
平均速度和瞬时速度的区别与联系
物理量
比较项目
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度
精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向
与所对应时间内位移方向相同
物体在该时刻的运动方向
联系
（1）在公式v＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度
（2）匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
温馨提示
（1）平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。
（2）平均速度≠速度的平均值，速度的平均值＝。
（3）平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。
[试题案例]
[例2] 如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，求
（1）整个过程该同学从教室到食堂的平均速度；
（2）整个过程该同学从教室到食堂的平均速率。
解析 （1）从教室到食堂的位移大小为x＝x1－x2＝100 m－40 m＝60 m，时间为t＝100 s＋60 s＋40 s＝
200 s，所以平均速度大小是v＝＝0.3 m/s，方向由教室指向食堂。
（2）整个过程该同学从教室到食堂的路程为s＝x1＋x2＝100 m＋40 m＝140 m，时间为t′＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s，平均速率v′＝＝0.7 m/s。
答案 （1）0.3 m/s 方向由教室指向食堂 （2）0.7 m/s
[针对训练2] （多选）下列说法正确的是（ ）
A.小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C.“复兴号”动车组列车在京沪高铁线按时速350 km运行，这里的时速是指平均速度
D.为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
解析 第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；只有瞬时速度可以精确描述变速运动，平均速度只是粗略描述物体在某一段时间或位移内的快慢，不能表示物体在某时刻运动的快慢，故B错误，C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确。
答案 CD
关键点拨 判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻（或某一位置）的为瞬时速度，对应一段时间（或一段位移）的为平均速度。
核心要点 利用纸带求平均速度和瞬时速度
[要点归纳]
1.测量平均速度
根据v＝，求任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与相邻点时间间隔0.02 s的乘积。如图所示为打好点的纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔Δt＝（n－1）T，则平均速度＝ （T＝0.02 s）。
2.测量瞬时速度
当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。
[试题案例]
[例3] 如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50 Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。
（1）相邻两计数点间的时间间隔为T＝ s。
（2）计数点2、4之间的平均速度v24＝ m/s。
（3）打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝ m/s。
思路点拨 解答本题应注意以下两点：
（1）因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻计数点之间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
（2）计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度。
解析 （1）两相邻计数点之间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
（2）根据平均速度的计算公式得
24＝＝ m/s＝0.32 m/s。
（3）由于计数点2、4之间的时间间隔比较小，所以打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间平均速度，即v3＝24＝0.32 m/s。
答案 （1）0.1 （2）0.32 （3）0.32
解题通法 （1）确定时间。确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期。
（2）确定位移。确定位移时注意起始点和终止点。
（3）计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度。
[针对训练3] 用电火花计时器（或电磁打点计时器）打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度 （选填“增加”“减小”或“不变”），打C点时纸带的速度大小为 m/s。
解析 相邻计数点间时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；
由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动；
打C点时的速度
v＝＝ m/s＝0.25 m/s
答案 0.1 增加 0.25
核心要点 v－t图像
[要点归纳]
1.由图像的纵、横坐标可知任一时刻速度的大小和方向或物体的某一速度所对应的时刻。
2.v－t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹。
3.v－t图像只能描述直线运动的情况，在v－t图像中速度只有正负两个方向。
4.图线上的“点”表示物体所处的状态，“图线”表示速度随时间的变化规律。
[试题案例]
[例4] 如图所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出1、2、3、4、5等计数点的瞬时速度并画出速度—时间图像。
解析 1点在0和2两点之间，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，但不影响画出速度—时间图像。注意相邻计数点的时间间隔Δt＝0.1 s。
v1＝＝ m/s＝0.20 m/s，
