第3节 能量转化的量度 同步练习

第3节　能量转化的量度

　功
1．定义：物体在力的作用下，沿________移动了一段距离，我们就说力对物体做了功，简称做功。
2．做功的两个必要因素
一是______________________，二是物体要在____________________。两者要同时具备，缺一不可。
3．不做功的三种情况
(1)物体没有受到力的作用，只是由于惯性而通过一段距离(不劳无功)。如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动，没有力对物体做功。
(2)物体虽然受到了力的作用，但静止不动，所以该力也没有做功(不动无功)。如人用力推一块大石头，但没有推动，那么人对石头没有做功。
(3)物体受到了力的作用，同时也通过一段距离，但是该力的方向与物体移动距离的方向垂直(劳而无功)。如手用竖直向上的拉力提水桶，沿水平方向移动一段距离，这个拉力没有对水桶做功。
说明　关于做功：①判断一个力是否做了功，必须同时考虑功的两个必要因素，两者缺一不可。②要注意距离是指在力的方向上通过的距离，而不是看物体运动的轨迹长度是多少。
4．功的计算
(1)计算公式
做功的大小取决于物体受到的力和在力的方向上通过的距离，力和在力的方向上通过的距离的乘积叫做机械功，简称功。用F表示力，s表示在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为：
W＝________
说明　计算时需注意的问题：①分清是哪个力对物体做的功，计算功时的F就是这个力；②公式中的“s”一定是在力的方向上通过的距离，强调与力的对应。但为了简便，常常将举高物体F所做的功说成：克服阻力(重力)G做的功，可直接用公式W＝Gh计算。
(2)单位
国际单位制中，功的单位是________，简称“焦”，用“J”表示，这是为了纪念英国科学家焦耳而命名的。1J＝1N·m。1J的功有多大呢？把一个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。此外，常用功的单位还有千焦(kJ)，1kJ＝103J。
用1N的力使物体在力的方向上通过1m的距离，所做的功就是1J。用公式进行计算时，各物理量的单位要统一用国际单位。
例1　一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，该力在这三个过程中所做功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是(　　)

A．W1B．W1C．W1＝W2D．W1＝W2＝W3
例2　(无锡中考)下列实例中，有力对物体做功的是(　　)
A．跳水运动员从跳台跳下
B．背着书包在水平路面上前进
C．举重运动员举起杠铃停在空中
D．小球在光滑水平面上滚动
　功率
1．功率的概念
________内做功的多少叫做功率。
(1)要比较物体做功的快慢，通常有两种办法：
第一：做同样多的功，比较所需要的时间，做功时间越长，则做功越慢。
第二：在同样多的时间内，比较做功的多少，所做的功越多，则做功越快。
物理中比较做功的快慢，一般采用第二种办法。
(2)功率是表示物体________的物理量。物体做功快，则功率大；功率大，则物体做功快。
例3　一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图所示，这个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．大人对砖做的功比小孩对砖做的功多
B．大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C．大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大
D．大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小
2．功率大小的计算
根据功率的定义可以得到功率的计算公式为P＝________，其中P为功率，W为功，t为时间。
说明　①利用该公式一般是计算物体在一段时间内的平均做功快慢，即平均功率大小。
②公式中各物理量的单位，功是焦耳(J)，时间是秒(s)，则功率的单位是焦/秒(J/s)，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W。1W＝1J/s，比瓦大的还有千瓦(kW)，1kW＝103W。
③当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有W＝Fs，v＝，可得P＝Fv。
例4　两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图像如图所示，根据图像，下列判断错误的是(　　)

A．两次物体运动的速度：v1＞v2
B．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C．两次物体所受的拉力：F1＝F2
D．0～6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2


　物体做功的条件
例5　(宁德中考)如图所示实例中，力对物体没有做功的是(　　)

　功、功率的计算

例6　(桂林中考)在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s。则球下降过程中重力做功为______J，功率为____W。

例7　(绍兴中考)光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：

(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。


1．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是(　　)

第1题图
A．F1等于F2　　　　 　
B．F1比F2做功多
C．F2比F1的功率大　　　　　
D．甲的重力做功较多

第2题图
2．如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是(　　)
A．单杠的高度
B．小明的质量
C．每次身体上升的高度
D．做引体向上的时间
3．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3s，F对物体做的功为________J，3～6s物体受摩擦力大小为________N。

第3题图
4．电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：

第4题图
(1)电梯上升的平均速度。
(2)拉力做的功。
(3)拉力做功的功率。








参考答案
【要点详解】知识点1：力的方向
作用在物体上的力　力的方向上通过一段距离　F·s　焦耳　例1　D
例2　A　知识点2：单位时间　做功快慢　例3　C　　例4　B
【易错点拨】例5　D　例6　54　72
【综合应用】例7　(1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝H。 (2)小球在乙斜面上升高度为2h，即H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h＋＝H。
【巩固提升】1.B　2.A　3.0　4
4．(1)0.8m/s　(2)9.6×105J
(3)1.6×104W