第6节 电流与电压、电阻的关系 同步练习

第6节 电流与电压、电阻的关系
要点详解
知识点1 电流与电压、电阻的关系
电路中要有持续的电流，电路两端必须有电压，电压越高，电流就越大，导体本身对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大。因此，通过导体的电流受到电压和电阻两个因素的影响。要研究三个量的关系，可采用控制变量法，先保持电阻不变，研究电流和电压的关系；再保持电压不变，研究电流和电阻的关系；然后综合研究结果，得到结论。
探究电流跟电压、电阻的关系
实验目的 电流与电压的关系 电流与电阻的关系
控制变量 控制电阻不变，改变电压 控制电压不变，改变电阻
电路图
如何控制 电阻不变，用滑动变阻器调节导体两端的电压，从电压表上读出导体两端的电压值，从电流表上读出通过导体的电流 更换不同的电阻，通过调节滑动变阻器，控制电压表的示数不变，即电阻两端的电压不变，观察电流表示数的变化
分析论证 从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来（如图所示），通过图像分析可知电流的大小与电压成正比 从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来（如图所示），通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即与电阻成反比

探究归纳：①在电阻一定时，电流跟电压成____________关系；②在电压一定时，电流跟电阻成____________关系。
说明 ①探究电流与电压关系的前提是“电阻一定”，叙述顺序是“电流与电压成正比”，而不是“电压与电流成正比”。
②探究电流与电阻关系的前提是“电压一定”，叙述顺序是“电流与电阻成反比”，而不是“电阻与电流成反比”。
例1 图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，图乙是他根据实验数据描绘出的I—R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成____________（填“正比”或“反比”）；他每次控制电阻的两端电压为____________V不变。

知识点2 欧姆定律及其应用
1. 内容
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成____________，跟这段导体的电阻成____________，这个结论叫做欧姆定律。
2. 公式
如果用U表示导体两端的电压，I表示通过导体的电流，R表示这段导体的电阻，那么欧姆定律的公式为：____________。
变形公式为：____________和____________。
3. 对欧姆定律的正确理解
（1）同一性：I、U、R是对同一导体（或同一段电路）而言，三者要一一对应，不同导体之间的电流、电压、电阻不存在上述关系。
（2）同时性：在同一部分电路上，开关的闭合及滑动变阻器滑片的移动，都将导致电路中的电流、电压发生变化，所以公式中的三个量必须是同一时间的值。
（3）统一性：公式中三个量的单位必须是国际制单位。即电流I的单位为A，电压U的单位为V，电阻R的单位为Ω。
例2 在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变），电流表，电压表，定值电阻四只（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一只），滑动变阻器M（10Ω 1A），滑动变阻器N（20Ω 1A），开关、导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片P向B端移动时电路中电流变大。

（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻R两端电压保持不变，这种方法是____________（填字母编号）。
A． 转换法 B． 控制变量法 C． 等效替代法
（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约3V，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是____________。
（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：
实验次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.40 0.20 0.10 0.08

分析表中数据可得到的结论是____________________________________。
例3 （日照中考）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90A。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。



知识点3 伏安法测电阻
1. 实验原理
根据公式____________，可以用电流表测通过电阻的电流，用电压表测电阻两端的电压，再利用该公式即可求出导体的电阻。这种方法称之为____________。
2. 实验电路

3. 实验步骤
（1）断开开关，按如图所示电路图连接好电路。
（2）将滑动变阻器的滑片移到阻值____________的位置，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，并记录。
（3）移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器的阻值，再读数，并记录。如此再重复一次。
（4）根据R=，求出三次测量的电阻值，并求三个电阻值的____________，作为待测电阻的测定值（即R=）。
4. 注意事项
（1）连接电路时，开关要断开。
（2）电流表要串联接入电路，电压表要与被测电阻并联，并用试触法确定量程。
（3）在连接电路时，滑动变阻器要“一上一下”连接。滑片处于滑动变阻器的阻值最大处是为了防止闭合开关时电流过大，损坏电路元件。
（4）为了减小测量误差，必须利用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，多次测量求平均值。
例4 探究电流与电阻关系的电路图如图甲所示，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻器（“10Ω 2A”、“20Ω 1A”）两个，定值电阻三个（5Ω、10Ω、15Ω），导线若干。