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s，
v3＝＝ m/s＝0.61 m/s，
v4＝＝ m/s＝0.69 m/s，
v5＝＝ m/s＝0.70 m/s。
以O点为坐标原点建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度。
根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示。
答案 见解析
关键提醒 作图像的规范要求
（1）明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上，又要匀称
直观。
（2）图像中的点要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置。
（3）如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点，不要用折线连接各点。
[针对训练4] （多选）甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻（ ）
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
解析 图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
答案 AD
科学态度与责任——速度与现代社会
木轮车直到制成时速500 km/h的磁悬浮列车，以及超音速飞机，为了获得高速交通工具，奋斗了几千年。从某种意义上说，在人类发明的各种机械中，交通工具最深刻地改变了我们的生活。我们所用的物品，几乎没有一件不是由铁路或公路运输而来。不难想像，如果没有了汽车、火车、高铁和飞机，现代社会将会瘫痪。
人类自发明公元前2000年印度
河谷哈拉巴人所用的车辆的泥塑模型
[针对训练1] 为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里（1里＝500米），每到一驿站换人换马接力传递。那么“金牌”传递的快慢（ ）
A.与成年人的步行速度相当（成年人的步行速度约为v1＝1.3 m/s）
B.与人骑自行车的速度相当（骑自行车速度约为v2＝3 m/s～5 m/s）
C.与高速公路上汽车的速度相当（汽车速度约为v3＝100 km/h≈28 m/s）
D.与磁悬浮列车的速度相当（磁悬浮列车速度约为v4＝60 m/s）
解析 一昼夜的时间t＝24 h＝86 400 s，路程x＝500×500 m＝2.5×105 m。
由＝得平均速度大小＝ m/s≈2.9 m/s，由以上分析知，选项B正确。
答案 B
[针对训练2] （多选）从郑州到西安的高速客运专线开始经营，动车时速达到350 km，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h。根据上述信息可知（ ）
A.由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
解析 列车的长度与郑州到西安线路的长度相比，在研究列车整体的运动情况时可忽略不计，可看作质点，A错误；郑州到西安线路全长505 km，是指轨迹长度不是位移大小，由运行约2 h，只能估算出平均速率而不能估算平均速度，平均速率v＝＝ km/h＝252.5 km/h，所以B、D正确，C错误。
答案 BD
1.（对速度的理解）（多选）关于速度的说法，下列各项正确的是（ ）
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
解析 速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。因此选项A、D正确。
答案 AD
2.（平均速度与瞬时速度的计算）如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则（ ）
A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D.他1 s末的速度为1 m/s
解析 自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为2＝＝ m/s＝2 m/s；4 s内平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s。故选项C正确。
答案 C
3.（v－t图像的理解）下图是物体运动的v－t图像，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的（ ）
解析 物体在同一时刻不能有两个速度，所以A、B、C是可能存在的，D不可能存在。
答案 D
4.（实际应用）小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为（ ）
A.600 m B.1 200 m
C.2 160 m D.4 320 m
解析 车速v＝216 km/h＝60 m/s，则位移x＝vt＝1 200 m。
答案 B
5.（测平均速度和瞬时速度）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s 打一次点。如图所示为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，相邻两个计数点的时间间隔
为 s，根据图中标出的数据，计算打点计时器打计数点2的速度v2的大小为 m/s。
解析 打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻计数点之间有5个时间间隔，因此计数点之间的时间间隔T＝0.1 s。计数点2的瞬时速度可以用计数点1、3间的平均速度求出，因此有v2＝＝×10－2 m/s ＝1.23 m/s。
答案 0.1 1.23
基础过关
1.下列说法正确的是（ ）
A.平均速度就是速度的平均值
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小
C.火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
解析 瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称速率，故B正确。
答案 B
2.（多选）以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
解析 单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，D正确。
答案 AD
3.关于速度的描述，下列说法中正确的是（ ）
答案 A
4.为了使公路交通有序、安全，路旁设立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km。上述两个数据的物理意义是（ ）
A.80 km/h是平均速度，100 km是位移
B.80 km/h是平均速度，100 km是路程
