(共18张PPT)
平行四边形的面积
朱梦薇
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
一、复习引入
小故事
一天，唐僧让八戒和沙僧分别去两块地收麦子，一块地是长方形，长9M，宽4M；另一块地是平行四边形，底是6M，高是6M。猪八戒心想：挑一块面积小点的吧，可以少做点，急忙说：“我挑长方形那块。”悟空听了笑着说：“老猪，你如意算盘打错了。”
哪个图形的面积大？
1厘米
15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
？
二、探究新知
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
二、探究新知
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
二、探究新知
S = a × h
S =ah
S = a · h
平行四边形的面积 =
高
底
×
二、探究新知
我的收获
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
二、探究新知
小故事
一天，唐僧让八戒和沙僧分别去两块地收麦子，一块地是长方形，长9M，宽4M；另一块地是平行四边形，底是6M，高是6M。猪八戒心想：挑一块面积小点的吧，可以少做点，急忙说：“我挑长方形那块。”悟空听了笑着说：“老猪，你如意算盘打错了。”
平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
6×4=24（m2）
二、探究新知
努力吧！
学以致用
三、巩 固 提 升
填表
760
434
242
三、巩 固 提 升
判断:
(1) 平行四边形的底是
7米,高是4米,面积是28米。
( )
(2) a=5分米,h=2米,
S=100平方分米。 ( )
×
?
三、巩 固 提 升
6米
3米
6×3=18(平方米)( )
x
下面对平行四边形面积的计算对吗？
三、巩 固 提 升
8×7=56(平方分米)( )
x
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8分米
7分米
三、巩 固 提 升
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
三、巩 固 提 升
今天,我学习了平行四边形的面积公式，并能应用它来解决生活中的实际问题。
四：课堂小结
谢谢！
?? 教学准备
1.?? 教学目标
知识与技能：
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
过程与方法：
通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。
2.?? 教学重点/难点
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
3.?? 教学用具
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀
?? 教学过程
教学过程设计
?
? ? ? ?1 复习旧知
请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）
??
2 情境引入
（一）、故事激趣
一天，唐僧让八戒和沙僧分别去两块地收麦子，一块地是长方形，长9M，宽4M；另一块地是平行四边形，底是6M，高是6M。猪八戒心想：挑一块面积小点的吧，可以少做点，急忙说：“我挑长方形那块。”悟空听了笑着说：“老猪，你如意算盘打错了。”
（二）、学生思考、猜测
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积
3 探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。
?
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）
2、同桌交流方法
3、生汇报想法
4、通过数方格你发现了什么?
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等
5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？
如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？
2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
（板书：割补法）
3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。
4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
?引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式就是S = ah?
（边说边板书）
4 学以致用
（一）．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
?（板书：S=ah=6×4=24㎡）
（二）．课件出示练习题，学生独立完成。
1.填表
2.判断:
?(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。?(?? )
?(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。????????????? (?? )
3.下面对平行四边形面积的计算对吗？
6×3=18(平方米)??????????????????? (?? )
4.下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)????????????? (?? )
5.思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
?? 课堂小结
?回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
?计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推
?? 板书
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长× 宽
? ? ? ? ? ?↓ ? ? ? ? ? ? ?↓ ? ? ?↓
平行四边形的面积=底 × 高
