2019版物理新教材人教版必修一学案第四章运动和力的关系 章末检测 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 2019版物理新教材人教版必修一学案第四章运动和力的关系 章末检测 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-09 14:58:50 | ||
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文档简介
章末检测(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1.历史上首先正确认识力和运动的关系，批驳“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是( )
A.阿基米德 B.牛顿
C.伽利略 D.以上三个都不是
解析 物理学中，提出“力是维持物体运动的原因”观点的是亚里士多德，伽利略最早提出“力不是维持物体运动的原因”，并在斜面实验基础上推理得出运动的物体在不受外力作用时，保持运动速度不变。故C正确。
答案 C
2.下列关于惯性的说法正确的是 ( )
A.静止的物体惯性最大
B.不受外力作用的物体才有惯性
C.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性的原因
D.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大
解析 惯性的大小与物体的运动状态无关，只与质量有关，故选项A错误；惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，故选项B错误；人的上半身和下半身原来一起向前运动，行驶车辆突然转弯时，下半身由于受车的作用力而转弯，上半身由于具有惯性继续向前运动，所以乘客向外倾倒，故选项C正确；质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，与物体的速度无关，故选项D错误。
答案 C
3.金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( )
A.水继续以相同的速度从小孔中流出
B.水不再从小孔中流出
C.水将以更大的速度从小孔中流出
D.水将以较小的速度从小孔中流出
解析 小桶自由下落，处于完全失重状态，其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，水不会流出，故选项B正确。
答案 B
4.一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力大小，能正确描述F与a之间关系的图像是( )
解析 当拉力大于最大静摩擦力时，物块才产生加速度，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，可知a与F成线性关系，选项C正确。
答案 C
5.如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是 ( )
A.小车一定向右运动
B.小车的加速度一定为gtan θ
C.AC绳对球的拉力一定是
D.BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力
解析 对小球进行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，A错误；只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtan θ，B错误；竖直方向合力为零，则FTACcos θ＝mg，解得FTAC＝，C正确；由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化，所以BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，D错误。
答案 C
6.如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，重力加速度为g，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中( )
A.木块受到的摩擦力大小一定为μmg
B.木块受到的合力大小为(M＋m)a
C.小车受到的摩擦力大小为
D.小车受到的合力大小为(m＋M)a
解析 把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝。木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝ma＝，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与Ff大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合＝Ma，故D错误。
答案 C
7.关于国际单位制，下列说法正确的是 ( )
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
解析 国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位。国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故选项A正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故选项B正确；为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定。只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用，故选项C正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故选项D错误。
答案 ABC
8.如图所示，质量分别为M和m的物体A、B用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M>m，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.细线上的拉力一定大于mg
B.细线上的拉力一定小于Mg
C.细线上的拉力等于g
D.天花板对定滑轮的拉力等于(M＋m)g
解析 设两物体运动的加速度大小均为a，细线上的拉力为FT，分别对物体A和B进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对A，Mg－FT＝Ma，对B，FT－mg＝ma，整理可得FT＝Mg－Ma＝mg＋ma，FT＝g。对定滑轮进行受力分析可知，天花板对定滑轮的拉力等于2FT。故选项A、B正确。
答案 AB
9.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上，放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上，在轻放瞬间(g取
10 m/s2)( )
A.B的加速度为0
B.B对A的压力大小为30 N
C.B的加速度为6 m/s2
D.B对A的压力大小为12 N
解析 在B轻放在A上的瞬间，虽然速度为0，但因A、B整体的合外力不为0，故加速度不为0，所以选项A错误；在物体B轻放在A上之前，轻弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x，对A有kx＝mAg；B轻放在A上之后，对整体有
