第4节 简单机械 同步练习

第4节　简单机械

　杠杆
1．杠杆的定义
一根硬棒如果在力的作用下，能绕________转动，这根硬棒就叫做杠杆。
说明　一根硬棒能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动，缺一不可。杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的。
2．杠杆的要素

如图所示：
________：杠杆绕着转动的固定点O。
________：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
________：从支点到动力作用线的距离l1。
________：从支点到阻力作用线的距离l2。
说明　在研究杠杆时，力臂是个关键：①它是指从支点到力的作用线的垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度。②力臂不一定在杠杆上。③画力臂实际上就是完成几何上的点到直线的垂线段作图。④作用在支点上或作用线经过支点的力，它的力臂为零。

例1　如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是(　　)

3．杠杆的平衡条件
(1)什么是杠杆的平衡
杠杆在动力和阻力的作用下________或________，都叫做杠杆的平衡。

(2)实验如图所示，通过钩码的重力知道动力和阻力的大小，利用尺测量动力臂和阻力臂的大小，从而得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即力和力臂成反比。用公式表示为：F1l1＝________或＝。
例2　如图所示，一个重600牛的人，站在水平地面上最多可以将1800牛的物体匀速拉离地面，则力臂AO与BO的比为(　　)

A．1∶3　　　　　B．2∶3
C．3∶2　　　　　D．3∶1
　滑轮
滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子，人们常用它吊装货物。滑轮可以看作是能够连续转动的杠杆，即杠杆的变形，所以可以用杠杆平衡条件来分析它的作用。滑轮可以分为定滑轮、动滑轮和滑轮组。
类型 定义 实质 特点 重物提升的高度h与绳端通过的距离s的关系
定滑轮 在使用过程中， 轴固定不动的滑轮 不省____，可以改变力的______ s＝h
动滑轮 在使用过程中，轴随物体一起移动的滑轮 可省______的力，但________改变力的方向 s＝____
滑轮组 将动滑轮和定滑轮组合在一起即为滑轮组 既可以____， 又可以改变力的____ s＝____(n指承担物重的绳子的股数)

说明　①不论是定滑轮还是动滑轮，滑轮两侧绳子承担的力相等。②使用滑轮组时，用几段绳子吊着物体和动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一，即F＝G总。③在确定承担重物绳子的股数n时，首先要分清哪个是定滑轮，哪个是动滑轮；其次在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离出来，数一数绕在动滑轮上绳子的股数即是承担物重的绳子股数n。④滑轮组的绕绳方法：若先将绳子系在定滑轮上，绳子股数为偶数；若先将绳子系在动滑轮上，绳子股数为奇数，可概括为“奇动偶定”。
例3　建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是(　　)

A．绳子自由端沿水平方向移动了6m
B．物体受到的拉力为750N
C．拉力F的功率为750W
D．滑轮组的机械效率为80%
　机械效率
1．定义：有用功跟总功的________叫做机械效率，它反映了有用功在总功中占有多大比例，用希腊字母η表示。
η＝________×100%
η越大，表明机械工作时能量的利用率越高。在使用机械时，总是尽可能减小额外功，以提高机械效率。
说明　因为使用机械时总会不得不做一些额外功，所以机械效率必然小于100%，即η＜1。同一机械在不同情况下使用，其机械效率不一定相同。
2．滑轮组和斜面的机械效率
(1)滑轮组的机械效率
一个滑轮组，重物和动滑轮的总重由n段绳子承担，其机械效率有：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，若不计绳重及摩擦，η＝×100%＝×100%，所以，此时为了增大机械效率，应尽量减小G动。

(2)斜面的机械效率
斜面如图所示，其机械效率有：η＝×100%。

例4　用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同
B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同
C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等

　杠杆平衡条件
例5　如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是(　　)

A．动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N
D．钩码总重为2N
　机械效率的大小比较
例6　(枣庄中考)甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则(　　)
A．甲吊车的电动机做的有用功较多
B．乙吊车的电动机做的额外功较多
C．甲吊车的电动机做的总功较多
D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
　动态分析杠杆平衡问题
例7　如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则(　　)

A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍

例8　为了将放置在水平地面上重G＝100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S＝5×10－2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

(1)在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
(2)在1～2s内，拉力F做的功W。
(3)在0～1s内，重物对地面的压强p。





1．如图，粗细均匀的木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上。已知AO、O′B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为(　　)

第1题图
A．160N　　　　　B．120N　　　　　C．80N　　　　　D．40N

第2题图
2．如图所示，用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，若不计绳重和摩擦，比较甲、乙两滑轮组，下列说法正确的是(　　)
A．甲的拉力小　 B．乙的额外功少 C．甲的有用功大　D．甲乙的有用功一样大
3．如图所示，小阳利用滑轮组竖直向上匀速提升质量为90kg的物体，滑轮组的机械效率为75%，小阳对绳子的拉力为F。已知小阳的质量为65kg，假设在拉绳子的过程中，小阳对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是(g取10N/kg)(　　)

第3题图
A．小阳对绳子拉力F大小是500N
B．提升50kg物体时滑轮组机械效率为60%
C．动滑轮的重力大小是200N
D．提升90kg物体时小阳对地面的压力是50N

第4题图
4．如图所示，在拉力F的作用下，滑轮和物体A一起向右做匀速直线运动。实验中弹簧测力计的示数是5N，物体A所受的摩擦力是________N。若不计滑轮重力和滑轮与绳间的摩擦，拉力F＝______N。若绳子自由端移动了2m，则物体A移动了________m。

第5题图
5．(资阳中考)随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F＝250N，在0.4s内使质量为m＝20kg的配重块匀速升高到h＝40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg。求：
(1)小明拉动拉力器的功率P。
(2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功。
(3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。

参考答案
【要点详解】知识点1：固定点　支点
动力　动力臂　阻力臂　例1　B　静止　匀速转动　F2l2　例2　A　知识点2：力　方向　一半　不可以 2h　省力　方向　nh　例3　D　知识点3：比值　　例4　C
【易错点拨】例5　D　例6　B
例7　D
【综合应用】例8　(1)300W
83．33%　(2)187.5J　(3)600Pa
【巩固提升】1.B　2.D　3.D　4.5　10　4　5.(1)250W　(2)20J　(3)80%