（1）连接好电路，闭合开关前变阻器的滑片P应该移至____________。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压，则电路中出现的故障可能是定值电阻发生了____________。
（3）排除故障后，小明通过实验测得多组数据，由这些数据得到如图乙所示的电流随电阻R变化的图像，由图像可以得到的结论是____________________________________。
（4）在上述实验中，小明先把5Ω的电阻接入电路中进行测量，接着又改用10Ω的电阻继续做实验，当把10Ω的电阻接入电路后，小明应将滑片P向____________端移动至适当的位置，目的是____________________________________。
易错点拨
易错点 欧姆定律的应用
例5 （大庆中考）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲∶U乙=3∶2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲∶I乙为（ ）

A． 2∶1 B． 3∶1
C． 2∶3 D． 1∶3
综合应用
例6 （临沂中考）如图甲所示，是“探究电流与电压、电阻的关系”实验的实物连接图。

（1）实验中为保护电路元件，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该滑动到____________端（填“左”或“右”）。
（2）在探究电流与电压的关系时，闭合开关，保持ab间的电阻不变，调节滑动变阻器滑片位置，测出对应的电流和电压，根据实验数据画出电流随电压变化的图像，如图乙所示，分析图像可以得出结论：____________________________________。
（3）在探究电流与电阻的关系时，实验操作过程中如果只是把ab间电阻由10Ω换成15Ω后，为保持____________表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向____________（填“左”或“右”）滑动。

巩固提升
1. （凉山州中考）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A． 将导线K的a端移至接线柱A B． 将导线M的c端移至接线柱B
C． 将导线M的c端移至接线柱D D． 将导线L的b端移至接线柱D

2． （宿迁中考）在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知（ ）
A. A导体的电阻为10Ω
B. B导体的电阻为10Ω
C. A导体两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.3A
D. B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.6A
3. （岳阳中考）如图是自动测量油箱内油量的装置图。其中R′是定值电阻，R是弧形变阻器，它的金属滑片是金属杠杆的一端，下列判断正确的是（ ）

A． 油量表是电压表改装而成的 B． R和R′是并联的
C． 油位越高，通过R的电流越大 D． 油位越低，R两端的电压越小
4. （南京中考）小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I-图像，如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为____________Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为____________；实验过程中，小明控制导体两端的电压为____________V。

5. （黔南州中考）在甲图中，R1=3R2，要使R1与R2组成并联电路，应闭合开关____________，断开开关____________，此时R1与R2中通过的电流比I1∶I2=____________。在乙图中，闭合开关S，并将滑片向右移动，电压表示数将____________（填“变大”、“变小”或“不变”），如在移动滑片时，V的示数突然增大到接近电源电压值，而A的指针几乎不偏转，出现这一现象的原因可能是____________。

6． 学习了电学相关知识后，学校举办了一次综合实践活动，活动的主题是利用电流表或电压表制作一个简易电子秤，图1是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R0是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量ΔL的关系如图2所示（塑料盘的重力不计），g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端。
（1）该电子秤的最大称量是多大，应选用的电流表最大量程是多少？
（2）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的质量是多少？


参考答案
【要点详解】知识点1：正比 反比
例1 反比 2.5 知识点2：正比 反比
I= U=IR R= 例2 （1）如图

（2）B （3）R断路 （4）在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
例3 （1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，U=I1R1=0.50A×20Ω=10V。断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90A，I2=I-I1=0.90A-0.50A=0.40A，R2==25Ω。
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，I串=A，U1=I串R1=A×20Ω≈4.4V。 知识点3：R= 伏安法 最大 平均值 例4 （1）b端（或最右端） （2）断路 （3）电压一定时，电流与电阻成反比 （4）b 使电压表的示数减小到2.5V
【易错点拨】例5 D
【综合应用】例6 （1）右 （2）当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 （3）电压 右
【巩固提升】1. B 2. B 3. C 4. 10
2∶1 2 5. S1、S3 S2 1∶3 变小 电阻R断路 6. （1）6kg 0.6A （2）2kg