(mA＋mB)g－kx＝(mA＋mB)a，对B有mBg－FN＝mBa，解得a＝6 m/s2，FN＝12 N，根据牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12 N，选项B错误，C、D正确。
答案 CD
10.倾角为30°的斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间t变化的图像及物体运动的v－t图像如图所示，由图像中的信息可知(取g＝
10 m/s2)( )
A.物体的质量m＝ kg
B.物体的质量m＝ kg
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
D.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
解析 设斜面的倾角为θ，物体在0～2 s内做匀加速直线运动，由v－t图像的斜率得出加速度
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2，
由F－t图像知在0～2 s内F1＝15 N，
由牛顿第二定律得F1＋mgsin θ－Ff＝ma1
2～6 s向下做匀减速直线运动
a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2
由牛顿第二定律得F2＋mgsin θ－Ff＝ma2
解得m＝ kg，Ff＝25 N，故选项A正确，B错误；
根据滑动摩擦力公式Ff＝μmgcos 30°，
μ＝＝＝，故选项C错误，D正确。
答案 AD
二、实验题(共1小题，共10分)
11.如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器(图中未画出)可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。
(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足______________________ ；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足________________________________________________。
(2)实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是____________ 。
解析 (1)小车受重力、支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，要使小车所受合外力一定，操作中必须满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。
(2)小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速直线运动，位移x＝at2。改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a＝，位移不变，所以a与t2成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比，故t2与质量成正比，图线C正确。
答案 (1)小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)C
三、计算题(共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位)
12.(8分)如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的F－t图像如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)，物体与斜面间的动摩擦因数
μ＝，试求：
(1)0～1 s内物体运动位移的大小；
(2)1 s后物体继续沿斜面上滑的距离。
解析 (1)根据牛顿第二定律得：
在0～1 s内F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1，
解得a1＝18 m/s2
0～1 s内的位移x1＝a1t＝9 m
(2)1 s末物体的速度v＝a1t1＝18 m/s
1 s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中
mgsin 37°＋μmgcos 37°－F′＝ma2，解得a2＝3 m/s2
设物体继续上滑的距离为x2，由v2＝2a2x2，
解得x2＝54 m。
答案 (1)9 m (2)54 m
13.(10分)如图所示，质量m＝1.1 kg 的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带的长度L＝5 m，当传送带以v＝5 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。
g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)传送带稳定运动时绳子的拉力FT；
(2)某时刻剪断绳子，求物体运动至传送带最左端所用时间。
解析 (1)传送带稳定运动时，物体处于平衡状态。
FTcos θ＝Ff
FTsin θ＋FN＝mg，Ff＝μFN，解得FT＝5 N。
(2)剪断绳子后，根据牛顿第二定律μmg＝ma
解得a＝5 m/s2
匀加速的时间t1＝＝1 s，位移x1＝at＝2.5 m。
则匀速运动的时间为t2＝＝0.5 s，
总时间t＝t1＋t2＝1.5 s。
答案 (1)5 N (2)1.5 s
14.(10分)一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°且足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)小物块所到达斜面最高点与斜面底端间的距离。
解析 (1)由小物块上滑过程的速度—时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度为
a＝＝ m/s2＝－8 m/s2
加速度大小为8 m/s2。
(2)对小物块进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律知：
mgsin 37°＋Ff＝ma
又FN－mgcos 37°＝0
Ff＝μFN，代入数据解得μ＝0.25。
(3)由图线知小物块沿斜面上滑的最大距离为
x＝t＝×1.0 m＝4.0 m。
答案 (1)8 m/s2 (2)0.25 (3)4.0 m
15.(12分)质量M＝3 kg 的长木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11 N作用下由静止开始向右运动。如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。(g＝10 m/s2)求：
(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；
(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；
(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小。
解析 (1)放上物块后，物块的加速度
a1＝＝μg＝2 m/s2。
木板的加速度a2＝＝1 m/s2。
(2)当物块与木板速度相等后保持相对静止，故
a1t＝v0＋a2t，得t＝1 s，
1 s内木板位移x1＝v0t＋a2t2＝1.5 m，
