第3节 水的浮力 同步练习

第3节 水的浮力
要点详解
知识点1 浮力
1. 概念：液体（或气体）会对浸入其中的物体产生一个__________的力，这个力就是浮力。
2. 浮力产生的原因（以液体为例）：液体内部存在压强，所以物体浸在液体中，前后、左右、上下都受到了液体的压力，前后、左右的压力可以相互抵消，而物体下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，这就是浮力。
注：当浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触时，物体不受浮力，如：桥墩。
3. 浮力的施力物体：____________。
4. 浮力的受力物体：浸入液体（或气体）中的物体。
5. 浮力的方向：____________。
6. 浮力的作用点：浸入液体（或气体）的物体上。
例1 （百色中考）如图所示，挂在弹簧测力计上的金属块，在空气中和浸没在水中静止时的两种情景，由弹簧测力计的示数可得：金属块的重力是____________N，金属块浸没在水中时受到的浮力是____________N。

知识点2 阿基米德原理
1. 阿基米德原理的内容
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。其表达式为：
F浮=____________=____________。
2. 对阿基米德原理的理解
（1）ρ液是____________的密度，而不是浸入液体的物体的密度。
（2）V排液是物体浸入液体时，________________________，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入液体中（即浸没）时，V排液恰好等于物体本身的体积V物；当物体部分浸入液体中时，V排液＜V物。（注：V排液有可能大于V物）
（3）ρ液的单位只能是kg/m3，V排液的单位只能是m3。
（4）浮力大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，而与物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度无关，也与物体是否在液体中运动，液体的多少等因素无关。
（5）阿基米德原理也适用于气体。浸在气体中的物体所受的浮力大小等于它排开的气体所受的重力，用公式表示为F浮=G排气=ρ气gV排气。
例2 物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（g取10牛/千克）（ ）

A． 物块受到的浮力是1牛
B． 物块的体积是2×10-4米3
C． 物块的密度是3×103千克/米3
D． 物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
例3 在如图所示的“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，可以探究物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关的是图中的（ ）

A． 甲和乙 B． 甲和丙
C． 乙和丁 D． 丙和丁
知识点3 物体浮沉的条件
比较浮力与重力的大小关系来判断物体的浮沉状态。
浸在液体中的物体同时受到浮力和____________的作用，其中浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，物体的浮与沉取决于物体所受的浮力和重力的大小关系。
（1）上浮和漂浮：物体浸没在液体中时，所受浮力是最大值。当____________时（如图甲所示），合力方向竖直向上，物体在液体中向上运动——上浮，随着物体不断上升，最终物体将有一部分体积开始露出液面，物体所受的浮力也就随之减小，一直减小到F浮=G物时，物体所受浮力与重力的合力为零，就不再上浮，此时物体处于平衡状态，将____________在液面上（如图乙所示）。

（2）悬浮：物体浸没在液体中，当____________时（如图丙所示），物体可以停留在液面下任何位置，随时都能保持平衡状态。
（3）下沉和沉底：物体浸没在液体中，当____________时（如图丁所示），物体所受重力与浮力的合力的方向竖直向下，物体将向下运动——下沉，直至容器底部对物体产生一定的支持力为止，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下而处于平衡状态，下沉运动就此结束，物体静止在容器底部（如图戊所示）。
说明 物体在液体中，最终会出现三种状态：漂浮、悬浮、沉底，它们的特点如下表。
状态 漂浮 悬浮 沉底
F浮 F浮=G F浮=G F浮＜G
V V排液＜V物 V排液=V物 V排液=V物
ρ ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液

例4 （淄博中考）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2。已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断正确的是（ ）

A． p1＜p2，m1＜m2 B． p1＜p2，m1=m2
C． p1＞p2，m1＞m2 D． p1＞p2，m1=m2
知识点4 物体浮沉条件的应用
1. 密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它所受的浮力总是____________它受到的重力。
测量液体的密度时，由于液体的密度不同，同一密度计的重力相同，所受浮力相同，根据F浮=ρ液gV排液可知，密度计排开液体的体积不同，即密度计浸入液体中的深度不同，液体的密度越大，浸入液体中的深度越小，故密度计的刻度值“____________”。
2. 轮船
轮船是用密度大于水的钢铁制成的，采用“空心”的办法使它排开更多的水，增大浮力，从而漂浮在水面上。
3. 潜水艇
潜水艇的两侧有水舱，当水舱中充满水时，潜水艇受到的重力大于浮力，就逐渐潜入水中；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜水艇____________，它受到的重力小于浮力时，就会浮出水面，如图所示。潜水艇浸没在水中时，所受浮力不变，当从水舱排出水使F浮＞G时，潜水艇上浮；当向水舱中充水时，潜水艇自身____________，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；当向水舱中再充水至F浮＜G时，潜水艇下潜。

例5 如图，将均匀细木杆的一端缠绕一些铜丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为l1；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为l2，以下说法正确的有（ ）

A． 密度计在盐水中所受的浮力小一些
B． 密度计在盐水中所受的浮力大一些
C． l1＞l2
D． l1＜l2
知识点5 浮力的计算方法
1. 称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为F1，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮=____________。
2. 平衡法：物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知____________。
说明 悬浮和漂浮是不同的两种状态，悬浮时是浸没在液体中，V排液=V物；漂浮时，V排液＜V物。
3. 公式法：根据阿基米德原理：F浮=G排液，而G排液=m排液g=____________，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。
4. 压力差法：物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮=____________。
例6 4月23日，是中国海军建军60周年纪念日，举行海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威。如图所示是海上阅兵的部分场景，其中参加演习的某艘军舰排水量为3000t。请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：（g取10N/kg）