C.80 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D.80 km/h是瞬时速度，100 km是路程
解析 80 km/h指的是瞬时速度，100 km指的是路程。
答案 D
5.将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h。在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为（ ）
A.路程2h、位移0、平均速度
B.路程2h、位移0、平均速度0
C.路程0、位移2h、平均速度0
D.路程2h、位移h、平均速度
解析 路程与轨迹有关，位移与初、末位置有关，平均速度等于位移与时间的比值。所以小球运动的路程为2h，位移为0，平均速度为0，选项B正确。
答案 B
6.（多选）某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ ）
A.两个小分队运动的平均速度相等
B.甲队的平均速度大于乙队的平均速度
C.两个小分队运动的平均速率相等
D.甲队的平均速率大于乙队的平均速率
解析 两小分队的起点和终点相同，位移相等，用的时间也相同，而平均速度是位移与时间的比值，所以两个小分队运动的平均速度相等，A正确，B错误；由图中轨迹可知甲的路程大于乙的路程，且时间相同，而平均速率是路程与时间的比值，所以甲队的平均速率大于乙队的平均速率，C错误，D正确。
答案 AD
7.（多选）在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则（ ）
A.t1时刻该运动员开始进入水面
B.t2时刻该运动员开始进入水面
C.t3时刻该运动员已浮出水面
D.t1～t3时间内运动员始终向下运动
解析 在0～t1时间内，运动员在空中，处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员下落，t2之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确。
答案 BD
8.汽车从A地出发经B地到达C地，A、B、C在同一条直线上，AB＝BC，A、B间路况较好，汽车行驶速度为v1，B、C间路况较差，汽车行驶速度为v2，则汽车从A到C的平均速度为（ ）
A. B.
C. D.
解析 设AB＝BC＝x，＝＝，D正确。
答案 D
9.短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是（ ）
A.9 m/s B.10.2 m/s
C.10 m/s D.9.1 m/s
解析 100 m赛跑的位移Δx＝100 m，10 s末到达终点，说明跑完100 m所用的时间为Δt＝10 s，即＝＝10 m/s。选项C正确。
答案 C
能力提升
10.（多选）如图所示，一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点。则下列说法正确的是（ ）
A.第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s
B.前2 s内的平均速度大小为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度大小为2 m/s
解析 第2 s末在B点，瞬时速度是1 m/s，故A正确；前2 s物体从A经c到B，位移为 m，故平均速度＝＝ m/s，故B正确，D错误；前4 s物体运动到C点，路程为4 m，故平均速率＝＝＝1 m/s，故C错误。
答案 AB
11.一质点沿直线做加速运动，它离开O点的位移x随时间变化的关系为 x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s），则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 到t＝2 s间的平均速度分别为（ ）
A.8 m/s、24 m/s B.24 m/s、8 m/s
C.12 m/s、24 m/s D.24 m/s、12 m/s
解析 根据v＝6t2（m/s），当时间t＝2 s时，速度为v＝24 m/s；根据x＝3＋2t3（m），t＝0时，x1＝3 m，t＝2 s时，x2＝19 m，2 s内的位移为Δx＝x2－x1＝19 m－3 m＝16 m，平均速度为＝＝ m/s＝8 m/s。选项B正确。
答案 B
12.（多选）如图为甲、乙两质点运动的v－t图像。对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲和乙的速度并不相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析 由v－t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；由于甲、乙两质点的出发点无法确定，故甲、乙两质点的距离可能越来越大（如图a），也可能先变小再变大（如图b），D错误。
答案 AB
13.（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 （ ）
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。则BD段的平均速度vBD＝ m/s。（结果保留2位有效数字）
解析 （1）电磁打点计时器在纸带上每隔0.02 s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔。平均速度和瞬时速度都不能直接得到。故选A、B。
（2）BD段的平均速度为
vBD＝＝ m/s≈0.21 m/s
答案 （1）AB （2）0.21
14.如图所示为超声波测速示意图。一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，
t1＝1.0 s 时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，t2＝1.9 s 时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为3.4×102 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件
（1）请判断小汽车是靠近还是远离测速仪运动？
（2）小汽车的运动速度是多少？
解析 第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x1＝v·＝3.4×102×0.5 m＝170 m，第二次 接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离x2＝v·＝3.4×102×0.45 m＝153 m，故汽车在向着超声波测速仪前进，前进的位移x＝（170－153） m＝17 m，经过的时间t＝＋＝0.95 s，故小汽车的速度v＝＝ m/s≈17.9 m/s。
答案 （1）靠近 （2）17.9 m/s