物块位移x2＝a1t2＝1 m。
所以板长L＝x1－x2＝0.5 m。
(3)相对静止后，对整体F＝(M＋m)a，
对物块Ff＝ma，故Ff＝m＝6.29 N。
答案 (1)2 m/s2 1 m/s2 (2)0.5 m (3)6.29 N
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1.历史上首先正确认识力和运动的关系，批驳“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是( )
A.阿基米德 B.牛顿
C.伽利略 D.以上三个都不是
解析 物理学中，提出“力是维持物体运动的原因”观点的是亚里士多德，伽利略最早提出“力不是维持物体运动的原因”，并在斜面实验基础上推理得出运动的物体在不受外力作用时，保持运动速度不变。故C正确。
答案 C
2.下列关于惯性的说法正确的是 ( )
A.静止的物体惯性最大
B.不受外力作用的物体才有惯性
C.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性的原因
D.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大
解析 惯性的大小与物体的运动状态无关，只与质量有关，故选项A错误；惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，故选项B错误；人的上半身和下半身原来一起向前运动，行驶车辆突然转弯时，下半身由于受车的作用力而转弯，上半身由于具有惯性继续向前运动，所以乘客向外倾倒，故选项C正确；质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，与物体的速度无关，故选项D错误。
答案 C
3.金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( )
A.水继续以相同的速度从小孔中流出
B.水不再从小孔中流出
C.水将以更大的速度从小孔中流出
D.水将以较小的速度从小孔中流出
解析 小桶自由下落，处于完全失重状态，其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，水不会流出，故选项B正确。
答案 B
4.一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力大小，能正确描述F与a之间关系的图像是( )
解析 当拉力大于最大静摩擦力时，物块才产生加速度，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，可知a与F成线性关系，选项C正确。
答案 C
5.如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是 ( )
A.小车一定向右运动
B.小车的加速度一定为gtan θ
C.AC绳对球的拉力一定是
D.BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力
解析 对小球进行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，A错误；只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtan θ，B错误；竖直方向合力为零，则FTACcos θ＝mg，解得FTAC＝，C正确；由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化，所以BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，D错误。
答案 C
6.如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，重力加速度为g，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中( )
A.木块受到的摩擦力大小一定为μmg
B.木块受到的合力大小为(M＋m)a
C.小车受到的摩擦力大小为
D.小车受到的合力大小为(m＋M)a
解析 把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝。木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝ma＝，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与Ff大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合＝Ma，故D错误。
答案 C
7.关于国际单位制，下列说法正确的是 ( )
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
解析 国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位。国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故选项A正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故选项B正确；为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定。只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用，故选项C正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故选项D错误。
答案 ABC
8.如图所示，质量分别为M和m的物体A、B用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M>m，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.细线上的拉力一定大于mg
B.细线上的拉力一定小于Mg
C.细线上的拉力等于g
D.天花板对定滑轮的拉力等于(M＋m)g
解析 设两物体运动的加速度大小均为a，细线上的拉力为FT，分别对物体A和B进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对A，Mg－FT＝Ma，对B，FT－mg＝ma，整理可得FT＝Mg－Ma＝mg＋ma，FT＝g。对定滑轮进行受力分析可知，天花板对定滑轮的拉力等于2FT。故选项A、B正确。
答案 AB
9.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上，放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上，在轻放瞬间(g取
10 m/s2)( )
A.B的加速度为0
B.B对A的压力大小为30 N
C.B的加速度为6 m/s2
D.B对A的压力大小为12 N
解析 在B轻放在A上的瞬间，虽然速度为0，但因A、B整体的合外力不为0，故加速度不为0，所以选项A错误；在物体B轻放在A上之前，轻弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x，对A有kx＝mAg；B轻放在A上之后，对整体有
(mA＋mB)g－kx＝(mA＋mB)a，对B有mBg－FN＝mBa，解得a＝6 m/s2，FN＝12 N，根据牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12 N，选项B错误，C、D正确。