（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多少？
（2）卸下一批装备后，这艘军舰排开水的体积减少了50m3，那么卸下的这批装备的质量是多少？



易错点拨
易错点1 未理解物体浸入液体后，液面高度变化导致液体压强的变化以及F浮大小变化导致桌面（支撑面）所受压力大小的变化
例7 （无锡中考）先将盛有适量水的容器放在水平桌面上，用弹簧测力计将系有细线的铁块慢慢浸入水中。小明观察了铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中（如图所示）的实验现象，并对一些物理量作出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②水对容器底的压强不变；③桌面受到的压力变大；④桌面受到的压强不变。其中判断正确的是（ ）

A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④
易错点2 没有正确掌握根据图像分析问题的方法
例8 （咸宁中考）如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图像可知：经过____________s的放水时间合金块刚好完全离开水面，合金块的重力为____________N，此过程中合金块受到的最大浮力为____________N。

综合应用
例9 （南宁中考）在进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出了如下的猜想：
A. 可能与物体浸没在液体中的深度有关；
B. 可能与物体的密度有关；
C. 可能与液体的密度有关；
D. 可能与物体浸在液体中的体积有关。
为了验证上述猜想，小明选用了物块甲和乙（甲和乙的体积相等但密度不同）、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细绳等器材，做了如图所示的实验。

（1）分析比较实验①⑤，可以知道甲浸没在水中时所受到的浮力是____________N。
（2）分析比较实验①④⑤，可以验证猜想____________是错误的。
（3）分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想____________是错误的。
（4）分析比较实验____________，可以验证猜想D是正确的。
（5）分析比较实验________可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
（6）综合以上分析，得出最后的实验结论是：浸在液体中的物体所受浮力的大小与___________________________________________有关。
（7）在进行实验⑥⑦的过程中，也运用了控制变量法，保持了____________不变，进行探究、验证。
巩固提升
1. 下面关于浮力大小的说法，正确的是（ ）
A. 浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关，物体浸得越深，受到的浮力越大
B. 浮力的大小跟物重有关，物体越重，受到的浮力越小
C. 浮力的大小跟物体的体积有关，物体体积越大，受到的浮力越大
D. 浮力的大小跟物体排开液体的重力有关，物体排开液体越重，受到的浮力越大
2. 如图所示，在研究浮力大小时，将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根据以上事实，下列猜想最符合研究目的的是（ ）

A． 用力越大，物体排开水的体积越大
B． 液体的密度越大，物体所受浮力越大
C． 物体的体积越大，物体所受浮力越大
D． 物体排开水越多，物体所受浮力越大
3. （南京中考）将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（ ）
A． V1∶V2=1∶1 F1∶F2=5∶4
B． V1∶V2=4∶5 F1∶F2=1∶1
C． V1∶V2=9∶10 F1∶F2=9∶8
D． V1∶V2=8∶9 F1∶F2=10∶9
4. 如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确的是（ ）

A. 沿ab切开，左右两部分都将上浮一点
B. 沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C. 沿ab切开，左右两部分还是漂浮
D. 沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
5. （宿迁中考）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）

A． 碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力大
B． 碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C． 碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力大
D． 碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了
6. （福州中考）2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗。若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中（ ）
A． 受到的重力逐渐减小
B． 受到海水的浮力逐渐减小
C． 受到的浮力大于重力
D． 受到海水的压强逐渐增大
7. 将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是（ ）


8. （宜昌中考）某一物体的体积为100cm3，密度为0.8×103kg/m3，把它浸没在水中后放手，它将____________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），它最终静止时所受到的浮力为____________N。（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）
9. （随州中考）为了探究某合金块浸没在水中所受浮力和它排开水的重力之间的关系，并借用水的密度ρ水求出该合金块的密度ρx，某同学进行了如图甲、乙、丙、丁四次测量（弹簧测力计读数分别为F1、F2、F3、F4）。

（1）你觉得合理的实验顺序是____________。
（2）实验表明，____________（合金块所受浮力）=____________（合金块排开水的重力）（用F1、F2、F3、F4表示）。
（3）则ρx=____________（用ρ水、F2、F3、F4表示）。
10. （昆明中考）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求正方体受到的浮力。
（2）求正方体排开水的体积。
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮还是沉底状态，并写出判断依据。
（4）求正方体的密度。

参考答案
【要点详解】知识点1：向上 液体（或气体）
竖直向上 例1 4 1.4 知识点2：G排液 ρ液gV排液 液体 排开液体的体积
例2 B 例3 B 知识点3：重力 F浮＞G物 漂浮 F浮=G物 F浮＜G物 例4 B 知识点4：等于 下大上小 自重减小
重力增大 例5 C 知识点5：F1-F2
F浮=G物 ρ液gV排液 F向上-F向下
例6 （1）F浮=G排=mg=3×106kg×10N/kg=3×107N （2）因为军舰漂浮，所以减小的浮力等于卸下装备的重力：G=F浮′=G排′=
ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N，m=G/g=5×105N/（10N/kg）=5×104kg
【易错点拨】例7 B 例8 20 9 6
【综合应用】例9 （1）2 （2）A （3）B
（4）①③④ （5）②⑥⑦ （6）液体的密度、物体排开液体的体积 （7）排开液体的体积
【巩固提升】1. D 2. D 3. C 4. C
5. D 6. D 7. B 8. 上浮 0.8
9. （1）丁乙甲丙（或乙丁甲丙） （2）F2-F1 F3-F4 （3）ρ水 10. （1）6N
（2）6×10-4m3 （3）正方体在水中静止时处于漂浮状态，因为V物=（0.1m）3=10-3m3，
V排＜V物。 （4）0.6×103kg/m3