答案 CD
10.倾角为30°的斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间t变化的图像及物体运动的v－t图像如图所示，由图像中的信息可知(取g＝
10 m/s2)( )
A.物体的质量m＝ kg
B.物体的质量m＝ kg
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
D.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
解析 设斜面的倾角为θ，物体在0～2 s内做匀加速直线运动，由v－t图像的斜率得出加速度
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2，
由F－t图像知在0～2 s内F1＝15 N，
由牛顿第二定律得F1＋mgsin θ－Ff＝ma1
2～6 s向下做匀减速直线运动
a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2
由牛顿第二定律得F2＋mgsin θ－Ff＝ma2
解得m＝ kg，Ff＝25 N，故选项A正确，B错误；
根据滑动摩擦力公式Ff＝μmgcos 30°，
μ＝＝＝，故选项C错误，D正确。
答案 AD
二、实验题(共1小题，共10分)
11.如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器(图中未画出)可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。
(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足______________________ ；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足________________________________________________。
(2)实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是____________ 。
解析 (1)小车受重力、支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，要使小车所受合外力一定，操作中必须满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。
(2)小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速直线运动，位移x＝at2。改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a＝，位移不变，所以a与t2成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比，故t2与质量成正比，图线C正确。
答案 (1)小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)C
三、计算题(共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位)
12.(8分)如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的F－t图像如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)，物体与斜面间的动摩擦因数
μ＝，试求：
(1)0～1 s内物体运动位移的大小；
(2)1 s后物体继续沿斜面上滑的距离。
解析 (1)根据牛顿第二定律得：
在0～1 s内F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1，
解得a1＝18 m/s2
0～1 s内的位移x1＝a1t＝9 m
(2)1 s末物体的速度v＝a1t1＝18 m/s
1 s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中
mgsin 37°＋μmgcos 37°－F′＝ma2，解得a2＝3 m/s2
设物体继续上滑的距离为x2，由v2＝2a2x2，
解得x2＝54 m。
答案 (1)9 m (2)54 m
13.(10分)如图所示，质量m＝1.1 kg 的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带的长度L＝5 m，当传送带以v＝5 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。
g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)传送带稳定运动时绳子的拉力FT；
(2)某时刻剪断绳子，求物体运动至传送带最左端所用时间。
解析 (1)传送带稳定运动时，物体处于平衡状态。
FTcos θ＝Ff
FTsin θ＋FN＝mg，Ff＝μFN，解得FT＝5 N。
(2)剪断绳子后，根据牛顿第二定律μmg＝ma
解得a＝5 m/s2
匀加速的时间t1＝＝1 s，位移x1＝at＝2.5 m。
则匀速运动的时间为t2＝＝0.5 s，
总时间t＝t1＋t2＝1.5 s。
答案 (1)5 N (2)1.5 s
14.(10分)一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°且足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)小物块所到达斜面最高点与斜面底端间的距离。
解析 (1)由小物块上滑过程的速度—时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度为
a＝＝ m/s2＝－8 m/s2
加速度大小为8 m/s2。
(2)对小物块进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律知：
mgsin 37°＋Ff＝ma
又FN－mgcos 37°＝0
Ff＝μFN，代入数据解得μ＝0.25。
(3)由图线知小物块沿斜面上滑的最大距离为
x＝t＝×1.0 m＝4.0 m。
答案 (1)8 m/s2 (2)0.25 (3)4.0 m
15.(12分)质量M＝3 kg 的长木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11 N作用下由静止开始向右运动。如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。(g＝10 m/s2)求：
(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；
(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；
(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小。
解析 (1)放上物块后，物块的加速度
a1＝＝μg＝2 m/s2。
木板的加速度a2＝＝1 m/s2。
(2)当物块与木板速度相等后保持相对静止，故
a1t＝v0＋a2t，得t＝1 s，
1 s内木板位移x1＝v0t＋a2t2＝1.5 m，
物块位移x2＝a1t2＝1 m。
所以板长L＝x1－x2＝0.5 m。
(3)相对静止后，对整体F＝(M＋m)a，
对物块Ff＝ma，故Ff＝m＝6.29 N。
答案 (1)2 m/s2 1 m/s2 (2)0.5 m (3)6.29 N